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关于完全可加函数。 (英语) Zbl 0619.10006号

如果(lambda_1>lambda_2>lambda _3>…)、(sum\lambda_n=L\in{mathbb{R}})和任何(x\in[0,L]\)存在这样一个序列((epsilon_n),则称为区间填充。如果\(lambda_n)\)是一个区间填充序列,\(sum\lambda_n=L\)和函数F:[0,L]\(to{mathbb{R}}\)满足F(\(sum \epsilon_n\lambda _n)=sum\epsilen_nF(\lambda _n)对于所有序列\ da_ n))。证明了那些在一点上非负或可微的完全可加函数是线性函数。
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第11页63 基数表示;数字问题
26A30型 奇异函数、康托函数、具有其他特殊性质的函数
26甲15 一个变量中实函数的连续性和相关问题(连续模、半连续性、不连续性等)
26A27年 不可微性(不可微函数,不可微点),不连续导数
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Z.Daróczy、A.Járai和I.Kátai,Intervallfüllende Folgen und volladditive Funktitonen,《科学学报》。数学。(塞格德)(印刷体)。
[2] Z.Daróczy,A.Járai和I.Kátai,关于实数位数定义的函数,数学学报。挂。(印刷体)·兹比尔0614.10006
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