于内斯特罗夫。E.公司。 一种求解收敛速度为（0（1/k^2）的凸规划问题的方法。 （英语。俄文原件） Zbl 0535.90071号 苏联。数学。，多克。 27, 372-376 (1983); Dokl翻译。阿卡德。Nauk SSSR 269、543-547（1983年）。 这个有趣的注释提出了一种在希尔伯特空间中求解凸规划问题的方法。它要求对象函数是类（C^{1,1}）的凸函数，即梯度满足全局Lipschitz条件。收敛速度的估计为（0（1/k^2），对于所考虑的这类问题，它是无法改进的。该算法在每一步都使用一维搜索，涉及函数及其梯度，类似于Goldstein-Armijo的算法。证明了算法的收敛性，并给出了精度估计。此外，为了获得给定的精度，还对目标函数及其梯度的求值次数进行了估计。最后，作者提出了一种类似的方法来求解（F（F，x）|x）型约束极小化问题，当Q是Hilbert空间E中的闭凸集时，F是E上的一个连续可微函数，其值在（{mathbb{R}}^m）中具有凸坐标函数，F是\（{mathbb{R}}^m\）上的实凸正齐次函数。审核人：T.B.安徒生 引用于13评论引用于557文件 MSC公司： 90C25型 凸面编程 90 C55 连续二次规划类型的方法 65千5 数值数学规划方法 90立方厘米 抽象空间中的编程 46立方厘米 内积空间及其推广，Hilbert空间 关键词：估计；可微目标函数；希尔伯特空间中的凸规划；全局Lipschitz条件；收敛速度；约束极小化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Yu.E.Nesterov}，苏联。数学。，多克。27372--376（1983年；Zbl 0535.90071）；Dokl翻译。阿卡德。瑙克SSSR 269、543——547（1983年）