Morigi，S。;莱切尔。;F.斯加拉里。 求解大型约束离散适定问题的内点方法。 （英语） Zbl 1179.65045号 J.计算。申请。数学。 233，第5期，1288-1297（2010）. 小结：不适定问题在数值上未被确定。因此，在溶液过程中施加所需溶液的已知性质（如非负性）通常是有益的。本文提出将内点法与截断迭代相结合，求解具有盒约束的大型线性离散不适定问题。假设数据中的误差估计值可用。数值例子证明了这种方法的竞争力。 引用于4文件 MSC公司： 65层22 数值线性代数中的不适定性和正则化问题 65层10 线性系统的迭代数值方法 90摄氏51度 内部点方法 关键词：不适定问题;正规化;长方体约束;截断迭代;共轭梯度法;内点法;数值示例 软件：LSQR（LSQR）;规范化工具;HSL-VF05型;克雷格 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Morigi}等人，《计算杂志》。申请。数学。233，第5号，1288--1297（2010；Zbl 1179.65045） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿马尔，G.S。；Gragg，W.B。；Reichel，L.，关于正交矩阵的特征问题，（第25届IEEE决策与控制会议论文集（1986），IEEE:IEEE Piscataway），1963-1966 [2] 博尔赫斯，C.F。；Gragg，W.B.，广义实对称定三对角特征值问题的并行分治算法，（Reichel，L.；Ruttan，A.；Varga，R.S.，《数值线性代数与科学计算》（1993），德格鲁特：德格鲁特柏林），10-28·Zbl 0799.65043号 [3] Gragg，W.B.，《关于普通初值问题的外推算法》，SIAM J.Numer。分析。，2, 384-403 (1965) ·Zbl 0135.37803号 [4] Gragg，W.B.，《Padétable及其与数值分析某些算法的关系》，SIAM Rev.，14，1-62（1972）·Zbl 0238.30008号 [5] Gragg，W.B.，酉Hessenberg矩阵的QR算法，J.Compute。申请。数学。，16, 1-8 (1986) ·Zbl 0623.65041号 [6] Gragg，W.B。；Reichel，L.，酉和正交本征问题的分治方法，Numer。数学。，57, 695-718 (1990) ·Zbl 0708.65039号 [7] Evans，J.W。；Gragg，W.B。；Leveque，R.J.，关于最小二乘指数和近似，数学。公司。，34, 203-211 (1980) ·Zbl 0424.65002号 [8] Gragg，W.B。；Tapia，R.A.，牛顿-康托洛维奇定理的最佳误差界，SIAM J.Numer。分析。，11, 10-13 (1974) ·Zbl 0284.65042号 [9] 英国，H.W。；汉克，M。；Neubauer，A.，反问题的正则化（1996），Kluwer:Kluwer-Dordrecht·Zbl 0859.65054号 [10] Hanke，M.，《病态问题的共轭梯度型方法》（1995），Longman:Longman-Essex·Zbl 0830.65043号 [11] 罗哈斯，M。；Steihaug，T.，大规模非负正则化的基于内部点信任区域的方法，反问题，181291-1307（2002）·Zbl 1015.90062号 [12] Calvetti，D。；刘易斯，B。；赖歇尔。；Sgallari，F.，带非负约束的Tikhonov正则化，电子。变速器。数字。分析。，18, 153-173 (2004) ·Zbl 1069.65047号 [13] Bardsley，J.M.，用于恢复具有未知模糊图像的非负约束信赖域算法，Electron。变速器。数字。分析。，20, 139-153 (2005) ·Zbl 1121.65325号 [14] 贝特罗，M。；Boccacci，P.，成像逆问题导论（1998），物理研究所出版：物理研究所出版社，布里斯托尔·Zbl 0914.65060号 [15] Calvetti，D。；兰迪，G。；赖切尔，L。；Sgallari，F.，不适定问题的非负性和迭代方法，反问题，201747-1758（2004）·Zbl 1077.65041号 [16] 汉克，M。；Nagy，J。；Vogel，C.，非负图像恢复的准Newton方法，线性代数应用。，316, 223-236 (2000) ·Zbl 0960.65071号 [18] Morigi，S。；赖切尔，L。；斯加拉里，F。；Zama，F.，箱约束线性离散不适定问题的迭代方法，J.Compute。申请。数学。，198, 505-520 (2007) ·Zbl 1101.65045号 [19] 纳吉，J。；斯特拉科什，Z.，《在图像重建算法中实施非负性》，（Wilson，D.C.；等，《数学建模、估计和成像》，《数学模型、估计和图像》，《光电仪器工程师学会学报》，第4121卷（2000年），国际光学工程学会：国际光学工程协会（华盛顿州贝灵汉），182-190年 [20] Steihaug，T.，共轭梯度法和大规模优化中的信赖域，SIAM J.Numer。分析。，20, 626-637 (1983) ·Zbl 0518.65042号 [21] 新墨西哥州古尔德。；Lucidi，S。；罗姆，M。；Toint，Ph.L.，使用Lanczos方法解决信任区域子问题，SIAM J.Optim。，9504-525（1999年）·Zbl 1047.90510号 [22] Calvetti，D。；Reichel，L.，应用于信赖域计算的高斯求积，数值。算法，34，85-102（2003）·Zbl 1033.65039号 [23] 比约克，Å., 最小二乘问题的数值方法（1996），SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 0847.65023号 [24] 佩奇，C.C。；Saunders，M.A.，LSQR:稀疏线性方程组的稀疏最小二乘算法，ACM Trans。数学。软质。，8, 43-71 (1982) ·兹伯利0478.65016 [25] Hestenes，M.R。；Stiefel，E.，求解线性系统的共轭梯度方法，J.Res.Natl。伯尔。站立。B、 49、409-436（1952）·Zbl 0048.09901号 [26] Nocedal，J。；Wright，S.J.，《数值优化》（1999），Springer:Springer New York·Zbl 0930.65067号 [27] Phillips，D.L.，某些第一类积分方程的数值解法，J.ACM，9，84-97（1962）·Zbl 0108.29902号 [28] Hansen，P.C.，正则化工具：用于分析和解决离散不适定问题的Matlab包，Numer。算法，6，1-35（1994），软件在Netlib中提供，网址：网址：http://www.netlib.org ·Zbl 0789.65029号 [29] Calvetti，D。；Reichel，L.，带解约束的Tikhonov正则化，SIAM J.Sci。计算。，26, 224-239 (2004) ·兹比尔1081.65033 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。