A.卡拉维亚。 基于改进的阶梯-对角法求解同志线性系统的符号算法。 （英语） Zbl 1308.65041号 申请。数学。莱特。 26，第9期，913-918（2013）. 摘要：最近，一种称为Stair-Diagonal的新方法被用于求解三对角系统A.J.贾瓦德等[“用阶梯-对角方法求解尺寸（N）方程的三对角系统”，《高级科学与工程医学》4，171-175（2012；doi:10.1166/asem.2012.1136)]. 在本文中，我们开发了一种阶梯-对角线方法，以消除阶梯-对角方法失败的情况。此外，我们还描述了一种基于改进的阶梯对角线法求解同志线性系统的符号计算算法。我们算法的计算成本是\（O（n^2）\）。该算法可在MAPLE、MATLAB和MATHEMATICA等计算机代数系统（CAS）上实现。为了便于说明，给出了三个示例。 引用于1审查引用于4文件 MSC公司： 65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法 关键词：同志矩阵;三对角矩阵;Sherman-Morrison-Woodbury公式;计算机代数系统 软件：Matlab公司;数学软件;枫叶 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.A.Karawia}，应用程序。数学。莱特。26，第9号，913--918（2013；Zbl 1308.65041） 全文： 内政部 参考文献： [1] 马鲁拉斯，J。；Barnett，S.，同志矩阵在线性多变量系统理论中的应用，国际。《控制杂志》，28，129-145（1978）·Zbl 0378.93018号 [2] Aris，N。；Abd Rahman，A.，《使用同志矩阵计算多项式的最大公约数》，（计算机科学系列讲座，第5081卷（2008）），87-96，人工智能讲座，Deepak Kapur（编辑）·Zbl 1166.68369号 [3] Barnett，S.，使用同志矩阵对广义多项式的除法，线性代数应用。，60, 159-175 (1984) ·Zbl 0552.15003号 [4] Karawia，A.A.，求解同志线性系统的两种算法，应用。数学。计算。，189, 291-297 (2007) ·Zbl 1122.65316号 [5] Sogabe，T.，基于三对角求解器求解同志线性系统的数值算法，应用。数学。计算。，198, 117-122 (2008) ·Zbl 1143.65027号 [6] El-Sayed，S。；伊万诺夫，I。；Petkov，M.，求解对称循环五对角线性方程组的Rojo方法的新修改，计算。数学。申请。，35, 35-44 (1998) ·Zbl 1001.65028号 [7] Jawad，A.J。；Yildirim，A。；Biswas，A.，《用阶梯对角法求解尺寸（N）方程的三对角系统》，高级科学。《工程医学》，4171-175（2012） [8] Golub，G.H。；Van Loan，C.F.，《矩阵计算》（1996），约翰·霍普金斯大学出版社：约翰·霍普金大学出版社，伦敦巴尔的摩·Zbl 0865.65009号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。