Jean-Guillaume杜马;弗兰克·赫肯巴赫;大卫·桑德斯;沃尔克马尔·韦尔克 基于高效Smith范式算法计算单纯形同调。 （英语） Zbl 1026.55010号 Joswig，Michael（编辑）等人，《代数、几何和软件系统》。柏林：斯普林格。177-206 (2003). 拓扑空间的几何性质可以方便地用空间的代数不变量来表示。本文主要研究有限单形复形同调的计算机计算方法及其应用。简单复数的整系数同源性的计算简化为边界矩阵的Smith正规形的计算，一般来说，边界矩阵是稀疏的。首先，作者回顾了几种计算稀疏矩阵Smith范式的算法，并比较了它们在实际边界矩阵中的运行时间，然后描述了计算单纯形同调的其他方法。在最后一节中，他们展示了GAP包（由作者实现）的激励示例和实际实验。有一个计算李代数同调的例子。关于整个系列，请参见[Zbl 1008.00013号].审核人：科琳娜·莫霍里亚努（伊阿什伊） 引用于23文件 MSC公司： 55N99型 代数拓扑中的同调和上同调理论 55-04 代数拓扑问题的软件、源代码等 关键词：计算机计算;单纯复形;单纯形同调;李代数同调 软件：间隙;麦考莱2;同源性;可可 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.-G.Dumas}等人，in：代数、几何和软件系统。柏林：斯普林格。177--206（2003；Zbl 1026.55010）