米兰·塔斯科维奇。 在横向点上。 （英语） Zbl 0780.49007号 数学。日本。 38，第3期，445-450（1993）. 摘要：我们介绍了关于偏序集的一个新理论的基本元素。在这个理论中，“横切点”的概念起着主要作用。与此相关，我们考虑了非空集（X）到偏序集（P）的映射（f）的横截点的概念。如果有一个递减函数（g:P^2到P\），则（f:X\到P\的映射有一个横截点（P\中的xi\），从而保持以下等式\[\max_｛x，y\ in x｝\min\bigl\｛f（x），f（y），g（f（x），f（y））\bigr\｝=\min_｛x，y\ in x｝\max\bigl\｛f（x），f（y），g（f（x），f（y））\bigr\｝：=\xi。\标记{TP}\]我们还考虑了这种类型的其他一些点。在这里，Borsuk的反足定理占据了中心位置。通过它的使用，我们给出了球面各种著名拓扑性质的初等而优雅的证明，如Borsuk-Ulam的反足点定理、Lusternik-Schnirelman的反足点定理和许多其他定理。在前面的论文中给出了非线性泛函分析的进一步应用。 MSC公司： 49J35型 极小极大问题解的存在性 47甲10 定点定理 54H25个 定点和重合定理（拓扑方面） 26甲15 一个变量中实函数的连续性和相关问题（连续模、半连续性、不连续性等） 关键词：横向点;偏序集合;反点定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.R.Tasković}，数学。日本。38，第3号，445--450（1993；Zbl 0780.49007）