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功能线性模型。 (英语) Zbl 0962.62081号

摘要:我们研究了一个回归模型,其中解释变量是连续时间过程的采样点。我们通过函数主成分分析提出回归估计量,该分析类似于D.博斯克[非参数函数估计和相关主题,北约ASI Ser.C 335,509-529(1991;Zbl 0737.62032号)]在希尔伯特AR过程中。证明了该估计的概率收敛性和几乎必然收敛性。

MSC公司:

62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等(GARCH)
62J99型 线性推断、回归
62H25个 因子分析和主成分;对应分析

软件:

fda(右)
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Ash,R.B.,Gardner,M.F.,1975年。随机过程主题。纽约学术出版社。;Ash,R.B.,Gardner,M.F.,1975年。随机过程主题。纽约学术出版社·Zbl 0317.60014号
[2] Besse,P。;Cardot,H.,《非过程函数逼近样条曲线》,第1版,加拿大统计评论/Canad。统计学杂志。,24, 467-487 (1996) ·Zbl 0879.62092号
[3] Bosq,D.,1991年。连续时间过程的建模、非参数估计和预测。收录于:Roussas,G.(编辑),《非参数函数估计及相关主题》,北约,ASI系列,第509-529页。;Bosq,D.,1991年。连续时间过程的建模、非参数估计和预测。参见:Roussas,G.(编辑),非参数函数估计及相关主题,北约,ASI系列,第509-529页·Zbl 0737.62032号
[4] Cardot,H.,1998年。函数过程的线性样条收敛。C.R.学院。科学。巴黎,Sér。一、 第326755-758页。;Cardot,H.,1998年。函数过程的线性样条收敛。C.R.学院。科学。巴黎,Sér。一、 第326755-758页·Zbl 0942.62112号
[5] Cardot,H.、Ferraty,F.、Sarda,P.,1998年。莱内尔教堂。出版物。实验室统计。普罗巴伯。04:98,法国图卢兹。;Cardot,H.、Ferraty,F.、Sarda,P.,1998年。莱内尔教堂。出版物。实验室统计。普罗巴伯。04:98,法国图卢兹。
[6] Dauxois,J。;Pousse,A。;Romain,Y.,《随机向量函数主成分分析的渐近理论:统计推断的一些应用》,《多元分析杂志》。,12136-154(1982年)·Zbl 0539.62064号
[7] 弗兰克,I.E。;Friedman,J.H.,一些化学计学回归工具的统计观点,Technometrics,35109-148(1993)·Zbl 0775.62288号
[8] 格伦纳德,美国,1963年。代数结构的概率。斯德哥尔摩Almqvist&Wiksell。;格伦纳德,美国,1963年。代数结构的概率。斯德哥尔摩Almqvist&Wiksell·Zbl 0131.34804号
[9] 哈斯蒂,T。;Buja,A。;Tibshirani,R.,惩罚判别分析,Ann.Statist。,23, 73-102 (1995) ·Zbl 0821.62031号
[10] 哈斯蒂,T。;Mallows,C.,I.E.Frank和J.H.Friedman对“一些化学计量学回归工具的统计观点”的讨论,技术计量学,35,140-143(1993)
[11] Marx,B.D.,Eilers,P.H.,1996年。具有惩罚似然的采样信号的广义线性回归。摘自:Forcina,A.,Marchetti,G.M.,Hatzinger,R.,Galmacci,G.(编辑),《统计建模》,第十一届统计建模国际研讨会论文集,奥尔维托。;Marx,B.D.,Eilers,P.H.,1996年。具有惩罚似然的采样信号的广义线性回归。摘自:Forcina,A.,Marchetti,G.M.,Hatzinger,R.,Galmacci,G.(编辑),《统计建模》,第十一届统计建模国际研讨会论文集,奥尔维托。
[12] Ramsay,J.O.,Silverman,B.W.,1997年。功能数据分析。柏林施普林格。;Ramsay,J.O.,Silverman,B.W.,1997年。功能数据分析。柏林施普林格·Zbl 0882.6202号
[13] Vieu,P.,非线性自回归模型中的顺序选择,统计学,26307-328(1995)·Zbl 0836.62067号
[14] Yurinskĭ,V.V.,随机向量和的指数不等式,J.多元分析。,6, 473-499 (1976) ·Zbl 0346.60001号
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