弗朗索瓦·邦霍尔;伊夫·达勒里;威廉·斯图尔特。 关于某些马尔可夫链的有效数值解的周期性质的使用。 (英语) Zbl 0839.65154号 数字。线性代数应用。 1,第3期,265-286(1994). 摘要:带有周期图的马尔可夫链在广泛的建模实验中经常出现。应用领域从托盘循环处理的柔性制造系统到计算机通信网络。本文的主要目标是说明如何利用这一特性来减少计算周期马尔可夫链的平稳概率向量所需的计算机内存量和计算时间。在回顾了关联图为周期的马尔可夫链的一些基本性质之后,我们引入了一个“约化方案”,其中只需要计算概率向量的子集。我们考虑了直接方法和迭代方法对原始马尔可夫链(置换为正常周期形式)以及约化系统的影响。我们展示了如何在生成马尔可夫链时有效地计算马尔可夫链条的周期性。最后,给出了一些数值实验来说明该理论。 引用于4文件 MSC公司: 65C99个 概率方法,随机微分方程 2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算 60J10型 马尔可夫链(离散状态空间上的离散时间马尔可夫过程) 60J27型 离散状态空间上的连续时间马尔可夫过程 关键词:特征值问题;连续和离散时间马尔可夫链;\(P\)-循环图结构;平稳概率向量;周期马尔可夫链;直接法和迭代法;简化系统;数值实验 软件:MARCA公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Bonhoure}等人,数字。线性代数应用。1,编号3,265-286(1994年;兹bl 083965154) 全文: 内政部 参考文献: [1] Ajmone Marsan,ACM计算机系统交易2,第93页–(1984) [2] 夸脱州阿诺尔迪。申请。数学。第17页第9页–(1951年) [3] 马尔可夫特殊链离散系统的解决方案。皮埃尔和玛丽·居里大学博士论文,1990年12月。 [4] 以及。离散事件系统随机模型中马尔可夫链的周期性。MASI技术报告。正在准备中。 [5] 以及。周期马尔可夫链的算法,计算机科学系技术报告,北卡罗来纳州立大学,1992年。 [6] 以及。线性变换的广义逆。皮特曼出版社,伦敦,1979年·Zbl 0417.15002号 [7] 曹,JACM 32 pp 702–(1985) [8] Florin,《Petri网专刊》31,第669页–(1991年) [9] Kontovassilis,线性代数及其应用154 pp 145–(1991) [10] 排队系统,约翰·威利,奇切斯特,1975年 [11] Mitra,随机模型4,第387页–(1988) [12] 随机模型中的矩阵几何解:算法方法。约翰·霍普金斯大学出版社,马里兰州巴尔的摩,1981年·Zbl 0469.60002号 [13] 菲利普,《运筹学》40页1156页–(1992) [14] 离散马尔可夫链,Wolters-Noordhoff出版社,荷兰格罗宁根,1970年·Zbl 0201.20002号 [15] 萨阿德,SIAM J.Sci。统计计算。第7页,856页–(1986年) [16] 以及。计算机系统性能建模。普伦蒂斯·霍尔,恩格尔伍德悬崖,新泽西州,1981年。 [17] 大型马尔可夫链中聚集/分解的调查。第一届马尔可夫链数值解国际研讨会,北卡罗来纳州罗利,1990年1月。 [18] 马尔可夫链分析仪。马尔可夫建模软件包。技术报告,北卡罗来纳州立大学计算机科学系,北卡罗来纳州罗利市,1988年。 [19] 矩阵迭代分析,Prentice-Hall,Englewood Cliffs,新泽西州,1962年·Zbl 0133.08602号 [20] Stewart,ORSA计算机杂志4第336页–(1992)·Zbl 0760.60065号 ·doi:10.1287/ijoc.4.3.336 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。