周，哲;白福生 基于径向基函数插值的代价高昂的黑盒全局优化自适应框架。 （英语） Zbl 1401.90178号 J.全球。最佳方案。 70，第4期，757-781（2018）. 摘要：在本文中，我们提出了一个使用响应面（RS）模型对代价高昂的黑盒函数进行全局优化的框架。该框架被称为使用响应曲面的自适应框架（ADFRS），其主要迭代步骤由两个阶段组成。在第一阶段，我们实现了局部搜索和全局搜索的混合，以在连续的不成功迭代次数超过用户定义的阈值之前获得粗略的解决方案。在此阶段嵌入一个过程，以检查当前RS模型的全局极小值的一个小邻域是否已被完全探索，然后确定下一步要实现的搜索类型（全局搜索或局部搜索）。在执行局部搜索或全局搜索之前，检查最后一个和当前响应面模型的两个全局极小值之间的距离，如果该距离很小，则将当前全局极小值作为新的评估点。此策略可以快速返回一个好的评估点。在第二阶段，我们在当前最佳点附近执行纯局部搜索，以搜索更好的解决方案。在我们的方案中，局部搜索只在RBF模型的全局极小值附近实现。对一些测试问题进行了数值实验，验证了该算法的有效性。 引用于1文件 MSC公司： 90C26型 非凸规划，全局优化 关键词：全局优化;昂贵的黑盒功能;响应面模型;径向基函数插值;本地搜索;全局搜索 软件：轨道;EGO公司;UOBYQA公司;DFO公司;MLMSRBF公司;钴2 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Zhou}和\textit{F.Bai}，J.Glob。最佳方案。70，第4号，757--781（2018；Zbl 1401.90178） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Akhtar，T.，Shoemaker，C.A.：使用RBF代理和多规则选择对计算成本高的多模态函数进行多目标优化。J.全球。最佳方案。64, 17-32 (2016) ·Zbl 1339.90293号 ·doi:10.1007/s10898-015-0270-年 [2] Björkman，M.，HolmströM，K.：使用径向基函数对代价高昂的非凸函数进行全局优化。最佳方案。工程1（4），373-397（2000）·Zbl 1035.90061号 ·doi:10.1023/A:1011584207202 [3] Box，G.E.P.，Draper，N.R.：经验模型构建和响应面。威利，纽约（1987）·Zbl 0614.62104号 [4] Conn，A.R.，Scheinberg，K.，Toint，PhL：无导数无约束非线性优化的最新进展。数学。程序。79（3），397-414（1997）·Zbl 0887.90154号 [5] 迪克森，LCW；谢格，G。；Dixon，LCW（编辑）；Szegö，G.（编辑），《全局优化问题：导论》，1-15（1978），阿姆斯特丹 [6] Emmerich，M.、Giotis，A.、Ùzdemir，M.，Bäck，T.、Giannakoglou，K.：元模型辅助进化策略。摘自：《自然》中的并行问题解决VII。斯普林格，第361-370页（2002年）·Zbl 0772.90072号 [7] Friedman，J.H.，Bentely，J.，Finkel，R.A.：在对数预期时间内寻找最佳匹配的算法。ACM事务处理。数学。柔和。3, 209-226 (1977) ·Zbl 0364.68037号 ·数字对象标识代码：10.1145/355744.355745 [8] Gutmann，H.-M.：用于全局优化的径向基函数方法。J.全球。最佳方案。19（3），201-227（2001）·Zbl 0972.90055号 ·doi:10.1023/A:1011255519438 [9] Huang，D.，Allen，T.T.，Notz，W.I.，Zeng，N.：通过序列kriging元模型对随机黑盒系统进行全局优化。J.全球。最佳方案。34(3), 441-466 (2006) ·邮编1098.90097 ·doi:10.1007/s10898-005-2454-3 [10] Jones，D.R.：具有响应曲面的全局优化。发表于：加拿大维多利亚州第五届SIAM优化会议（1996年）·Zbl 1241.90192号 [11] Jones，D.R.，Schonlau，M.，Welch，W.J.：昂贵的黑盒函数的高效全局优化。J.全球。最佳方案。13(4), 455-492 (1998) ·Zbl 0917.90270号 ·doi:10.1023/A:1008306431147 [12] Khuri，A.I.，Cornell，J.A.：响应面。Marcel Dekker公司，纽约（1987）·Zbl 0632.62069号 [13] Myers，R.H.，Montgomery，D.C.：响应面方法：使用设计实验优化工艺和产品。威利，纽约（1995）·Zbl 1161.62392号 [14] 鲍威尔，MJD；Light，W.（编辑），《1990年径向基函数近似理论》，105-210（1992），牛津·Zbl 0787.65005号 [15] 鲍威尔，MJD；Gomez，S.（编辑）；Hennart，J-P（ed.），通过线性插值对目标和约束函数建模的直接搜索优化方法，51-67（1994），Dordrecht·Zbl 0826.90108号 ·doi:10.1007/978-94-015-8330-54 [16] Powell，M.J.D.：UOBYQA：二次近似无约束优化。数学。程序。92, 555-582 (2000) ·Zbl 1014.65050号 ·doi:10.1007/s101070100290 [17] Powell，M.J.D.：关于无导数无约束极小化的信赖域方法，技术报告。英国剑桥大学应用数学和理论物理系（2002年）·Zbl 1106.90382号 [18] Regis，R.G.，Shoemaker，C.A.：使用径向基函数对昂贵的黑盒函数进行约束全局优化。J.全球。最佳方案。31, 153-171 (2005) ·Zbl 1274.90511号 ·doi:10.1007/s10898-004-0570-0 [19] Regis，R.G.，Shoemaker，C.A.：用于全局优化的径向基函数方法的改进策略。J.全球。最佳方案。37(1), 113-135 (2007) ·Zbl 1149.90120号 ·doi:10.1007/s10898-006-9040-1 [20] Regis，R.，Shoemaker，C.：昂贵函数全局优化的随机径向基函数方法。信息J.计算。19, 497-509 (2007) ·Zbl 1241.90192号 ·doi:10.1287/ijoc.1060.0182 [21] Regis，R.G.，Shoemaker，C.A.：使用径向基函数的并行随机全局优化。信息J.计算。21(3), 411-426 (2009) ·Zbl 1243.90160号 ·doi:10.1287/ijoc.1090.0325 [22] Regis，R.G.，Shoemaker，C.A.：使用响应面方法对昂贵函数进行全局优化的准多部分框架。J.全球。最佳方案。56, 1719-1753 (2013) ·Zbl 1275.90068号 ·doi:10.1007/s10898-012-9940-1 [23] Regis，R.G.，Shoemaker，C.A.：在高维昂贵的黑盒优化中，组合径向基函数替代动态坐标搜索。工程优化。45(5), 529-555 (2013) ·doi:10.1080/0305215X.2012.687731 [24] Schoen，F.：一类用于全局优化的测试函数。J.全球。最佳方案。3, 133-137 (1993) ·Zbl 0772.90072号 ·doi:10.1007/BF01096734 [25] Törn，A.，Zilinskas，A.：全球。最佳方案。柏林施普林格（1989）·Zbl 1339.90293号 [26] Wild，S.M.，Regis，R.G.，Shoemaker，C.A.：ORBIT：通过信任区域中的径向基函数插值进行优化。SIAM科学杂志。计算。30(6), 3197-3219 (2007) ·Zbl 1178.65065号 ·数字对象标识代码：10.1137/070691814 [27] Wild，S.M.，Shoemaker，C.A.：用于无导数优化的径向基函数信任域算法的全局收敛性。SIGEST文章。SIAM版本55（2），349-371（2013）·Zbl 1270.65028号 ·doi:10.137/120902434 [28] Ye，K.Q.，Li，W.，Sudjianto，A.：最优对称拉丁超立方体设计的算法构造。J.统计计划。推断。90, 145-159 (2000) ·Zbl 1109.62329号 ·doi:10.1016/S0378-3758（00）00105-1 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。