马丁·甘德。;吴树林 的收敛性分析周期性的基于对角化技术的初值问题波形松弛法。 （英语） Zbl 1472.65083号 数字。数学。 143，第2号，489-527（2019）. 作者提出了一种用于求解此类常微分方程（ODE）的并行时间方法（也称为时间并行求解器）\[ \点{u}（t）=f（t，u（t））\quad\对于所有t>0，\quad_（0）=u0。\] 本文开发的时间并行求解器使用波形弛豫技术，该技术生成一个函数序列，该函数序列在极限内收敛于原始ODE的解。上述函数序列的每个元素都是周期型常微分方程的解，因此对角化技术的应用非常合适。这种对角化产生了一种自然的并行时间方法来求解每个迭代，从而得到原始ODE。对这些迭代应用对角化的思想是为了避免对角化技术在原始ODE上的应用所带来的困难。事实上，当对角化应用于原始ODE时，很难平衡对角化舍入误差和离散化误差。作者对所得算法进行了分析，特别推导了对角化过程的舍入误差的界以及算法在离散和连续水平上的收敛因子。最后，作者提供了支持理论结果的数值实验。审核人：Soheil Hajian（柏林） 引用于17文件 MSC公司： 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 65M55型 多重网格方法；涉及偏微分方程的初值和初边值问题的区域分解 65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性 65平方米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的线方法 65平方米 含偏微分方程初值和初边值问题离散方程的数值解 关键词：时间并行算法;对角化技术;周期型微分方程;收敛性分析 软件：罗德斯;PARAEXP公司;PFFT公司;PFASST公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.J.Gander}和\textit{S.L.Wu}，数字。数学。143，第2号，489--527（2019；Zbl 1472.65083） 全文： 内政部 参考文献： [1] Averbuch，A.，Gabber，E.，Gordisky，B.，Medan，Y.：MIMD机器上的并行FFT。并行计算。15, 61-74 (1990) ·Zbl 0707.65106号 ·doi:10.1016/0167-8191（90）90031-4 [2] Cooley，J.C.，Tukey，J.W.：复数傅里叶级数的机器计算算法。数学。计算。19, 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