埃里克·埃尔姆鲁特;弗雷德·古斯塔夫森;伊萨克·琼森;科格斯特罗姆，波 密集矩阵库软件的递归分块算法和混合数据结构。 （英语） Zbl 1068.65040号 SIAM版本。 46，第1期，第3-45页（2004年）. 本文的目的是通过应用递归作为一种有效的技术进行密集计算。第一部分是关于线性代数软件的意义、线性代数软件和计算机硬件的历史、分层分块的动机和含义的介绍。第二节介绍递归分块算法，从基本的递归分块分割和模板、矩阵分解、递归分块数据结构（包括矩形和三角形数据格式）开始。第三节介绍了使用压缩递归块数据存储的递归块Cholesky分解。第四节介绍QR分解和求解一般线性系统（AX=B）的递归分块算法。同时考虑了超定和欠定线性系统的解。第五节介绍了三角矩阵方程递归分块求解器及相关条件估计问题的最新研究概况。这里讨论了单边和耦合的Sylvester型矩阵方程，双边和广义的Sylvest和Lyapunov矩阵方程。还讨论了矩阵方程求解器在条件估计中的应用。第六节讨论了使用混合阻塞数据格式的阻塞标准算法来管理深层内存层次结构。第七节涉及递归算法和混合数据结构、库软件的自动生成和编译器技术。最后一节给出了一些结论和一些关于如何应用递归来提高双边线性代数运算性能的公开问题。审核人：R.Militaru（克雷奥瓦） 引用于9文件 MSC公司： 65传真 数值线性代数 65日元 数值算法的封装方法 2005年5月 并行数值计算 65-02 与数值分析相关的研究展览（专著、调查文章） 15A23型 矩阵的因式分解 15A24号 矩阵方程和恒等式 68平方米 计算机系统环境下的性能评估、排队和调度 68瓦30 符号计算和代数计算 关键词：递归;自动变量闭锁;混合数据结构;SMP并行化;稠密线性代数;因式分解;调查文件;基于GEMM;3级BLAS;超标量核;图书馆软件;LAPACK公司;SLICOT公司;ESSL公司;RECSY公司;矩阵方程;Cholesky因子分解;QR分解;超定和欠定线性系统;三角形矩阵方程;条件估计;Sylvester型矩阵方程;Sylvester和Lyapunov矩阵方程 软件：BLAS公司;阿特拉斯;GEMMW公司;LAPACK公司;PHiPAC公司;鲁莽的;EISPACK公司;mctoolbox软件;GEMM公司;FFTW公司;算法679 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Elmroth}等人，SIAM Rev.46，No.1，3--45（2004；Zbl 1068.65040） 全文： 内政部