×
阿明·Fügenschuh

一个校车调度问题的集合分割重构。 （英语） Zbl 1229.90058号

J.Sched。 14，第4号，307-318（2011）.
摘要：我们提出了一个综合优化公交车时刻表和学校开课时间的整数规划模型，这是一个时间窗之间具有附加耦合约束的单站点车辆调度问题。对于时间窗较宽的情况，线性松弛较弱，ILP解算器找到的可行解质量较差。我们应用集合划分松弛来计算更好的下限，并且结合原始构造启发式，也计算更好的原始可行解。在我们的方法中，每个约束最多有两个非零系数的整数程序发挥了重要作用。给出了几个随机实例和一个真实实例的计算结果，并与标准的分枝切割法的结果进行了比较。

引用于1文件

MSC公司：

90B35型 运筹学中的确定性调度理论
90B20型 运筹学中的交通问题
90立方厘米10 整数编程
90 C59 数学规划中的近似方法和启发式

关键词：

整数线性规划;带时间窗的单基地车辆调度;IP2级;集合划分;切割平面

软件：

VRP公司;CPLEX公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Fügenschuh}，J.Sched。14，第4号，307--318（2011；Zbl 1229.90058）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Applegate，D.、Bixby，R.、Chvatal，V.和；库克·W（1998）。关于旅行推销员问题的解决。Documenta Mathematica ICM III，645–656·Zbl 0904.90165号
[2] Aspvall，B.和；Shiloach，Y.（1980）。求解每个不等式有两个变量的线性不等式组的多项式时间算法。SIAM计算机杂志，9827–845·Zbl 0447.68036号 ·数字对象标识代码：10.1137/0209063
[3] Balinski，M.和；Quandt，R.（1964年）。关于一个整数程序的传递问题。运筹学，12300-304·doi:10.1287/opre.12.300
[4] Bar-Yehuda，R.和；Rawitz，D.（2001）。每个约束有两个变量的整数规划的高效算法。《算法》，29（4），595-609·Zbl 1106.90359号 ·doi:10.1007/s004530010075
[5] Bierlaire，M.、Liebling，T.和；Spada，M.（2003）。校车路线和调度问题的决策辅助方法。STRC 2003年会议论文，第三届瑞士交通研究会议，阿斯科纳·Zbl 1162.90385号
[6] Bodin，L.和；Berman，L.（1979）。计算机校车路线和调度。运输科学，13（2），113-129·数字对象标识代码：10.1287/trsc.13.2.113
[7] Bowerman，R.L.，Hall，G.B.，&；Calamai，P.H.（1995）。校车路线问题的多目标优化方法。运输研究。A部分，政策与实践，28（5），107–123·doi:10.1016/0965-8564（94）E0006-U
[8] Braca，J.、Bramel，J.和Posner，B；Simchi-Levi，D.（1997年）。纽约市校车路线问题的计算机处理方法。IIE交易，29，693–702。
[9] Bramel，J.和；Simchi-Levi，D.（2002年）。容量受限VRP的基于集合验证的算法。在P.Toth中；D.Vigo（编辑），车辆路线问题。SIAM关于离散数学和应用的专著（第85–108页）。费城：SIAM·Zbl 1076.90541号
[10] Cohen，E.和；Megiddo，N.（1994年）。每个不等式有两个变量的线性不等式的改进算法。SIAM计算期刊，2311313-1347·Zbl 0833.90094号 ·网址：10.1137/S009753979791256325
[11] Corberan，A.、Fernandez，E.、Laguna，M.和；Marti，R.（2000）。多目标校车路线问题的启发式解决方案（技术报告TR08-2000）。西班牙巴伦西亚大学统计与OR系。
[12] Cordeau，J.-F.，Desaulniers，G.，Desrosiers，J.，Solomon，M.M.和；Soumis，F.（2002）。带有时间窗口的VRP。在P.Toth中；D.Vigo（编辑），车辆路线问题。SIAM关于离散数学和应用的专著（第157-193页）。费城：SIAM·Zbl 1076.90543号
[13] 脱硅剂，J.，&；Lübbecke，M.（2005）。列生成中的选定主题。运筹学，53（6），1007–1023·Zbl 1165.90578号 ·doi:10.1287/操作规程1050.0234
[14] Desrosiers，J.、Dumas，Y.、Solomon，M.M.和；Soumis，F.（1995）。时间受限的路由和调度。M.O.Ball、T.L.Magnanti、C.L.Monma和；G.L.Nemhauser（编辑），网络路由。运筹学和管理科学手册（第8卷）。阿姆斯特丹：爱思唯尔·Zbl 0861.90052号
[15] Fügenschuh，A.（2005）。学校启动时间和公共交通的综合优化（博士论文）。Logos Verlag，柏林，175页·Zbl 1101.90014号
[16] Fügenschuh，A.（2006年）。耦合时间窗的车辆路径问题。中欧运筹学杂志，14（2），157-176·Zbl 1203.90023号 ·doi:10.1007/s10100-006-0166-5
[17] Fügenschuh，A.（2009年）。用整数规划求解一个校车调度问题。《欧洲运筹学杂志》，193（3），867-884·Zbl 1151.90007号 ·doi:10.1016/j.ejor.2007.10.055
[18] Fügenschuh，A.和；Martin，A.（2006年）。优化公交车时间表和学校启动时间的多标准方法。《运筹学年鉴》，147（1），199-216·Zbl 1183.90168号 ·doi:10.1007/s10479-006-0066-z
[19] Fulkerson，D.R.（1971）。多面体的阻塞和防阻塞对。数学编程，1168-194·Zbl 0254.90054号 ·doi:10.1007/BF01584085
[20] Garey，M.R.和；Johnson，D.S.（1979）。计算机与难处理性：NP-完备性理论指南。纽约：弗里曼·Zbl 0411.68039号
[21] Grötschel，M.、Lovász，L.和；Schrijver，A.（1988年）。几何算法和组合优化。纽约：斯普林格·Zbl 0634.05001号
[22] Hochbaum，D.S.，&；Naor，J.（1994）。每个不等式有两个变量的线性和整数规划的简单快速算法。SIAM计算机杂志，23（6），1179–1192·Zbl 0831.90089号 ·doi:10.1137/S009753979323251876
[23] Hochbaum，D.S.、Megiddo，N.、Naor，J.和；Tamir，A.（1993）。每个不等式有两个变量的整数规划的紧界和2-近似算法。数学编程，62，69–83·Zbl 0802.90080 ·doi:10.1007/BF01585160
[24] ILOG CPLEX部门，美国内华达州89451，斜井村，阿尔德大道889号，200室网址：http://www.cplex.com .
[25] Keller，H.和；穆勒（Müller，W.）（1979年）。优化Schülerverkehrs在项目管理过程中的表现。Zeitschrift für Operations Research B 23，105–122（德语）·Zbl 0404.90032号
[26] Lagarias，J.C.（1985年）。同时丢番图逼近问题的计算复杂性。SIAM计算机杂志14（1），196-209·Zbl 0563.10025号 ·数字对象标识代码：10.1137/0214016
[27] Megiddo，N.（1983年）。线性规划的真正多项式算法。SIAM计算机杂志，12347–353·Zbl 0532.90061号 ·数字对象标识代码：10.1137/021202
[28] Nelson，C.G.（1978年）。n对数双变量约束线性规划可满足性问题的n算法（技术报告AIM-319）。斯坦福德大学。
[29] Pratt，V.R.（1977年）。两种简单的理论很难结合（技术报告）。麻省理工学院。马萨诸塞州剑桥。
[30] Padberg，M.W.（1973）。关于集合包装多面体的面结构。数学规划，5199-215·Zbl 0272.90041号 ·doi:10.1007/BF01580121
[31] Shostak，R.（1981）。通过计算循环剩余判定线性不等式。美国医学会杂志，28，769–779·Zbl 0468.68073号 ·doi:10.1145/322276.322288
[32] Toth、P.和；Vigo，D.（2002）。车辆路线问题。在SIAM关于离散数学和应用的专著中。费城：SIAM·Zbl 0979.00026号
[33] 维基百科。可通过URL在线访问http://www.wikipedia.org .
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。