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朱利安·拉宾；朱莉·德隆；亚恩·古索

圆圈上的运输距离。 （英语） Zbl 1255.68179号

数学杂志。成像视觉。 41，编号1-2，147-167（2011）.
摘要：本文致力于研究一维和圆形分布的特殊情况下的最优质量传输的Monge-Kantorovich理论。更准确地说，我们研究了单位圆（S^1）上离散分布之间的Monge-Kantorovich问题，其中两点（x）和（y）之间的地面距离定义为（h（d（x，y）），其中（d）是圆上的测地线距离，（h）是凸的递增函数。这项研究补充了文献中的先前结果，只保留了与测地线距离d相等的地面距离。我们首先证明，计算两组给定的成对不同点之间的蒙格·坎托洛维奇距离可以归结为在选定的点处切割圆，并在实线上计算相同的距离。然后使用此结果获得一维和圆形离散直方图之间的差异度量。在最后一部分中，我们比较了基于凸或凹成本函数的运输距离和经典（L^1）距离的优缺点。为了说明圆形距离的重要性，给出了基于彩色图像色调分量的简单检索实验。该框架最终应用于图像之间的颜色传递问题。

引用于11文件

MSC公司：

68T45型 机器视觉和场景理解
20年第49季度 几何测量理论环境中的变分问题
2010年第49季度 优化最小曲面以外的形状
68吨10 模式识别、语音识别

关键词：

最优质量运输理论；推土机距离；圆形直方图

软件：

SIFT公司；EMD公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Rabin}等人，J.数学。成像视觉。41，编号1--2，147-167（2011；Zbl 1255.68179）
全文： 内政部 arXiv公司 哈尔

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