皮埃尔·奥迪伯特 人行道的几何形状。从概念到在计算机上的实现。（盖奥梅特里·德·帕瓦吉斯（Géométrie des pavages.De la conception a la réalisation sur ordeur.） （法语） Zbl 1264.52001年 巴黎：爱马仕；巴黎：拉瓦锡（ISBN 978-2-7462-4503-7/pbk）。第413页。(2013). 从正文中可以看出：铺路（大多数其他作者称之为瓷砖）在我们的日常生活（厨房、墙上的瓷砖）、文化、历史中无处不在，当然，在数学（更确切地说是几何学）的所有财富中也有定义、分类和列出（参见例如[B.格伦巴姆和G.C.谢泼德、瓷砖和图案。纽约：W.H.Freeman and Company（1987；Zbl 0601.05001号)]).本书涉及欧几里德平面、球面和庞加莱圆盘（双曲线几何模型）中的路面。本书的主要贡献是将路面或几何结构实现为计算机程序，用计算机语言C编写，并由图形库SDL以2D计算机图形的形式呈现。下面我们简要介绍一下这本书。本书从欧几里德平面开始。要点是：在第1章中：规则多边形（总是相同的路面块，周期性重复）、不规则路面（不同类型的多边形）、八个Archimedia路面（其中三个具有计算机程序）。第二章和第三章：平面中的等距、对称（对称群）、平移、反射、旋转、滑动反射等概念；铺装层的计算机程序（3^46）（六边形，由等边三角形包围，作为平面瓷砖的基本模型）。第4章至第8章：七个冻结组，飞机的周期性和非周期性路面，彭罗斯瓷砖，准晶，黄金分割。第9章：球面几何、柏拉图立体、球面上不同圆（子午线、大圆）的计算机程序、球面上的正多面体。第10章：平面反演，分形。第11章：非欧几里德几何（历史发展）。第12章：有限路面。为了通过计算机程序实现路面，首先需要提取路面的最小图案，然后给出完成整个图案的构造规则，最后通过平移、反射、旋转和侧面反射将该模型填充到整个平面。该施工过程如多幅图所示。不幸的是，文本中存在一些错误和不明确的表述，应在该书的修订版中加以改进。典型示例如下：–图1.2、图7.1和图7.4中的五角大楼是错误的！–图1.17应显示最终路面（与图1.16相反）–第29页的第一个阿基米德pavage应该是\（3^34^2）（而不是\（3^24^2））最后：“黄金比例”（第189页）概念的随意表述很难理解。关于数学表达和内容，读者应该熟悉材料；这本书不适合初学者。但关于路面和基本几何结构的实现：本书提供了通过提供相应的计算机程序来处理它们的工具，这些程序允许展示瓷砖的美丽。审核人：Gertraud Ehrig（柏林） 引用于1文件 MSC公司： 52至01 关于凸几何和离散几何的介绍性说明（教科书、教程论文等） 05-01 与组合学有关的介绍性说明（教科书、教程论文等） 05C70号 具有特殊性质的边子集（因子分解、匹配、划分、覆盖和打包等） 68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面） 05B40号 包装和覆盖的组合方面 11小时31分 格状包装和覆盖（数值理论方面） 52元15角 2维包装和覆盖（离散几何方面） 52-04 凸几何和离散几何问题的软件、源代码等 2015年11月51日 实几何或复杂几何中的几何构造 关键词：反转；反射；旋转；翻译计算机语言C；图形库；SDL公司；瓷砖；人行道；欧几里得平面；球；双曲线几何；庞加莱圆盘；对称 引文：Zbl 0601.05001号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Audibert}，《墙纸》。从概念到关系。巴黎：爱马仕；巴黎：拉瓦锡（2013；Zbl 1264.52001）