A.D.巴伯。;R·麦克维尼什。;P.K.波列特。 连接确定性和随机集合种群模型。 （英语） Zbl 1350.92039号 数学杂志。生物。 71，第6-7号，1481-1504（2015）. 摘要：在本文中，我们研究了Hanski关联函数模型的某些随机和确定性版本与空间现实的Levins模型之间的关系。我们表明，当栖息地斑块数量较大时，如果给定斑块中个体的存在或不存在受到大量其他斑块的影响，则随机版本在一定意义上可以用确定性版本很好地近似。给出了随机模型和确定性模型之间偏差的显式界。 引用于5文件 MSC公司： 92D25型 人口动态（一般） 92D40型 生态学 60J20型 马尔可夫链和离散时间马尔可夫过程在一般状态空间（社会流动性、学习理论、工业过程等）上的应用 60J28型 连续时间Markov过程在离散状态空间中的应用 关键词：随机斑块占用模型;Vapnik-Chervonenkis理论 软件：SPOMSIM公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.D.Barbour}等人，J.Math。生物学71，编号6--7，1481--1504（2015；Zbl 1350.92039） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Alonso D，McKane A（2002）《大陆-岛屿集合种群的灭绝动力学：一个[NN]-斑块随机模型》。公牛数学生物学64:913-958·Zbl 1334.92323号 ·doi:10.1006/bulm.2002.0307 [2] Barbour AD，Luczak MJ（2008）具有可数多种类型的流行病模型的大数定律。Ann Appl概率18:2208-2238·Zbl 1197.92039号 ·doi:10.1214/08-AAP521 [3] Brown JH，Kodric-Brown A（1977）《岛屿生物地理学中的周转率：移民对灭绝的影响》。生态学58:445-449·doi:10.307/1935620 [4] Burke CJ，Rosenblatt M（1958）马尔可夫链的马尔可夫函数。数学统计年鉴29:1112-1122·兹比尔0100.34402 ·doi:10.1214/aoms/1177706444 [5] Darling RWR，Norris JR（2008），马尔可夫链的微分方程近似。遗嘱调查5:37-79·Zbl 1189.60152号 ·doi:10.1214/07-PS121 [6] Day J，Possingham HP（1995），斑块大小和位置变化的随机集合种群模型。Theor Popul生物学48:333-360·Zbl 0840.92025号 ·doi:10.1006/tpbi.1995.1034 [7] Devroye L，Lugosi G（2001）密度估计中的组合方法。纽约州施普林格·Zbl 0964.62025号 ·doi:10.1007/978-1-4613-0125-7 [8] Dudley RM（1979）Rk中的Balls并没有剪切所有k+2点的子集。高级数学31:306-308·Zbl 0408.05001号 ·doi:10.1016/0001-8708（79）90047-1 [9] Durrett R，Liu X-F（1988）有限集上的接触过程。安·普罗巴布16:1158-1173·Zbl 0647.60105号 ·doi:10.1214/aop/1176991682 [10] Hanski I（1994）集合种群动力学的实用模型。《动画经济学杂志》63:151-162·doi:10.2307/5591 [11] Hanski I，Gylenberg M（1997）统一物种分布的两种一般模式。科学275:397-400·doi:10.1126/science.275.5298.397 [12] Hanski I，Moilanen A，Gyllenberg M（1996）最小可行集合种群规模。美国国家147:527-541·doi:10.1086/285864 [13] Hanski I，Ovaskainen O（2003）碎片景观的元种群理论。Theor Popul生物学64:119-127·Zbl 1103.92044号 ·doi:10.1016/S0040-5809（03）00022-4 [14] Harris TE（1963）分支过程理论。柏林施普林格·兹比尔0117.13002 ·doi:10.1007/978-3-642-51866-9 [15] Lorentz GG（1966）度量熵和近似。美国公牛数学会72:903-937·Zbl 0158.13603号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1966-11586-0 [16] 麦克迪亚米德，C。；Habib，M.（编辑）；McDiarmid，C.（编辑）；Ramirez Alfonsin，J.（编辑）；Reed，B.（编辑），《集中》，195-248（1998），柏林·Zbl 0927.60027号 ·doi:10.1007/978-3-662-12788-96 [17] McVinish R，Pollett PK（2012）《大陆-岛屿集合种群的限制行为》。数学生物学杂志64:775-801·Zbl 1252.92056号 ·doi:10.1007/s00285-011-0429-1 [18] Moilanen A（2004）SPOMSIM：集合种群动态的随机斑块占用模型软件。Ecol模型179:533-550·doi:10.1016/j.ecolmodel.2004.04.019 [19] Moilanen A，Hanski I（1998），混合种群动态：栖息地质量和景观结构的影响。生态学79:2503-2515·doi:10.1890/0012-9658（1998）079[2503:MDEOHQ]2.0.CO；2 [20] Moilanen A，Nieminen M（2002）《空间生态学中的简单连通性测量》。生态学83:1131-1145·Zbl 1084.35007号 ·doi:10.1890/0012-9658（2002）083[1131:SCMISE]2.0.CO；2 [21] Ovaskainen O，Cornell SJ（2006），显式空间结构随机集合种群动力学的渐近精确分析。Theor Popul生物学69:13-33·Zbl 1085.92049号 ·doi:10.1016/j.tpb.2005.05.005 [22] Ovaskainen O，Hanski I（2001）《空间结构集合种群模型：集合种群能力的全球和局部评估》。Theor Popul生物学60:281-302·Zbl 1038.92040号 ·doi:10.1006/tpbi.2001.1548 [23] Ovaskainen O，Hanski I（2002），集合种群对扰动响应的瞬态动力学。Theor Popul生物学61:285-295·Zbl 1040.92049 ·doi:10.1006/tpbi.2002.1586 [24] Sauer N（1972）关于集合族的密度。梳理论期刊A 13:145-147·兹比尔0248.05005 ·doi:10.1016/0097-3165（72）90019-2 [25] Shaw MW（1994），当个体扩散分布不随距离呈指数下降时，人口扩张和空间模式的模拟。Proc R Soc Lond B程序编号259:243-248·doi:10.1098/rspb.1995.0036 [26] Vapnik VN，Chervonenkis AYa（1971）关于事件相对频率与其概率的一致收敛。理论概率论应用16:264-280·Zbl 0247.60005号 ·数字对象标识代码：10.1137/1116025 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。