马蒂亚斯·佩隆;尼古拉斯·哈尔巴赫斯 一个抽象域，扩展了具有不等量约束的差分边界矩阵。 （英语） Zbl 1132.68464号 Cook，Byron（编辑）等人，《验证、模型检查和抽象解释》。2007年1月14日至16日在法国尼斯举行的2007年VMCAI第八届国际会议。诉讼程序。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-540-69735-0/pbk）。计算机科学课堂讲稿4349268-282（2007）。 小结：知道两个数值变量在程序的某个点上总是保持不同的值是非常有用的，特别是在分析别名时：如果（i\neq-j），那么（a[i]\）和（a[j]\）没有别名，这一知识对许多其他程序分析有很大帮助。令人惊讶的是，在抽象解释中很少考虑不定性，大多数提出的数值域仅限于凸集。在本文中，我们建议将简单的排序性质与不等式结合起来。“差分绑定矩阵”（或DBM）是David Dill提出的一个域，用于表示“（x-y\leqc）”或“（c{1}\leqx\leqc{2}）”形式的关系。我们将dDBM（“disequalities DBM”）定义为DBM与形式为“\（x\neqy）”或“\（x\neq0）”的简单disequarities的连词。我们给出了dDBM上的算法，用于确定空性、计算范式和执行抽象域的常规操作。如果变量被视为在稠密集（（mathbb R）或（mathbbQ）中取值，则这些算法的复杂度（（O（n^{3}））与经典DBM相同，其中，（n）是变量的数量。在算术情况下，空判定是NP-完成的，其他操作在\（O（n^{5}）\）中运行。关于整个系列，请参见[Zbl 1131.68006号]. 引用于2文件 MSC公司： 68问题55 计算理论中的语义学 60年第68季度 规范和验证（程序逻辑、模型检查等） 关键词：抽象域;别名分析;差分绑定矩阵;不合格;静态分析 软件：八角形 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Péron}和\textit{N.Halbwachs}，莱克特。注释计算。科学。4349268--282（2007年；Zbl 1132.68464） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿鲁尔（Alur，R.）。；Courcoubetis，C。；Dill，D.L.，密集实时模型检验，信息与计算，104，1，2-34（1993）·Zbl 0783.68076号 ·doi:10.1006/inco.1993.1024 [2] Bourdoncle，F.，《高阶命令式语言的抽象调试》，PLDI’93，46-55（1993），纽约：ACM，纽约 [3] 库索，P.，库索，R.：程序动态特性的静态测定。在：第二国际研讨会。关于编程，第106-130页。巴黎杜诺（1976）·Zbl 0393.68080号 [4] Clarisó，R.C.，Cortadella，J.：使用八面体验证参数定时电路。In:设计正确的电路，DCC’04，巴塞罗那（2004）·Zbl 1138.68465号 [5] Cousot，P.，Halbwachs，N.：程序变量之间线性约束的自动发现。收录于：POPL'78，第84-96页（1978年1月） [6] 科曼，T.H。；Leiserson，C.E。；Rivest，R.L。；Stein，C.，《算法导论》（1990），剑桥：麻省理工学院出版社，剑桥·Zbl 1158.68538号 [7] Deutsch，A.：针对指针的跨过程可能-谎言分析：超越k限制。收录于：PLDI’94，第230-241页（1994） [8] Dill，D.L。；Sifakis，J.，有限状态并发系统的时序假设和验证，有限状态系统的自动验证方法，197-212（1990），海德堡：斯普林格 [9] Goralciková，A。；Koubek，V。；Becvar，J.，《图形的简化与闭包算法》，《计算机科学数学基础》1979，301-307（1979），海德堡：斯普林格·Zbl 0408.68038号 [10] 格兰杰，P。；Abramsky，S.，程序变量间线性同余等式的静态分析，TAPSOFT’91。软件开发理论与实践国际联合会议论文集，英国布莱顿，1991年4月8日至12日，169-192（1991），海德堡：斯普林格·兹比尔0967.68509 [11] Harvey，W.，Stuckey，P.J.：用于约束逻辑编程的单位二变量/不等式整数约束求解器。收录：第二十届澳大利亚计算机科学会议，ACSC’97，第102-111页（1997年2月） [12] 哈维，W。；Stuckey，P.J.，通过改变约束表示改进线性约束传播，约束，8，2，173-207（2003）·Zbl 1039.68119号 ·doi:10.1023/A:1022323717928 [13] Imbert，J.-L.：广义线性约束的变量消除。收录于：ICLP’93，第499-516页（1993） [14] Jeannet，B.：NBAC验证/切片工具，http://www.inrialpes.fr/pop-art/people/bjeannet/nbac（英语）/ [15] 珍妮特，B。；Halbwachs，N。；雷蒙德，P。；科尔特斯，A。；Filé，G.，《数值特性分析中的动态划分》，《静态分析》（1999），海德堡：斯普林格出版社·doi:10.1007/3-540-48294-63 [16] Karr，M.，程序变量之间的仿射关系，信息学报，6133-151（1976）·兹比尔0358.68025 ·doi:10.1007/BF00268497 [17] 拉塞兹，J.-L。；McAloon，K.，广义线性约束的标准形式，J.Symb。计算。，13, 1, 1-24 (1992) ·Zbl 0745.90046号 ·doi:10.1016/0747-7171（92）90002-L [18] Larsen，K.G。；皮尔逊，J。；魏斯，C。；Yi，W.，《时钟差分图》，《北欧计算机杂志》，6，3，271-298（1999）·Zbl 0937.68086号 [19] Masdupuy，F.：区间同余的语义分析。摘自：编程形式方法及其应用国际会议，pp.142-155（1993） [20] Miné，A.，《八角形抽象域》，AST 2001 in WCRE 2001，310-319（2001），洛斯阿拉米托斯：IEEE Computer Society Press，洛斯阿尔米托斯 [21] 米内，A。；Hermenegildo，M.V。；Puebla，G.，《几个基于图形的关系型数值抽象域》，《静态分析》，117-132（2002），海德堡：斯普林格出版社·Zbl 1015.68040号 ·doi:10.1007/3-540-45789-5_11 [22] 莫勒·J·B。；利希滕贝格，J。；Andersen，H.R。；Hulgaard，H。；弗鲁姆，J。；Rodríguez Artalejo，M.，差分决策图，计算机科学逻辑，111-125（1999），海德堡：施普林格，海德堡·Zbl 0944.68040号 [23] Mauborgne，L。；对手X。；Sagiv，M.，《基于抽象解释的静态分析器中的跟踪分区》，《编程语言和系统》（2005），海德堡：斯普林格出版社·Zbl 1108.68427号 [24] 普吉，J.-F。；米塔尔，V.O。；Yanco，H.A。；Aronis，J。；Simpson，R.C.，alldiff约束界一致性的快速算法，辅助技术与人工智能，359-366（1998），海德堡：斯普林格 [25] 普格，W。；Wonnacott，D.，基于约束的阵列相关性分析，TOPLAS，20，3，635-678（1998）·doi:10.1145/291889.291900 [26] Rosenkrantz，D.J.，Hunt III，H.B.：处理连接谓词和查询。收录于：VLDB，第64-72页（1980年） [27] 西蒙，K。；克里帕，D。；科伦伯格，F。；Lengauer，T.，关于随机无环有向图中传递闭包的分布，算法-ESA’93，345-356（1993），海德堡：Springer，Heidelberg [28] Simon，K.，非循环有向图传递闭包的改进算法，TCS，58，1-3，325-346（1988）·Zbl 0656.68047号 ·doi:10.1016/0304-3975（88）90032-1 [29] 桑卡拉纳拉亚南，S。；伊万契奇，F。；什利亚克特，I。；古普塔，A。；Yi，K.，析取数值域中的静态分析，静态分析（2006），海德堡：斯普林格·Zbl 1225.68077号 ·数字对象标识代码：10.1007/118232302 [30] 右座椅。；Wonnacott，D。；普格，B。；Tseng，C.-W.，《依赖分析中不等式的有效处理，并行计算的语言和编译器》，295-308（2005），海德堡：斯普林格出版社·doi:10.1007/11596110_20 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。