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朱可夫斯基，E.S。

关于有序覆盖映射和隐式微分不等式。 （英语） Zbl 1454.47054号

不同。埃克。 52，第12期，1539-1556（2016）; 来自Differ的翻译。乌拉文。52，第12期，1610-1627（2016）。
本文包含三个相关结果。
第一个也是主要的结果涵盖了部分序空间中Knaster-Tarski（Birkhoff-Tarski和Tarski-Kantorovich）不动点定理的各种推广。这是方程（T（x，x）=y\）的（最小）解的存在性结果，其中（T:x\乘以x\到y\）是这样的：（T（x，cdot）\）是反调的（单调递减的），并且（T（cdot，x）\对于\（x\）和\（y\）的阶具有某些微妙的覆盖性（满射性）。虽然一般结果利用了Hausdorff的最大值原理，但在附加假设下也提供了顺序结构。
第二个结果研究了定义在通常偏序的（L_p（[a，b]，mathbb R^n）上的叠加（Nemytskii）算子的覆盖性质。
应用这两个结果，得到了（mathbb R^n）中的隐式ODE（f（t，x，x'）=0）的初值问题解的存在性和扩张性的结果，其中（x'）位于序区间（[w_0，v_0']\）。主要的假设是：（f（t，\cdot，z）是非递增的，（f（t，x，\cdop））是连续的，并且满足（[w_0（t），v_0'（t）]\）上的（逐点）一些覆盖型假设，（v_0\）是一个“上解”。
审核人：马丁·瓦特（布拉格）

引用于11文件

MSC公司：

2007年7月47日 有序Banach空间或其他有序拓扑向量空间上的单调算子和正算子
06年06月06日 部分订单，一般
34A09号 隐式常微分方程，微分代数方程
47华氏30 特殊非线性算子（叠加、Hammerstein、Nemytskiĭ、Uryson等）

关键词：

偏序集;单光子映射;Knaster-Tarski不动点定理;隐式微分方程;最小解;最大解;超解;下层土壤;订单间隔;叠加算子
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.S.朱可夫斯基}，Differ。埃克。52，第12号，1539--1556（2016；Zbl 1454.47054）；来自Differ的翻译。乌拉文。52，第12号，1610--1627（2016）
全文： DOI程序

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