汉森，Per Christian;托克·科尔德堡詹森;朱塞佩·罗德里格斯 离散L曲线准则的自适应剪枝算法。 （英语） Zbl 1101.65044号 J.计算。申请。数学。 198，第2期，483-492（2007）. 总结：我们描述了L曲线准则的一种稳健且自适应的实现。该算法定位离散L曲线的角点，该曲线是具有离散正则化参数的方法（例如截断奇异值分解或正则化共轭梯度迭代）的相应剩余范数和正则化解的解范数的对数图。我们的算法不需要预定义的参数，为了以自适应方式捕获曲线的全局特征，我们使用了一系列修剪的L曲线，这些曲线对应于考虑不同比例的曲线。我们将新算法与现有算法进行了比较，并通过数值例子证明了其鲁棒性。 引用于35文件 MSC公司： 65层22 数值线性代数中的不适定性和正则化问题 65层20 超定系统伪逆的数值解 关键词：离散不适定问题;L-曲线准则;正规化;参数选择法;最小二乘法;算法;数值示例;奇异值分解;共轭梯度 软件：规范化工具;UTV公司;角落。米 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.C.Hansen}等人，J.Compute。申请。数学。198，第2号，483--492（2007；Zbl 1101.65044） 全文： 内政部 参考文献： [1] 贝尔热，M。；Kilmer，M.E。；Miller，E.L.，广义L曲线框架中多个正则化参数的有效确定，反问题，18，1161-1183（2002）·Zbl 1018.65073号 [2] Castellanos，J.L。；Gómez，S。；Guerra，V.，查找L曲线角点的三角形方法，应用。数字。数学。，43, 359-373 (2002) ·Zbl 1014.65022号 [3] Hanke，M.，《L曲线方法对不适定问题的局限性》，BIT，36287-301（1996）·Zbl 0849.65039号 [4] Hansen，P.C.，正则化工具：用于分析和解决离散不适定问题的Matlab包，Numer。算法，6，1-35（1994）·Zbl 0789.65029号 [5] Hansen，P.C.，秩亏和离散不适定问题：线性反演的数值方面（1998），SIAM:SIAM Philadelphia [6] Hansen，P.C.，L曲线及其在反问题数值处理中的应用；特邀章节，（Johnston，P.，《心电学中的计算逆问题》（2001），WIT出版社：南安普敦WIT出版社），119-142 [7] Hansen，P.C.，用Toeplitz矩阵进行反褶积和正则化，Numer。算法，29323-378（2002）·Zbl 1002.65145号 [8] Hansen，P.C。；O'Leary，D.P.，《L曲线在离散不适定问题正则化中的应用》，SIAM J.Sci。计算。，14, 1487-1503 (1993) ·Zbl 0789.65030号 [9] 罗德里格斯，G。；Theis，D.，通过L-曲线估计最优正则化参数的算法，Rend。材料，25，69-84（2005）·Zbl 1072.65058号 [10] Vogel，C.R.，L曲线正则化参数选择方法的非收敛性，反问题，12535-547（1996）·Zbl 0867.65025号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。