施培德 半参数回归模型中的（B）-样条（M）-估计。 （英语） Zbl 0810.62043号 系统。科学。数学。科学。 第7期，第3期，第270-281页（1994年）。 摘要：本文研究了半参数回归模型（Y=X^tau\beta_0+g_0（T）+e）的（M）-估计，其中（Y）是实值的，（T）在非退化紧区间上的区间，（X in\mathbb{R}^d），（e）是随机误差，（beta_0）是待估计参数的一个（d）-向量，（g_0）是一个未知光滑函数，其第（m）个导数函数满足指数为（gamma in（0,1]\）的Hölder条件。采用A（B）-样条逼近（g0），定义了β和g0的（M）-估计，并研究了它们的收敛速度。进行了蒙特卡罗研究。结果表明，当随机误差为正态分布时，M估计与最小二乘估计一样好；然而，当随机误差来自对称污染正态分布时，M估计优于最小二乘估计；当随机误差分布为柯西分布时，M估计似乎可以接受，但最小二乘估计表现不佳。证明了在一定条件下，（g0）的（B）-样条（M）-估计达到了非参数回归的最优全局收敛速度的收敛速度，（beta0）的估计达到了收敛速度（n^{-1/2}）。 MSC公司： 62G07年 密度估算 6220国集团 非参数推理的渐近性质 65二氧化碳 蒙特卡罗方法 关键词：B样条M估计量;半参数回归;霍尔德条件;收敛速度;蒙特卡罗研究;最小二乘估计量;对称污染正态分布;柯西分布;最优全局收敛速度;非参数回归 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Shi}，系统。科学。数学。科学。7，第3号，270--281（1994；Zbl 0810.62043）