凯克里斯，A.S。；A.卢瓦尔。；伍丁，W.H。 紧集的（sigma）-理想的结构。 （英语） Zbl 0633.03043号 事务处理。美国数学。Soc公司。 301, 263-288 (1987). 由于某些分析领域的问题，如测度理论和调和分析，其中紧集的（σ）-理想作为小集或例外集的概念经常被遇到，因此本文对紧可度量空间中紧集的理想进行了描述性集理论研究。在第一部分中，我们研究了此类理想的复杂性，表明作为（σ）-理想的结构条件具有严格的可定义性限制。一个典型的例子是二分法定理，它规定了分析或共分析的（σ）-理想实际上必须是完全共分析的或（G{delta}）。在第二部分中，我们讨论了（sigma）-理想的基（生成器或我们在这里称之为生成器），特别是共分析非Borel（sigma-）-理想中Borel基的存在性问题。我们在这里导出了这种基不存在的一个判据，它有几个应用。最后，在第三部分中，我们发展了（sigma）-理想的可定义性质与其他结构性质的联系，如可数链条件等。 引用于6评论引用于44文件 MSC公司： 03E15年 描述性集合论 28A05号 集合类（Borel域、（sigma）-环等）、可测集、Suslin集、分析集 05年5月54日 描述性集合理论（Borel集、解析集、射影集等的拓扑方面） 28甲12 内容、措施、外部措施、能力 42A63型 三角展开式的唯一性，傅里叶展开式的惟一性，黎曼理论，局部化 54天30分 压实度 54E35个 度量空间，可度量性 关键词：\紧集的（sigma）-理想；紧可度量空间；复杂性；二分法定理；发电机；Borel底座；可定义性；可数链条件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.S.Kechris}等人，翻译。美国数学。Soc.301263--288（1987；Zbl 0633.03043） 全文： 内政部 链接