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尼里·T·德汉;海达里，M。;侯赛尼，M.M。

用新的修正牛顿法修正信赖域法。 （英语） Zbl 1483.65099号

国际期刊计算。数学。 97，第5期，1118-1132（2020）.
摘要：求解无约束极小化问题的迭代技术之一是信赖域法。信赖域方法是稳健的，可以应用于病态问题。本文给出了一种新的非单调信赖域算法来解决无约束优化问题。我们设置的曲线路径是折线路径，主要通过对可能不确定的一般对称矩阵使用Q.I.F.因子分解（象限互锁因子分解）生成。给出了信赖域算法的收敛性。此外，数值实验表明，新算法与现有的一些方法相比具有竞争力，并且性能良好。

引用于三文件

MSC公司：

65千5 数值数学规划方法
90C26型 非凸规划，全局优化
90立方 非线性规划

关键词：

修正牛顿法;无约束优化;信赖域法;象限联锁因子分解;收敛性分析

软件：

小背包
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.D.Niri}等人，《国际计算杂志》。数学。97，第5号，1118--1132（2020；Zbl 1483.65099）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿米尼，K。；Rostami，F.，非线性方程的改进两步Levenberg-Marquardt方法，J.Compute。申请。数学。，288, 341-350 (2015) ·Zbl 1320.65074号 ·doi:10.1016/j.cam.2015.04.040
[2] Andrei，N.，《无约束优化测试函数》，罗马尼亚布加勒斯特1区Averescu大道8-10号。罗马尼亚科学家学会（2004年）。
[3] Andrei，N.，无约束优化测试函数集合，高级模型。最佳。，1147-161（2008年）·兹比尔1161.90486
[4] Chandra Sekhara Rao，S。；Sarita，对称线性系统求解器，应用。数学。计算。，203, 368-379 (2008) ·Zbl 1159.65031号
[5] CUTEr/st，CUTEr/st测试问题集。http://www.cuter.rl.ac.uk/Problems/mastsif.shtml。
[6] Dehghan Niri，T。；侯赛尼，M.M。；Heydari，M.，解决无约束优化问题的一种新的改进信赖域算法，J.Math。分机，12，115-135（2018）·Zbl 1455.65094号
[7] Dennis，J.E.和Schnabel，R.B.，《无约束优化和非线性方程的数值方法》，SIAM ed，工业和应用数学学会，费城，1996年·Zbl 0847.65038号
[8] Evans，D.J.，求解对称线性系统的Cholesky Q.I.F.算法，国际计算杂志。数学。，72, 283-288 (1999) ·Zbl 0949.65023号 ·doi:10.1080/00207169908804852
[9] Fan，J.Y.，局部误差界条件下非线性方程信赖域方法的收敛速度，计算。最佳方案。申请。，34, 215-227 (2006) ·Zbl 1121.65054号 ·doi:10.1007/s10589-005-3078-8
[10] Fan，J.Y。；袁永新，关于无非奇异假设的Levenberge-Marquardt方法的二次收敛性，《计算》，74，23-39（2005）·兹比尔1076.65047 ·doi:10.1007/s00607-004-0083-1
[11] Fan，J.Y。；Pan，J.Y.，关于Levenberge-Marquardt参数的注释，应用。数学。计算。，207, 351-359 (2009) ·Zbl 1172.65024号
[12] Fan，J.Y。；Yuan，Y.X.，单调非线性方程的正则化牛顿方法及其应用，Optim。方法。软质。，29, 102-119 (2014) ·Zbl 1285.65027号 ·doi:10.1080/10556788.2012.746344
[13] 吉尔，体育。；默里，W。；Wright，N.H.，《实用优化》（1981），学术出版社：伦敦学术出版社·Zbl 0503.90062号
[14] 格里波，L。；Lampariello，F。；Lucidi，S.，牛顿法的非单调线搜索技术，SIAM J.Numer。分析。，23707-716（1986年）·Zbl 0616.65067号 ·doi:10.1137/0723046
[15] Khazal，R.R.，对称线性系统Choleski Q.I.F.的存在性和稳定性，国际计算杂志。数学。，第79页，第1013-1025页（2002年）·兹比尔1008.65017 ·doi:10.1080/00207160212121
[16] Li，D.H。；福岛，M。；齐，L。；Yamashita，N.，奇异解凸极小化问题的正则化牛顿方法，计算。最佳方案。申请。，28, 131-147 (2004) ·Zbl 1056.90111号 ·doi:10.1023/B:COAP.000026881.96694.32
[17] 莫，J。；张凯。；Wei，Z.，无约束优化的非单调信赖域方法，应用。数学。计算。，171, 371-384 (2005) ·Zbl 1094.65059号
[18] 莫尔，J.J。；Grabow，B.S。；Hillstrom，K.E.，《测试无约束优化软件》，ACM Trans。数学。软件，717-41（1981）·Zbl 0454.65049号 ·数字对象标识代码：10.1145/355934.355936
[19] Nocedal，J。；Wright，S.，《数值优化》（2006），Springer:Springer，纽约·Zbl 1104.65059号
[20] 齐，L。；Xiao，X。；Zhang，L.，关于参数调整levenberg-marquardt方法的全局收敛性，Numer。藻类。控制优化。，5, 25-36 (2015) ·Zbl 1309.90106号 ·doi:10.3934/naco.2015.5.25
[21] 齐，L。；魏，Z。；Yuan，G.，箱约束非光滑方程的有限内存BFGS技术的活动集投影信任区域算法，Optimization，62857-878（2013）·Zbl 1278.65092号 ·doi:10.1080/02331934.2011.603321
[22] 沈，Ch。；熊达，中国。；Liang，Y.，退化无约束优化问题的正则化牛顿方法，Optim。莱特。，6, 1913-1933 (2012) ·Zbl 1258.90106号 ·doi:10.1007/s11590-011-0386-z
[23] Sun，W。；Yuan，Y.，优化理论与方法（2006），Springer Science and Business Media，LLC:Springer科学与商业媒体，LLC，纽约·邮编1129.90002
[24] Sun，D.，求解非线性互补问题的正则化牛顿方法，应用。数学。最佳。，40, 315-339 (1999) ·Zbl 0937.90110号 ·doi:10.1007/s002459900128
[25] 上田，K。；Yamashita，N.，无约束非凸优化正则化牛顿方法的收敛性，应用。数学。最佳。，62, 27-46 (2010) ·兹伯利1228.90087 ·doi:10.1007/s00245-009-9094-9
[26] 上田，K。；Yamashita，N.，无约束优化的无线搜索正则化牛顿方法，计算。最佳方案。申请。，59, 321-351 (2014) ·Zbl 1302.90218号 ·数字对象标识代码：10.1007/s10589-014-9656-x
[27] Wang，H。；秦，M.，无约束非凸优化的带修正的正则化牛顿法，J.Math。研究，7，7-17（2015）·doi:10.5539/jmr.v7n2p7
[28] 袁，G。；Wei，Z.，用于优化问题的带共轭梯度技术的信赖域算法，Numer。功能。分析。最佳。，32, 212-232 (2011) ·Zbl 1213.65090号 ·doi:10.1080/01630563.2010.532273
[29] 袁，G。；魏，Z。；Lu，X.，非线性方程的BFGS信任域方法，计算，92，317-333（2011）·Zbl 1241.65049号 ·doi:10.1007/s00607-011-0146-z
[30] 袁，G。；魏，Z。；Wang，Z.，带有限内存BFGS更新的非光滑凸极小化梯度信赖域算法，计算。最佳方案。申请。，54, 45-64 (2013) ·Zbl 1267.90101号 ·doi:10.1007/s10589-012-9485-8
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