于丹宁。M。 使用修正拉格朗日函数的线性化方法。 （英语。俄文原件） Zbl 0911.90300号 赛博。系统。分析。 30，第1期，80-94（1994）; 翻译自Kibern。修女。分析。1994年，第1期，第102-118页（1994年）。 研究了非线性等式约束问题，其中所涉及的函数被假定为与Lipschitz梯度和线性无关梯度连续可微。为了找到新的方向，在每个迭代点对目标和约束进行线性化。与使用非光滑罚函数的其他线性化方法或SQP方法相比，步长是通过修改的拉格朗日函数确定的。虽然所描述的方法是一阶方法，但所提出的思想也可以应用于二阶方法。证明了迭代点序列对平稳点的收敛性。此外，在正则极小值的情况下，获得了收敛速度的估计。审核人：B.Luderer（MR 95m:90111） 引用于2文件 MSC公司： 90立方 非线性规划 65千5 数值数学规划方法 关键词：连续可微目标函数；非线性等式约束问题；修正拉格朗日函数；收敛速度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Yu.M.Danilin}，Cybern。系统。分析。30，No.1，102--118（1994；Zbl 0911.90300）；翻译自Kibern。修女。分析。1994年，第1期，第102--118页（1994年） 全文： 内政部 参考文献： [1] B.N.Pshenichnyi和Yu。M.Danilin，《极值问题的数值方法（俄语）》，瑙卡，莫斯科（1975年）。 [2] B.N.Pshenichnyi，线性化方法[俄语]，瑙卡，莫斯科（1983年）。 [3] Gill博士、W.Murray和M.Wright，《实用优化》，学术出版社，纽约（1981年）·Zbl 0503.90062号 [4] 余。M.Danilin，“基于线性近似的二次惩罚方法”，Zh。维奇尔。Mat.Mat.Fiz.，材料Fiz。，29，第6期，831-843（1989年）·Zbl 0706.90078号 [5] 余。M.Danilin，“使用平滑罚分的线性化方法”，Kibern。修女。Analiz，第4期，40–54页（1993年）·Zbl 0809.90118号 [6] N.Maratos，《有限维和控制优化问题的精确罚函数算法》，论文，伦敦大学帝国理工学院。《技术》（1978）。 [7] V.Bertsekas约束优化和拉格朗日乘子方法（俄语），斯维亚兹电台，莫斯科（1987）。 [8] E.G.Gol'shtein和N.V.Tret'yakov，《修正拉格朗日函数》（俄语），瑙卡，莫斯科（1989）。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。