穆罕默德·纳赛尔。;马蒂·武奥里宁 单连通域中的共形不变量。 (英语) Zbl 1459.65035号 计算。方法功能。理论 20,编号3-4747-775(2020). 摘要:本文研究了复平面中单连通域的几个保形不变量的数值计算,包括双曲距离、归约模、调和测度和四边形的模。所用方法是基于具有广义Neumann核的边界积分方程。给出了几个数值例子。通过考虑几个具有已知解析解的模型问题,验证了该方法的性能和准确性。 引用于6文件 MSC公司: 65欧元 复杂分析中数值方法的一般理论(势理论等) 65E10型 共形映射中的数值方法 30摄氏度85 复杂平面中的电容和谐波测量 31甲15 二维势和容量、调和测度、极值长度及相关概念 30立方 Schwarz-Christoffel型映射 关键词:保形映射;双曲线距离;折合模量;谐波测量;四边形域 软件:克里斯托费尔;算法788;github;SC工具箱;传单地图;FMMLIB2D PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.M.S.Nasser}和\textit{M.Vuorinen},计算。方法功能。理论20,第3-4747-775号(2020;Zbl 1459.65035) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] 阿勒弗斯,LV,保角不变量(1973),纽约:麦格劳-希尔,纽约·Zbl 0272.30012号 [2] GD安德森;Vamanamurthy,MK;Vuorinen,M.,保角不变量。不等式和拟共形映射(1997),纽约:Wiley-Interscience,纽约·Zbl 0885.30012号 [3] 阿特金森,K。;Jeon,Y.,《788算法:平面拉普拉斯方程的自动边界积分方程程序》,电子。ACM事务处理。数学。软质。,24, 4, 395-417 (1998) ·Zbl 0934.65131号 ·数字对象标识代码:10.1145/293686.293692 [4] AF Beardon,《离散群的几何》(1983),纽约:Springer,纽约·Zbl 0528.30001号 [5] Driscoll,T.A.:Schwarz-Christoffel工具箱,2.4.1版,http://github.com/tobydriscol/sc-toolbool。2019年3月(2019年)访问·Zbl 0884.30005号 [6] 特拉华州德里斯科尔;Trefethen,LN,Schwarz-Christoffel Mapping(2002),剑桥:剑桥大学出版社,剑桥·Zbl 1003.30005号 [7] Dubinin,VN,《几何函数理论中的电容和对称化》(2014),巴塞尔:施普林格出版社,巴塞尔·Zbl 1305.30002号 [8] JB加内特;德国马歇尔,《谐波测量》(2008),剑桥:剑桥大学出版社,剑桥 [9] Greengard,L.,Gimbutas,Z:FMMLIB2D:二维快速多极方法的MATLAB工具箱,1.2版,http://www.cims.nyu.edu/cmcl/fmm2dlib/fmm2dlibm.html。2018年(2018年)访问 [10] 卡纳斯,S。;Sugawa,T.,关于椭圆内部的保角表示,Ann.Acad。科学。芬恩。数学。,31, 329-348 (2006) ·Zbl 1098.30011号 [11] 基恩,L。;Lakic,N.,《从局部观点看双曲几何》(2007),剑桥:剑桥大学出版社,剑桥·兹比尔1190.30001 [12] von Koppenfels,W。;Stallman,F.,Praxis der konformen Abbildung(1959),柏林:施普林格,柏林·Zbl 0086.28003号 [13] O.莱托。;Virtanen,KI,《平面中的拟共形映射》(1973),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 0267.30016号 [14] 利森,J。;塞特,O。;Nasser,MMS,快速准确计算紧集的对数容量,计算。方法功能。理论,17,689-713(2017)·Zbl 1381.65026号 ·doi:10.1007/s40315-017-0207-1 [15] 梅尼科夫,R。;Zemach,C.,《数值共形映射方法》,J.Compute。物理。,36, 366-410 (1980) ·兹比尔0434.30007 ·doi:10.1016/0021-9991(80)90166-7 [16] Nasser,MMS,通过带有广义Neumann核的边界积分方程的数值保角映射,SIAM J.Sci。计算。,31, 1695-1715 (2009) ·Zbl 1198.30009号 ·数字对象标识代码:10.1137/070711438 [17] Nasser,MMS,广义Neumann核边界积分方程的快速求解,电子。事务处理。数字。分析。,44, 189-229 (2015) ·Zbl 1330.65185号 [18] Nasser,MMS,快速计算圆形地图,计算。方法功能。理论,15187-223(2015)·Zbl 1318.30013号 ·doi:10.1007/s40315-014-0098-3 [19] Nasser,MMS;穆里德,AHM;Zamzamir,Z.,带角区域中Riemann-Hilbert问题的边界积分方法,复变椭圆方程。,53, 989-1008 (2008) ·Zbl 1159.30023号 ·doi:10.1080/17476930802335080 [20] Nasser,MMS;Vuorinen,M.,保角不变量的计算,应用。数学。计算。,389, 125617 (2021) ·兹比尔1474.65060 [21] 帕帕迈克尔,N。;Stylianopoulos,N.,《数值保角映射》。领域分解和四边形映射(2010),Hackensack:世界科学,Hackensack·Zbl 1213.30003号 [22] Tsuji,M.,《现代函数理论中的势理论》(1975),纽约:切尔西出版社。公司,纽约·Zbl 0322.30001号 [23] Vasil’ev,A.,共形和拟共形映射的曲线族模(2002),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 0999.30001号 [24] Vuorinen,M.,共形几何与拟正则映射(1988),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 0646.30025号 [25] 韦格曼,R。;穆里德,AHM;Nasser,MMS,Riemann-Hilbert问题和广义Neumann核,J.Compute。申请。数学。,182, 388-415 (2005) ·Zbl 1070.30017号 ·doi:10.1016/j.cam.2004.12.019 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。