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安东尼奥·蓬佐;克里斯蒂娜·托托拉

多尺度污染正态分布及其在聚类中的应用。 （英语） Zbl 07381254号

统计模型。 21，第4期，332-358（2021）.
摘要：多元污染正态（MCN）分布代表了多元正态（MN）分布的一种简单的重尾泛化，用于在存在轻微异常值（此处也称为“坏”点）的情况下建模椭圆轮廓散射体，并自动检测坏点。这些优势的代价是两个额外的参数：良好观测的比例和污染程度。然而，在多元环境中，只有一部分良好的观察结果和一种程度的污染可能是有限的。为了克服这一局限性，我们提出了多尺度污染正态分布（MSCN）。在它的参数中，我们有一个正交矩阵\（\Gamma\）。在由\（\Gamma\）向量（主分量）跨越的空间中，每个分量都有一定比例的良好观测值和一定程度的污染。此外，每个观察结果对于每个主成分都具有良好的后验概率。由于这种概率，该方法提供了嵌套MN参数的方向稳健估计和坏点的自动方向检测。添加“定向”一词是为了指定该方法对每个主成分分别起作用。还提出了MSCN分布的混合，并使用期望最大化算法进行参数估计。考虑到实际和模拟数据，表明了我们的混合物对于具有重尾的对称分布的成熟混合物的有用性。

引用于7文件

理学硕士：

62至XX 统计

关键词：

污染正态分布;重尾分布;多尺度分布;EM算法;混合物模型;基于模型的聚类

软件：

cntclust公司;混合物;集群（R）;特伊根;群集查找;TCLUST公司;受污染混合物
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\textit{A.Punzo}和\textit{C.Tortora}，统计模型。21，第4号，332--358（2021；Zbl 07381254）
全文： 内政部 arXiv公司

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