阿图尔·巴托舍维奇;马·戈扎塔·菲利普扎克;安德烈·科瓦尔斯基;马·戈扎塔·特雷佩塔 拓扑之间的相似性。 （英语） Zbl 1298.54005号 美分。欧洲数学杂志。 12，第4期，603-610（2014）. 对于同一集合（X）上的两个不同的拓扑（{mathcal T}_1）和（{mathcal T}_2），用NI表示（（{matchal T}_i）拓扑中具有非空内部的集合族，（i=1,2），空间（X，{mathcalT}_1}_1）=\）NI\（（{\mathcal T}_2）\），符号为\（{\mathcal T}_1\sim{\mathcal T}_2）；给出并证明了两个拓扑（{mathcal T}_1）和（{mathcal T}_2）相似的充要条件。拓扑空间（（X，{mathcal T}）是可解的，如果存在一个集（D），使得（D）和（X\set-D）在（X）中是稠密的。证明了如果（X，{mathcal T}）是可解的，则无处稠密集的理想（ND（{mathcalT}。在讨论不同的相似拓扑时，通过实例表明：存在不相似的同胚空间（（X，{mathcal T}_1）和（X，}mathcal T}_2），存在一个类似于欧几里德度量空间的非度量空间，在平面上存在一个类似于欧几里得空间并且不具有Lindelöf性质的空间等。结果表明，如果我们将域上的拓扑改为相似的拓扑，则即使是连续性也不会保持；用（Q（{mathcal T}）表示拟连续函数族（f:（X，{mathcal-T}）到{mathcal T}_1）=Q（{mathcalT}_2），然后是（{mathcal T}_1\sim{mathcall T}_2\).审核人：M.N.Mukherjee（加尔各答） 引用于三文件 理学硕士： 54A10号 一组上的多个拓扑（拓扑更改、拓扑比较、拓扑格） 54A05型 拓扑空间和推广（闭包空间等） 11个B05 密度、间隙、拓扑 28A05号 集合类（Borel域、（sigma）-环等）、可测集、Suslin集、分析集 28A10号 实值或复值集函数 26甲15 一个变量中实函数的连续性和相关问题（连续模、半连续性、不连续性等） 关键词：抽象密度拓扑;互为同名的族;MB-演示;无处稠密边界集代数;拟连续函数;cliquish函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Bartoszewicz}等人，Cent。欧洲数学杂志。12，第4号，603--610（2014；Zbl 1298.54005） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aniszczyk B.，Frankiewicz R.，非同胚密度拓扑，Bull。波兰学院。科学。数学。，1986, 34(3-4), 211-213; ·Zbl 0591.54002号 [2] Balcerzak M.，Bartoszewicz A.，Ciesielski K.，具有内部MB-表示的代数，实分析。交易所，2003/04，29（1），265-273·Zbl 1065.03033号 [3] Balcerzak M.、Bartoszewicz A.、Rzepecka J.、Wronski S.、Marczewski领域和理想、《真实分析》。交易所，2000/01，26（2），703-715·Zbl 1009.28001号 [4] Burstin C.，Eigenschaften meßbaren und nichtmeàbaren-Mengen，Wien的Akademie der Wissenschaften，19141231525-1551； [5] Filipczak M.，Wagner-Bojakowska E.（编辑），《真实分析中的传统和当前话题》，德国大学出版社，2013年·Zbl 1284.00062号 [6] Hejduk J.，测量和类别之间的另一个区别，塔特拉山数学。出版物。，2011, 49, 9-15; ·Zbl 1265.54013号 [7] Lipinski J.S.，Šalát t.，关于函数的拟连续性和可压缩性，捷克斯洛伐克数学。J.，1971，21（96），484-489·Zbl 0219.26004号 [8] Pawlikowski J.，参数化Ellentuck定理，拓扑应用。，1990, 37(1), 65-73 网址：http://dx.doi.org/10.1016/0166-8641（90）90015-T·Zbl 0734.04001号 [9] Steen L.A.、Seebach J.A.Jr.，《拓扑反例》，多佛，米诺拉，1995年·Zbl 1245.54001号 [10] Szpilrajn E.，M.Sierpinski等人的功能分类，基金。数学。，1935, 24, 17-34; ·Zbl 0010.19901号 [11] Wronski S.，非同胚I-密度拓扑的数量，In:实函数理论：巴拿赫中心第三十四学期，482，波兰科学院数学研究所，1990，111-114·Zbl 0734.54002号 [12] Wronski S.，非高纯密度拓扑，数学。斯洛文尼亚，2007年，57（4），359-368http://dx.doi.org/10.2478/s12175-007-0030-7; ·Zbl 1150.54003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。