×
陈嘉华;李绍廷;谭显明

双参数伽马混合模型惩罚最大似然估计的一致性。 （英语） Zbl 1360.62092号

科学。中国，数学。 59，第12号，2301-2318（2016）.
摘要：双参数伽马分布广泛应用于负债理论、寿命数据分析、金融统计等领域。伽马分布的有限混合是它们的自然延伸，当怀疑种群具有异质性时，它们特别有用。这些分布已成功应用于各种应用中，但许多研究人员错误地认为混合分布的最大似然估计是一致的。与正态分布的有限混合相似，有限伽马混合下的似然函数是无界的。正因为如此，每个观测值都会导致一个与真实分布无关的全局最大值。根据拟合模型中的形状参数，我们对似然性应用了一个看似可以忽略不计的惩罚。我们证明，这种惩罚恢复了有限伽马混合模型下混合分布的基于似然估计的一致性。我们提供了仿真结果以验证一致性结论，并用一个例子来说明要点。

引用于8文件

MSC公司：

2012年12月62日 参数估计量的渐近性质

关键词：

约束MLE;可识别性;有限混合物;惩罚可能性;斯特林公式

软件：

GSM（全球移动通信系统）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Chen}等人，科学。中国，数学。59，第12号，2301--2318（2016；Zbl 1360.62092）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 伽马函数的Batir N.不等式。《不相等纯应用数学杂志》，2007，8:554-563·Zbl 1165.33001号
[2] Bechtel Y C、Bonaiti-Pellie C、Poisson N等。使用咖啡因尿液代谢物的N-乙酰转移酶的人群和家庭研究。临床药物治疗，1993，54:134-141·doi:10.1038/clpt.1993.124
[3] Birnbaum Z W，Saunders S C.材料寿命的统计模型。美国统计协会杂志，1958年，53:151-160·Zbl 0080.18205号 ·doi:10.1080/01621459.1958.10501433
[4] Böhning D.混合物的计算机辅助分析和应用：荟萃分析、疾病绘图和其他。纽约：查普曼和霍尔/CRC，2000·Zbl 0951.62088号
[5] Chen J.有限混合模型的最优收敛速度。《统计年鉴》，1995年，23:221-233·Zbl 0821.62023号 ·doi:10.1214/aos/1176324464
[6] Chen J.带多项式观测的有限混合模型的惩罚似然比检验。《加拿大统计杂志》，1998年，26:583-599·Zbl 1066.62509号 ·doi:10.2307/3315719
[7] Chen J.混合模型下MLE的一致性。ArXiv:1607.012512016年
[8] Chen J，Tan X.多元正态混合物的推断。多变量分析杂志，2009100:1367-1383·Zbl 1162.62052号 ·doi:10.1016/j.jmva.2008.12.005
[9] Chen J，Tan X，Zhang R.正态混合均值和方差的推断。中国统计局，2008，18:443-465·Zbl 1135.62018号
[10] Ciuperca G，Ridolfi A，Idier J.正态混合物的Penalized极大似然估计。《Scand J Statist》，2003年，30:45-59·Zbl 1034.62018年 ·doi:10.1111/1467-9469.00317
[11] Craig B M，Strassels S A.美国类阿片镇痛剂的现货价格，1999-2004年。疼痛医学，2010，11:240-247·文件编号：10.1111/j.1526-4637.2009.00762.x
[12] Hathaway R J.正态混合分布最大似然估计的约束公式。Ann Statist，1985年，13:795-800·Zbl 0576.62039号 ·doi:10.1214/aos/1176349557
[13] Kiefer J，Wolfowitz J.存在无穷多个干扰参数时最大似然估计的一致性。《数学统计年鉴》，1956年，27:887-906·Zbl 0073.14701号 ·doi:10.1214/aoms/1177728066
[14] Lawless J F.终身数据统计模型和方法，第2版，纽约：John Wiley&Sons，2003年·Zbl 1015.62093号
[15] Lee A H，Wang K，Yau K K，等。随机效应伽玛混合回归的孕产妇住院时间建模。生物杂志，2007，49:750-764·Zbl 1442.62477号 ·doi:10.1002/bimj.200610371
[16] Lee S C K，Lin X S.通过Erlang分布的混合建模和评估保险损失。北美法案J，2010，14:107-130·doi:10.1080/10920277.2010.10597580
[17] Li S T，Chen J.伽马混合模型下的均匀性检验。《系统科学与数学科学杂志》，2015年，35:1418-1435·Zbl 1349.62045号
[18] 林赛·B·G混合模型：理论、几何和应用。海沃德：数理统计研究所，1995年·Zbl 1163.62326号
[19] MacLachlan G J，Peel D.有限混合模型。纽约：威利出版社，2000年·Zbl 0963.62061号 ·doi:10.1002/0471721182
[20] Nguyen X.有限和无限混合模型中潜在混合测度的收敛性。《统计年鉴》，2013年，4:370-400·Zbl 1347.62117号 ·doi:10.1214/12-AOS1065
[21] Pfanzagl J.某些非参数族的最大似然估计的一致性，特别是：混合。统计计划推断杂志，1988，19:137-158·Zbl 0656.62044号 ·doi:10.1016/0378-3758（88）90069-9
[22] Redner R.关于不可识别分布的最大似然估计一致性的注记。《数学统计年鉴》，1981年，9:225-228·Zbl 0453.62021号 ·doi:10.1214/aos/1176345353
[23] Ridolfi A，Idier J.单变量正态混合分布的Penalized极大似然估计。《杜·埃·科洛克·格雷奇演员》，2010，568:259-262
[24] Tanaka K，Takemura A.当尺度参数指数小时，有限均匀混合物MLE的强一致性。Ann Inst Statist Math，2005年，57:1-19·Zbl 1083.62024号 ·doi:10.1007/BF02506875
[25] Tanaka K，Takemura A.当尺度参数指数小时，位置尺度分布有限混合的MLE的强一致性。伯努利，2006，12:1003-2017·Zbl 1117.62025号 ·doi:10.3150/bj/1165269148
[26] Titterington D M，Smith A F M，Makov U E.有限混合分布的统计分析。奇切斯特：威利，1985年·Zbl 0646.62013.中
[27] Venturini S、Dominici F、Parmigiani G.重尾分布的伽马形状混合物。Ann Appl Stat，2008年，2:756-776·Zbl 1400.62292号 ·doi:10.1214/07-AOAS156
[28] Wald A.关于最大似然估计一致性的注释。《数学统计年鉴》，1949年，20:595-601·兹伯利0034.22902 ·doi:10.1214/aoms/1177729952
[29] Wiper M、Insua D R、Ruggeri F.伽马分布与应用的混合物。《成分图统计杂志》，2001，10:440-454·doi:10.1198/106186001317115054
[30] Wong S T，Li W K。使用似然比检验伽马混合模型的同质性。计算统计数据分析，2014，70:127-137·Zbl 1471.62219号 ·doi:10.1016/j.csda.2013.09.001
[31] Wu C F J.关于EM算法的收敛性。《统计年鉴》，1981年，11:95-103·Zbl 0517.62035号 ·doi:10.1214操作系统/117634060
[32] Ziou D，Bouguila N，Allili M S，等。使用最小消息长度推断的有限伽马混合建模：在SAR图像分析中的应用。国际遥感杂志，2009，30:771-792·网址：10.1080/01431160802392646
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。