达里亚·博尔博特;迪米特里奥斯·米索塔基斯;Tzavaras，Athanasios E。 弹性力学和量子流体力学的扩散扩散近似中的扩散激波。 （英语） Zbl 1516.35267号 问：申请。数学。 81，第3期，455-481（2023年）. 摘要：目的是评估扩散和弥散对中等弥散状态下冲击的综合影响。对于一维弹性（或p系统）方程的扩散色散近似，我们研究了行波对激波的收敛性。这个问题被重新描述为一个具有小摩擦的哈密顿系统，对振荡长度的分析产生了在中等色散区（varepsilon），（delta到0）与（delta=o（varepsilon）的收敛性，假设根据Liu E条件，极限冲击是允许的，并且在任一端状态下都不是接触间断。对于具有人工粘性的量子流体动力系统的行波，以及对于粘性的Peregrine-Boussinesq系统，在所有情况下，在中等色散区，行波都模拟了波状孔，证明了类似的收敛结果。 MSC公司： 35L67型 双曲方程的激波和奇异性 35升65 双曲守恒律 40年第35季度 量子力学中的偏微分方程 74J40型 固体力学中的冲击和相关不连续性 76N30型 可压缩流体中的波 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Bolbot}等人，Q.Appl。数学。81，编号3，455--481（2023；Zbl 1516.35267） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Bedjaoui，Nabil，扩散扩散行波和动力学关系。三、 《弹性动力学双曲线模型》，Ann.Univ.Ferrara Sez。VII（N.S.），117-144（2001）·Zbl 1119.35340号 [2] Bedjaoui，Nabil，扩散色散行波和动力学关系。二、。相变动力学的双曲椭圆模型，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A、 545-565（2002）·Zbl 1082.35104号 ·doi:10.1017/S0308210500001773 [3] Boldrini，J.L.，小粘度和毛细作用流体流动方程行波解的渐近行为，夸特。申请。数学。，697-708 (1987) ·Zbl 0624.76083号 ·doi:10.1090/qam/872822 [4] Bona，J.L.，Korteweg-de-Vries-Burgers方程的行波解，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A、 207-226（1985）·Zbl 0594.76015号 ·doi:10.1017/S0308210500020783 [5] L.Brudvik-Lindner、D.Mitsotakis和A。E.公司。特扎瓦拉斯。耗散Boussinesq-Peregrine型系统的分散和正则激波解，预印本，arXiv:2209.101292022。 [6] Chanson，Hubert，液压跳跃和相关现象的当前知识。实验结果调查，Eur.J.Mech。B流体，191-210（2009）·Zbl 1156.76308号 ·doi:10.1016/j.euromechflu.2008.06.004 [7] H.Chanson，《波浪涌潮：基本理论和自由表面特征》，《水利工程杂志》136（2010），940-944。 [8] Dafermos，Constantine M.，连续介质物理学中的双曲守恒律，Grundlehren der mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]，xxxviii+826 pp.（2016），Springer-Verlag，柏林·Zbl 1364.35003号 ·doi:10.1007/978-3-662-49451-6 [9] Dutykh，Denys，广义Serre方程中具有表面张力的完全非线性水波的孤立波解及其相互作用，Theor。计算。流体动力学。，371-397 (2018) ·doi:10.1007/s00162-018-0455-3 [10] El，G.A.，非凸守恒律的弥散和扩散扩散激波，SIAM Rev.，3-61（2017）·Zbl 1364.35307号 ·doi:10.1137/15M1015650 [11] Fan，Haitao，《数学流体动力学手册》，第一卷，液/汽相变的动态流动，373-420（2002），荷兰北部，阿姆斯特丹·Zbl 1036.76059号 ·doi:10.1016/S1874-5792（02）80011-8 [12] Paul C.Fife，《反应和扩散系统的数学方面》，生物数学课堂讲稿，iv+185 pp.（1979），Springer-Verlag，Berlin New York·Zbl 0403.92004年 [13] Hagan，R.，《冲击和相变的粘度-毛细准则》，Arch。理性力学。分析。，333-361 (1983) ·Zbl 0531.76069号 ·文件编号：10.1007/BF00963839 [14] Hwang，Seok，守恒定律近似解的动力学分解：在弛豫和扩散色散近似中的应用，Comm.偏微分方程，1229-1254（2002）·Zbl 1020.35054号 ·doi:10.1081/PDE-120004900 [15] Jacobs，Doug，修正Korteweg-de-Vries-Burgers方程的行波解，J.微分方程，448-467（1995）·Zbl 0820.35118号 ·doi:10.1006/jdeq.1995.1043 [16] Lattanzio，Corrado，《粘性量子流体动力学中的色散激波》，《物理学》。D、 13222213页（2020年）·Zbl 1453.76233号 ·doi:10.1016/j.physd.2019.132222 [17] Lattanzio，Corrado，《非线性粘度量子流体动力学的行波》，J.Math。分析。申请。，第124503号论文，17页（2021）·Zbl 1454.76112号 ·doi:10.1016/j.jma..2020.124503 [18] LeFloch，Philippe G.，双曲守恒律系统，ETH Z数学讲座“{u} 富有的，x+294 pp.（2002），Birkh“{a} 用户巴塞尔Verlag·Zbl 1019.35001号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-0348-8150-0 [19] Mitsotakis，Dimitrios，关于粘弹性容器中脉动流的一些模型方程，《波动》，139-151（2019）·Zbl 1524.76541号 ·doi:10.1016/j.wavemoti.2019.05.004 [20] H.Peregrine，波状孔发展的计算，J。流体力学。25（1966），321-330，内政部：https://doi.org/10.1017/S0022112066001678 [21] H.佩雷格林，《海滩上的长波》，J。流体力学。27（1967），815-827，内政部：https://doi.org/10.1017/S0022112067002605·兹比尔0163.21105 [22] 佩沙姆，贝诺，凸通量守恒定律中的适度弥散，Commun。数学。科学。，473-484 (2007) ·Zbl 1141.35322号 [23] Schaeffer，David G.，非紧双曲（2乘2）守恒律系统的Riemann问题，Trans。阿默尔。数学。Soc.，267-306（1987）·Zbl 0656.35081号 ·doi:10.2307/200714 [24] Schonbek，Maria Elena，非线性色散方程解的收敛性，Comm.偏微分方程，959-1000（1982）·兹伯利0496.35058 ·doi:10.1080/03605308208820242 [25] Slemrod，M.，范德华流体中传播相边界的容许性标准，Arch。理性力学。分析。，301-315 (1983) ·Zbl 0505.76082号 ·doi:10.1007/BF00250857 [26] Smoller，Joel，冲击波和反应扩散方程，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]，xxi+581 pp.（1983），Springer-Verlag，纽约-柏林·Zbl 0508.35002号 [27] Whitham，G.B.，《线性和非线性波》，《纯粹和应用数学》，xvi+636页（1974年），威利国际科学出版社[John Wiley&Sons]，纽约-朗登-悉尼·Zbl 0940.76002号 [28] Wyatt，Robert E.，《带轨道的量子动力学》，跨学科应用数学，xxii+405 pp.（2005），Springer-Verlag，纽约·Zbl 1107.81003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。