米雷拉·马纳雷西 格雷特·赫尔曼和有效的几何方法。 （英语） 兹比尔1470.01005 Magnaghi Delfino，Paola（编辑）等人，《几何面》。II版。基于2020年10月27日至28日意大利米兰理工大学在线主办的国际会议。查姆：斯普林格。莱克特。票据净值。系统。172, 223-241 (2021). 小结：有时在科学史上，我们可以找到一些科学家，他们当时没有得到承认，只是后来科学界才认识到他们工作的重要性。其中有格雷特·赫尔曼，他在20世纪初至中期从事数学、哲学和物理工作。对于数学家来说，她是哥廷根Emmy Noether的第一个博士生，也是现代计算机代数的先驱，但她也发现了约翰·冯·诺依曼（John von Neumann）证明量子力学中隐变量理论不可能存在的一个缺陷，并在量子力学的基础上做了进一步有趣的工作。她与埃米·诺伊特（Emmy Noether）和哥廷根（Göttingen）的哲学家伦纳德·纳尔逊（Leonard Nelson）的合作，她在莱比锡（Leipzig）参与海森堡（Heisenberg）的小组，她在哲学和教育方面的工作，她在社会主义团体和反纳粹地下运动中的活动，使格雷特·赫尔曼（Grete Hermann）成为上个世纪非常有趣的知识分子。在这篇笔记中，我们将说明赫尔曼的工作，并讨论她的一个数学结果，该结果已经有了很多改进，现在被广泛引用。关于整个系列，请参见[1473.00003赞比亚比索]. MSC公司： 01A60型 20世纪数学史 51-03 几何学历史 2003年3月14日 代数几何史 关键词：计算机代数;有效的方法;代数几何;数学史 传记参考： 格蕾特·赫尔曼 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Manaresi}，莱克特。注释Netw。系统。172、223--241（2021；Zbl 1470.01005） 全文： 内政部 参考文献： [1] Brownawell WD（1987）Nullstellensatz中的学位界限。数学年鉴（2）126（3）：577-591·Zbl 0641.14001号 [2] Bayer D，Stillman M（1988）关于计算系统的复杂性。交换代数的计算方面。符号计算杂志6（2-3）：135-147·Zbl 0667.68053号 [3] Crull E，Bacciagaluppi G（2016）《科学史与哲学研究》，第42卷。查姆施普林格-弗拉格·Zbl 1396.01003号 [4] Fröhlich，A。；谢伯德森，JC，《场论中的有效程序——菲洛斯》，Trans Royal Soc A，248407-432（1956）·Zbl 0070.03502号 [5] 海森堡W（1971）《物理学及其以外：遭遇与对话》。纽约哈珀街 [6] Hermann G（1926）Die Frage der endlich vielen Schritten in der theory der Polynomideale（多项式理想理论中的有限多步问题）。数学年鉴95:736-788。M.Abramson在ACM SIGSAM Bulletin 32/3:8-30（1998）中的英文翻译。doi:10.1145/307339.307342 [7] 赫尔曼·G（1935）《量子力学的自然哲学》。Abhandlungen der Fries´schen Schule，neue Folge，Band 6，Heft 2，69-152（1935年），柏林Verlagffentliches Leben [8] Hermann，G.，Die naturphilophieschen Grundlagen der Quantenmechanik，《自然哲学》，第23期，第718-721页（1935年）·doi:10.1007/BF01491142 [9] Herrmann K（ed）（2019）Grete Henry-Hermann：哲学-数学-量子力学。文本zur Naturphilose und Erkenntnistheorie，数学-物理-贝特罗格-索维-奥格瓦赫特-科尔雷普登兹-奥登贾伦1925年至1982年，施普林格-弗拉格 [10] Herzenberg CL（2008）Grete Hermann:量子理论的早期贡献者。arXiv:0812.3986 [11] Hentzelt，K。；Noether，E.，Zur Theorye der Polynomideale und Resultantes[关于多项式理想和结果的理论]，《数学安》，88，53-79（1922）·doi:10.1007/BF01448441 [12] Kollár，J.，Sharp effective Nullstellensatz，《美国数学学会杂志》，1，4，963-975（1988）·Zbl 0682.14001号 ·doi:10.2307/1990996 [13] 克鲁尔·W（1968），《理想理论》（Idealtheorie Zweite，ergänzte Auflage）。Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete，乐队46。柏林和纽约施普林格-弗拉格·Zbl 0155.36401号 [14] Krull W（1948/1949）《Polynomringen的参数pezialisierung》。数学基础1:57-60·Zbl 0034.16701号 [15] Lasker，E.，《模与理想的理论》，《数学安》，60，20-116（1905）·doi:10.1007/BF01447495 [16] Lazard，D.，Algèbre linéaire sur k[x_1，…，x_n]etélimination，法国公牛数学，105，165-190（1977）·Zbl 0447.13008号 ·doi:10.24033/bsmf.1848 [17] Lindner，K.，Carl Friedrich von Weizsäckerüber sein Studium in Leipzig NTM Zeitschrift für Wissenschaften，Technik und Medizin，1，3-18（1993） [18] 麦考利，FS，《关于将给定的模系统分解为包含希尔伯特数一些性质的基本系统》，《数学安》，74，66-121（1913）·doi:10.1007/BF01455345 [19] Mora T（2005）求解多项式方程组II。数学及其应用百科全书99。剑桥大学出版社·Zbl 1161.13306号 [20] Masser，DW；Wüstholz，G.，椭圆函数值生成的大超越度域，《发明数学》，72，3，407-464（1983）·Zbl 0516.10027号 ·doi:10.1007/BF01398396 [21] Noether，E.，消去理论与所有理想理论[消去理论和一般理想理论]，《数学安》，90，229-261（1923）·doi:10.1007/BF0145443 [22] 帕帕罗·G（2012）格雷特·赫尔曼：数学家、哲学家和物理学家。乌得勒支大学科学史与哲学硕士论文 [23] Renschuch B（1980）《多项式理论》。xvi/1。Zur Hentzelt/Noether/Hermannschen Theorye der endlich vielen Schritte。Wiss Z Pa dagog Hochsch“Karl Liebknecht”波茨坦24（1）：87-99·Zbl 0434.13006号 [24] Renschuch B（1981）《多项式理论》。十七/二。Zur Hentzelt/Noether/Hermannschen Theorye der endlich vielen Schritte。Wiss Z Pa dagog Hochsch“Karl Liebknecht”波茨坦25（1）：125-136·Zbl 0452.13008号 [25] Renschuch B、Roloff H、Rasputin GG（1987）《多项式理论》。二十三、。Vergessene Arbeiten des Leningrader数学专家N.M.Gjunter zur多项式理论。Wiss Z Pädagog Hochsch“Karl Liebknecht”Potsdam 31（1）：111-126[对构造多项式理想理论的贡献二十三：列宁格勒数学家N.M.Gjunter关于多项式理想理论被遗忘的著作。M.Abramson在ACM SIGSAM公告37（2）：35-48（2003）中的英文翻译]·Zbl 0626.13007号 [26] Reufel M（1965）《Konstruktionsverfahren bei Modulnüber Polynomringen Math》。字90:231-250·Zbl 0161.04003号 [27] Roquette P（2007）Zu Emmy Noethers Geburtstag（einige neue Noetheriana）（德语）[为了Emmy Norether的生日（一些新的Noetheriana）]Mitt Dtsch Math-Ver 15（1）：15-21·Zbl 1329.01080号 [28] 塞登伯格，A.，《代数构造》，Trans-Amer Math Soc，197，273-313（1974）·Zbl 0356.13007号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1974-0349648-2 [29] Sombra，M.，《稀疏有效Nullstellensatz》，《高级应用数学》，22，2，271-295（1999）·Zbl 0933.14001号 ·doi:10.1006/aama.1998.0633 [30] 范德瓦尔登，BL，Eine Bemerkungüber die Unzerlegbarkeit von Polynomen，数学安，102，738-739（1930）·doi:10.1007/BF01782374 [31] 范德瓦尔登BL（1930/1931）现代代数。查姆施普林格-弗拉格 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。