皮科利、贝内代托;弗朗西斯科·罗西 用概率向量场和源测量动力学。 （英语） Zbl 1428.35085号 离散连续。动态。系统。 39，第11号，6207-6230（2019）. 摘要：我们引入了一个描述欧氏空间上测度动力学的微分方程的新公式，我们称之为带源测度微分方程。它们混合了两种不同的现象：一方面是输运型项，其中向量场被概率向量场取代，概率向量场是切丛上的概率分布；另一方面是源术语。这样的新公式允许以统一的方式书写经典传输和有限速度的扩散，以及质量的产生。本文的主要结果表明，通过引入一个合适的类Wasserstein泛函，可以保证Lipschitz条件下带源测量微分方程解的存在性。我们还证明了在以下附加假设下的唯一性结果：度量动力学需要与Dirac质量和的度量动力学兼容。 引用于8文件 理学硕士： 35层20 非线性一阶偏微分方程 35层25 非线性一阶偏微分方程的初值问题 35B30码 偏微分方程解对初始和/或边界数据和/或偏微分方程参数的依赖性 35平方米 伪微分算子作为偏微分算子的推广 关键词：测量动力学;概率向量场;瓦瑟斯坦距离;广义Wasserstein距离;质量变化动力学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Piccoli}和\textit{F.Rossi}，离散控制。动态。系统。39，第11号，6207--6230（2019；Zbl 1428.35085） 全文： 内政部 arXiv公司