阿列克谢·卡萨特金。;盖涅季诺娃，艾丽娅·A。 用于搜索小参数常微分方程对称性并降低其阶数的符号和数值方法。 （英语） Zbl 1439.37081号 英格兰，马修（编辑）等人，《科学计算中的计算机代数》。2019年8月26日至30日在俄罗斯莫斯科举行的中国社会科学院第21届国际研讨会。诉讼程序。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。11661, 280-299 (2019). 摘要：描述了两个用于计算机代数系统的程序，它们处理由常微分方程系统（ODE）承认的生成元的李代数。第一种方法允许以指定的形式查找允许的转换的生成器。该程序是用Python编写的，基于SciPy库。它不需要符号化地求解偏微分方程，也可以分析带有Riemann-Liouville分数阶导数的方程，并找到小参数方程组的近似对称性。作为Maple包编写的第二个程序以特殊形式计算给定生成元李代数的不变微分算子。此运算符用于给定ODE系统的降阶。关于整个系列，请参见[Zbl 1428.68016号]. MSC公司： 37米21 动力系统不变流形的计算方法 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 65页99 动力系统中的数值问题 68瓦30 符号计算和代数计算 34立方厘米 常微分方程的对称性、不变量 关键词：生成元的李代数;微分方程的点对称性;分数导数;微分不变量;不变微分算子;计算机代数 软件：枫树;科学Py;德索尔VII;SymPy公司;FracSym公司;Python语言 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.A.Kasatkin}和\textit{A.Gainetdinova}，莱克特。注释计算。科学。11661280-299（2019年；Zbl 1439.37081） 全文： 内政部