西蒙娜·福纳罗;斯特凡诺·利西尼;朱塞佩·萨瓦雷;朱塞佩·托斯卡尼 具有漂移项的亚线性扩散方程的测度值解。 （英语） Zbl 1267.35100号 离散连续。戴恩。系统。 32，第5期，1675-1707（2012）. 摘要：我们研究了一维漂移扩散方程初值问题的非负可测解，其中非线性扩散由一个严格递增的（C^1）函数（β）控制，且（r）<+infty）。利用最优输运工具，我们将证明这类问题在具有有限质量（m）和有限二次动量的非负Borel测度类中是适定的，并且它是一个合适的熵泛函相对于所谓的L^2-Wasserstein距离的梯度流。由于大密度扩散的简并性，可以发生质量集中，其支撑物由漂移传递。我们将证明溶液的大时间行为取决于临界质量（m{textc}），它可以用（β）和漂移项显式地表征。如果初始质量小于（m_{textc}），熵有一个唯一的极小值，它相对于勒贝格测度是绝对连续的。相反，当溶液的总质量（m）大于临界质量时，定态溶液有一个奇异部分，其中累积了超过质量（mathfrak m-mathfrak m_{text c}）。 引用于三文件 MSC公司： 35K15型 二阶抛物方程的初值问题 35A21型 PDE背景下的奇点 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 关键词：次线性扩散;集中现象;奇点的传播;梯度流;非线性扩散方程;瓦瑟斯坦距离;测量值解决方案 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Fornaro}等人，《离散Contin》。戴恩。系统。32，第5号，1675--1707（2012；Zbl 1267.35100） 全文： 内政部 arXiv公司