×
贾米卢·阿布巴卡尔;巴黎Chaipunya;库姆，普姆

通过共轭梯度法求解分裂平衡问题和最小化问题的迭代方法。 （英语） Zbl 1522.47088号

J.计算。申请。数学。 429，文章ID 115191，14 p.（2023）.
小结：在这项工作中，我们设计了一种加速迭代方法来求解分裂平衡问题和最小化问题的共同解。其思想是通过将共轭梯度方向与平均技术混合，构造一个具有快速收敛特性的迭代格式。此外，该方法不需要实现所涉及的有界线性算子的算子范数的先验知识。相反，步长会自适应更新。在一些标准条件下，我们证明了所提出的算法生成的序列弱收敛于所考虑问题的公共解。数值算例表明，该算法易于实现，计算效率高。

引用于1文件

MSC公司：

47J25型 涉及非线性算子的迭代过程
65K15码 变分不等式及相关问题的数值方法
47时05分 单调算子和推广
第47页第20页 涉及非线性算子的变分不等式和其他类型的不等式（一般）

关键词：

平衡问题;共轭梯度法;Lipschitz型条件;凸集;平均映射;弱收敛;加速迭代法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛J.Abubakar｝等人，J.Comput。申请。数学。429，文章ID 115191，14 p.（2023；Zbl 1522.47088）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Moudafi，Abdellatif，分裂单调变分包含，J.Optim。理论应用。，1502275-283（2011年）·Zbl 1231.90358号
[2] Kazmi，K.R。；Rizvi，S.H.，分裂平衡问题、变分不等式问题和不动点问题共同解的迭代逼近，J.埃及数学。Soc.，21，1，44-51（2013）·Zbl 1277.49009号
[3] 王胜华；龚晓英；Abdou，Afrah A.N。；Cho，Yeol Je，Hilbert空间中一类分裂平衡问题和不动点问题的迭代算法及其应用，不动点理论应用。，2016, 1, 1-22 (2016) ·Zbl 1346.47068号
[4] Majee，P.女士。；Nahak，Chandal，分裂平衡问题和不动点问题的平均映射混合粘性迭代法，Numer。算法，74，2，609-635（2017）·Zbl 1382.47028号
[5] Rizvi，Shuja Haider，非扩张映射分裂混合平衡和不动点问题的强收敛定理，J.不动点理论应用。，20, 1, 1-22 (2018) ·Zbl 06858700号
[6] 贝林德，瓦西里；Takens，F.，《不动点的迭代逼近》，第1912卷（2007），Springer·兹比尔1165.47047
[7] 何振华，分裂均衡问题及其收敛算法，J.不等式。申请。，2012, 1, 1-15 (2012) ·Zbl 1291.47054号
[8] Hieua，Dang Van，分裂平衡问题的平行外梯度-极值方法，数学。模型。分析。，21, 4, 478-501 (2016) ·Zbl 1488.90214号
[9] Jolaoso、Lateef Olakunle；Karahan，Ibrahim，用线搜索技术解决希尔伯特空间中分裂平衡和不动点问题的通用替代正则化方法，计算。申请。数学。，39, 3, 1-22 (2020) ·Zbl 1449.65139号
[10] Oyewole，Olawale Kazeem；阿雷姆（Aremu）、卡泽姆·奥拉莱坎（Kazeem Olalekan）；Mewomo，Oluwatosin Temitope，一种多步惯性算法，用于逼近分裂广义混合平衡和最小化问题的通用解，Ric。材料，1-28（2021）·Zbl 1495.47093号
[11] 安蒂内·格塔丘（Anteneh Getachew），盖布里（Gebrie）；Wangkeree，Rabian，求解最小化分裂系统的近似方法，J.Appl。数学。计算。，63, 1, 107-132 (2020) ·Zbl 1475.90057号
[12] Mann，W.Robert，迭代中的平均值方法，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，第4、3、506-510页（1953年）·Zbl 0050.11603号
[13] 本杰明·哈尔珀（Benjamin Halpern），《非扩张地图的不动点》（Fixed points of non-expanding maps），公牛出版社。阿默尔。数学。Soc.，73，6，957-961（1967）·Zbl 0177.19101号
[14] Moudafi，Abdellatif，定点问题的粘度近似方法，数学杂志。分析。申请。，241, 1, 46-55 (2000) ·Zbl 0957.47039号
[15] Iiduka，Hideaki，定点优化算法及其在CDMA数据网络功率控制中的应用，数学。程序。，133, 1, 227-242 (2012) ·Zbl 1274.90428号
[16] 萨米尔·帕拉扎。；哈米杜·坦宾；萨姆森·拉索；Debbah，Mérouane，《分散网络中的服务质量供应：满意度均衡方法》，IEEE J.Sel。顶部。签署程序。，6104-116（2011年）
[17] Iiduka，Hideaki，非扩张映射不动点集上凸优化的加速方法，数学。程序。，149, 1, 131-165 (2015) ·Zbl 1338.90301号
[18] 徐洪坤，平均映射和梯度投影算法，J.Optim。理论应用。，150, 2, 360-378 (2011) ·Zbl 1233.90280号
[19] 豪尔赫·诺西达尔；Wright，Stephen J.，《数值优化》（1999），施普林格出版社·Zbl 0930.65067号
[20] 车、海涛；李美霞，分裂变分包含和约束凸极小化问题的共轭梯度法，应用。数学。计算。，290, 426-438 (2016) ·Zbl 1410.47017号
[21] Yair Censor；Tommy Elfving，在乘积空间中使用Bregman投影的多投影算法，Numer。算法，8，2，221-239（1994）·Zbl 0828.65065号
[22] 菲洛梅娜Cianciaruso；朱塞佩·马里诺；路易吉·穆格里亚；姚永红，求混合平衡问题和变分不等式问题解的混合投影算法，不动点理论应用。，2010, 1-19 (2009) ·Zbl 1203.47043号
[23] 高桥，佐托鲁；Takahashi，Wataru，Hilbert空间中广义平衡问题和非扩张映射的强收敛定理，非线性分析。TMA，69，3，1025-1033（2008）·Zbl 1142.47350号
[24] 徐洪坤，非扩张映射的粘度近似方法，数学学报。分析。申请。，298, 1, 279-291 (2004) ·Zbl 1061.47060号
[25] Byrne，Charles，《信号处理和图像重建中一些迭代算法的统一处理》，《反问题》，20，1，103（2003）·兹比尔1051.65067
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。