克里斯蒂安·马特;尤利·莫雷尔;克里斯托弗·波特曼;雷纳，雷纳托;比约恩·塔克曼 朝向系统的代数理论。 （英语） Zbl 1400.68136号 西奥。计算。科学。 747, 1-25 (2018). 摘要：我们提出了具有并行组合操作和接口连接操作的系统代数的概念，并形式化了组合顺序不变性，它假设组合和连接系统的顺序无关，这是一种广义的结合性形式。合成顺序不变性明确地捕捉了一个隐含在任何上下文中的共同性质，在任何上下文中，人们都可以绘制几个连接系统的图形（隐藏绘制顺序），这在许多科学上下文中都会出现。这个抽象代数捕获了人们对环境中组合系统的行为感兴趣的设置，并希望抽象出与行为无关的任何内部内容。这可能包括物理系统、电子电路或交互分布式系统。计算机科学中特别感兴趣的一个特定设置是函数系统代数，它在最一般的意义上捕获任何类型的系统，该系统根据输入接受输入并产生输出，并且系统的输出可以作为另一个系统的输入。这种系统的行为是由输入到输出的函数映射唯一决定的。我们考虑这个非常一般的概念的几个实例。特别地，我们证明了Kahn网络形成了一个函数系统代数，并证明了它们的合成顺序不变性。此外，我们定义了因果系统的函数系统代数，其特征是输入只能影响未来的输出，其中抽象的偏序关系捕获了“稍后”的概念。该系统代数也被证明是合成顺序不变量，其适当的实例化允许对依赖于时间的系统进行建模和分析。 引用于2文件 MSC公司： 68问题85 并发和分布式计算的模型和方法（进程代数、互模拟、转换网等） 93B25型 代数方法 关键词：系统;作文;抽象;顺序不变性;不动点;因果关系 软件：低成本融资 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Matt}等人，Theor。计算。科学。747，1--25（2018；Zbl 1400.68136） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 兰波特，L。；肖斯塔克，R。；Pease，M.，拜占庭将军问题，ACM Trans。程序。语言系统。，4, 3, 382-401, (1982) ·Zbl 0483.68021号 [2] 皮斯，M。；肖斯塔克，R。；Lamport，L.，《断层存在时达成协议》，J.ACM，27，2，228-234，（1980）·Zbl 0434.68031号 [3] 费舍尔，M.J。；北卡罗来纳州林奇。；Merritt，M.，《分布式一致性问题的简单不可能性证明》，《分布式计算》。，1, 1, 26-39, (1986) ·Zbl 0598.68024号 [4] Maurer，美国。；Renner，R.，《抽象密码学》（Chazelle，B.，第二届计算机科学创新研讨会，ICS 2011，（2011），清华大学出版社），1-21 [5] Maurer，U.，《构造密码学——安全定义和证明的新范式》，（Mödersheim，S.；Palamidessi，C.，《安全与应用理论：联合研讨会》，TOSCA 2011，德国萨尔布吕肯，2011年3月31日至4月1日，（2012），施普林格-柏林-海德堡-柏林，海德堡），33-56，修订论文集·Zbl 1378.94055号 [6] Kahn，G.，并行编程简单语言的语义，（Rosenfeld，J.L.，Information Processing 74，（1974），North-Holland），471-475·兹比尔0299.68007 [7] 斯特凡诺夫，T。；Zissulescu，C。；图尔真，A。；Kienhuis，B。；Depretter，E.，《使用卡恩过程网络的系统设计：compaan/laura方法》，（欧洲会议和展览设计、自动化和测试，2004年）。会议记录，第1卷，（2004年），340-345 [8] Lee，E.A。；Parks，T.M.，数据流处理网络，Proc。IEEE，83，5，773-801，（1995） [9] Hardy，L.，《论物理学中的合成理论》（Coecke，B.；Ong，L.；Panangaden，P.，《计算、逻辑、游戏和量子基础》。萨姆森·阿布拉姆斯基的多方面：在萨姆森·艾布拉姆斯基60岁生日之际献给他的论文，（2013），斯普林格-柏林-海德堡-柏林，海德堡），第83-106页·兹比尔1264.00035 [10] Lee，E.A。；Sangiovanni-Vincentelli，A.，计算模型比较框架，IEEE Trans。计算-辅助设计。集成。电路系统。，17, 12, 1217-1229, (1998) [11] de Alfaro，L。；Henzinger，T.A.，基于组件设计的接口理论，（Henzinger，T.A.；Kirsch，C.M.，《嵌入式软件：第一次国际研讨会》，EMSOFT 2001，Proceedings，Tahoe City，CA，USA，2001年10月8-10日，（2001），Springer Berlin Heidelberg Berlin，Heidelburg），148-165·Zbl 1050.68518号 [12] Baeten，J.C.M。；巴斯滕，T。；Reniers，M.A.，《过程代数：通信过程的方程理论》（2009），剑桥大学出版社，剑桥在线图书·Zbl 1234.68001号 [13] 米尔纳，R.，《通信系统微积分》，（1980年），施普林格-柏林-海德堡-柏林，海德堡·Zbl 0452.68027号 [14] Hoare，C.A.R.，通信顺序过程，Commun。美国医学会，21，8，666-677，（1978）·Zbl 0383.68028号 [15] Milner，R.，流图和流代数，J.ACM，26，4，794-818，（1979）·Zbl 0421.68025号 [16] Tarski，A.，《格理论不动点定理及其应用》，太平洋数学杂志。，5, 2, 285-309, (1955) ·Zbl 0064.26004号 [17] Scott，D.，《计算数学理论纲要》（第四届普林斯顿信息科学与系统年会，（1970）），169-176 [18] Milner，R.，《LCF模型》（1973年1月），斯坦福人工智能实验室，技术代表STAN-CS-73-332 [19] 拉塞兹，J.-L。；Nguyen，V.L。；Sonenberg，E.A.，《不动点定理和语义：民间故事》，Inform。过程。莱特。，14, 3, 112-116, (1982) ·Zbl 0488.68015号 [20] Tackmann，B.，《安全通信理论》（2014），ETH Zürich博士论文 [21] Micciancio，D。；Tessaro，S.，安全多方计算的等式方法，（Kleinberg，R.，第四届理论计算机科学创新研讨会，ITCS 2013，（2013），ACM出版社），355-372·Zbl 1362.68080号 [22] Cataldo，A。；Lee，E。；刘，X。；Matsikoudis，E.D。；Zheng，H.，一个构造性不动点定理和定时系统的反馈语义，（离散事件系统，2006年第八届国际研讨会，2006年），27-32 [23] 波特曼，C。；马特·C。；Maurer，美国。；Renner，R。；Tackmann，B.，《因果盒：在组合下闭合的量子信息处理系统》，IEEE Trans。通知。理论，63，52327-30305，（2017）·Zbl 1368.81055号 [24] 严格因果函数有一个唯一的不动点，Theoret。计算。科学。，238, 1-2, 483-488, (2000) ·Zbl 0944.68121号 [25] Matsikoudis，E。；Lee，E.A.，严格因果函数的不动点理论，Theoret。计算。科学。，574, 39-77, (2015) ·Zbl 1318.68116号 [26] Pratt，V.，用部分顺序建模并发，国际并行程序杂志。，15, 1, 33-71, (1986) ·兹比尔06226.88034 [27] Pratt，V.，并行过程的pomset模型：统一时间和空间，（Brookes，S.D.；Rosco，A.W.；Winskel，G.，并发研讨会，（1985），施普林格-柏林-海德堡-柏林，海德堡），180-196·Zbl 0589.68025号 [28] 北卡罗来纳州林奇。；Tuttle，M.R.，《输入/输出自动机简介》，CWI Q.，2，3，219-246，（1989）·Zbl 0677.68067号 [29] de Alfaro，L。；Henzinger，T.A.，接口自动机，（与第九届ACM SIGSOFT国际软件工程基础研讨会联合举行的第八届欧洲软件工程会议记录，ESEC/FSE-9，（2001），美国纽约州纽约市ACM），109-120 [30] 阿鲁尔（Alur，R.）。；Dill，D.，《时间自动机理论》，Theoret。计算。科学。，126, 2, 183-235, (1994) ·Zbl 0803.68071号 [31] 卡纳尔，D。；林奇，N。；塞加拉，R。；Vaandrager，F.，《定时I/O自动机理论》，分布式计算理论综合讲座，第1卷，1-137，（2010）·Zbl 1250.68005号 [32] Goldreich，O.，《密码学基础：基本工具》，第1卷，（2001），剑桥大学出版社·Zbl 1007.94016号 [33] Canetti，R.，《通用可组合安全：密码协议的新范例》（计算机科学基础，2001年）。诉讼程序。第42届IEEE研讨会，（2001年），136-145 [34] Halbeisen，L.J.，《组合集理论：对强迫的温和介绍》，《施普林格数学专著》（2012），施普林格伦敦·兹比尔1237.03001 [35] Jech，T.，《集合论》，《Springer数学专著》（2003），Springer Berlin Heidelberg·Zbl 1007.03002号 [36] Johnstone，P.T.，《逻辑与集合论笔记》（1987），剑桥大学出版社·Zbl 0642.03001号 [37] 埃西克，Z。，《不动点理论》（Droste，M.；Kuich，W.；Vogler，H.，《加权自动机手册》，（2009），施普林格-柏林-海德堡-柏林，海德堡），29-65·Zbl 1200.68001号 [38] Davey，B.A。；普里斯特利·H·A，《格与序导论》（2002），剑桥大学出版社·兹比尔1002.06001 [39] Markowsky，G.，链完备偏序集和有向集及其应用，代数普遍性，6，1，53-68，（1976）·Zbl 0332.06001号 [40] 格拉纳斯，A。；Dugundji，J.，不动点理论，（2003），纽约斯普林格出版社·Zbl 1025.47002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。