林志远;Raymond S.K.关。 一类特殊整数多商品流问题的局部凸壳。 （英语） Zbl 1352.90102号 计算。最佳方案。申请。 64，第3号，881-919（2016）. 小结：在以往机车车辆调度问题研究的基础上，我们推广了一类整数多商品流问题的局部凸壳方法，并讨论了其在高维情况下的可行性范围。假设局部凸壳可以分为上壳、主壳和下壳，只要满足一定条件，理论上表明，主壳最多只能有两个非零面。主要在经验基础上探讨上下船体中的点数。局部凸包的上述特性导致了一个稍微修改的QuickHull算法（“2面QuickHull”），该算法基于C.B.理发师等[ACM Trans.Math.Softw.22，No.4，469–483（1996；Zbl 0884.65145号)]. 至于将该方法应用于机车车辆调度的可行性，我们的实证实验表明，对于英国两大列车运营公司ScotRail和Southern Railway的问题实例，即使在最困难的现实世界或人工条件下（例如，假设一列火车可以由11种兼容类型的自给动力装置中的任何一种提供服务），标准QuickHull[Barber等人，loc.cit.]也可以轻松计算相关的凸壳。对于一些可能不属于机车车辆调度范围的更困难的人工实例（例如，图中的节点可以被11种以上的兼容商品覆盖），有证据表明，对于我们测试的实例，“双面QuickHull”可能比标准QuickHull更具优势。当商品类型的数量甚至更高（例如，（>19）），或高维空间（例如，15维）中的点的数量不小（例如，>2000）时，在实际时间内，局部凸包既不能用标准的QuickHull方法计算，也不能用2面QuickHull法计算。 引用于1文件 MSC公司： 90立方厘米 涉及图形或网络的编程 90B35型 运筹学中的确定性调度理论 关键词：整数多商品网络流;凸壳计算;机车车辆调度 引文：Zbl 0884.65145号 软件：Qhull公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Lin}和\textit{R.S.K.Kwan}，计算。最佳方案。申请。64，第3号，881--919（2016；Zbl 1352.90102） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ahuja，R.K.，Magnanti，T.L.，Orlin，J.B.：网络流：理论、算法和应用。普伦蒂斯·霍尔，恩格尔伍德悬崖，美国（1993）·Zbl 1201.90001号 [2] Alfieri，A.、Groot，R.、Kron，L.G.、Schrijver，A.：铁路机车车辆的高效流通。运输。科学。40（3），378-391（2006）·doi:10.1287/trsc.1060.0155 [3] Barber，C.B.，Dobkin，D.P.，Huhdanpaa，H.：凸壳的快速壳算法。ACM事务处理。数学。柔和。22(4), 469-483 (1996) ·Zbl 0884.65145号 ·doi:10.1145/235815.235821 [4] Bellmore，M.，Bennington，G.，Lubore，S.：多车油轮调度问题。运输。科学。5(1), 36-47 (1971) ·doi:10.1287/trsc.5.1.36 [5] Cacchiani，V.：铁路应用中出现的组合优化问题的模型和算法。Q.J.运营。第7（1）号决议，109-112（2009）·Zbl 1162.90330号 ·doi:10.1007/s10288-008-0075-7 [6] Cacchiani，V.，Caprara，A.，Toth，P.：解决现实世界中的训练单元分配问题。数学。程序。B 124（1-2），207-231（2010）·Zbl 1198.90049号 ·doi:10.1007/s10107-010-0361-y [7] Cacchiani，V.，Caprara，A.，Toth，P.：列车组分配问题的模型和算法。收录于：组合优化，计算机科学课堂讲稿，第7422卷，第24-35页。斯普林格，海德堡（2012）·Zbl 1312.90034号 [8] Cacchiani，V.，Caprara，A.，Toth，P.：列车单元分配问题的拉格朗日启发式算法。谨慎。申请。数学。161(12), 1707-1718 (2013) ·Zbl 1293.90035号 ·doi:10.1016/j.dam.2011.10.035 [9] Cordeau，J.F.、Desaulniers，G.、Lingaya，N.、Soumis，F.和Desrosiers，J.：加拿大铁路公司的机车和车辆同时分配。运输。研究B部分方法。35(8), 767-787 (2001) ·doi:10.1016/S0191-2615（00）00022-9 [10] Cacchiani，V.，Caprara，A.，Maróti，G.，Toth，P.：关于具有少量非零顶点的整数多面体。操作。Res.Lett公司。41（1），74-77（2013）·Zbl 1266.90129号 ·doi:10.1016/j.orl.2012.11.007 [11] Cordeau，J.F.，Soumis，F.，Desrosiers，J.：将机车和车辆同时分配给客车。操作。第49（4）号决议，531-548（2001）·Zbl 1163.90597号 ·doi:10.1287/opre.49.4.531.11226 [12] Fioole，P.J.、Kron，L.、Maróti，G.、Schrijver，A.：客运列车合并和拆分的机车车辆流通模型。欧洲药典。第174（2）号决议，1281-1297（2006）·兹比尔1102.90312 ·doi:10.1016/j.ejor.2005.03.032 [13] Grünbaum，B.：凸集的对称度量。摘自：《凸性：美国数学学会第七届纯数学研讨会论文集》，第7卷，第233页。美国数学学会（1963）·Zbl 0142.20503号 [14] Lin，Z.，Kwan，R.S.K.：用于列车组调度的整数固定费用多商品流（FCMF）模型。电子。注释谨慎。数学。41, 165-172 (2013) ·doi:10.1016/j.endm.2013.05.089 [15] Lin，Z.，Kwan，R.S.K.：实际列车组调度的两阶段方法。公共交通。6(1), 35-65 (2014) ·doi:10.1007/s12469-013-0073-9 [16] Lingaya，N.、Cordeau，J.F.、Desaulniers，G.、Desrosiers，J.、Soumis，F.：加拿大VIA铁路运营车辆分配。运输。研究B部分方法。36(9), 755-778 (2002) ·doi:10.1016/S0191-2615（01）00027-3 [17] 阿联酋马霍布；弗吉尼亚州帕斯科斯（编辑），《多面体方法》，第10章，261-320（2010），美国霍博肯 [18] Maróti，G.：铁路机车车辆规划的运营研究模型。荷兰埃因霍温理工大学博士论文（2006年） [19] McMullen，P.：凸多面体的最大面数。Mathematika 17（02），179-184（1970）·Zbl 0217.46703号 ·doi:10.1112/S0025579300002850 [20] Nemhauser，G.，Wolsey，L.：整数和组合优化。威利，纽约（1988）·兹比尔0652.90067 ·doi:10.1002/9781118627372 [21] Peeters，M.，Kron，L.G.：铁路机车车辆的流通：分支与价格方法。计算。操作。第35（2）号决议，538-556（2008）·Zbl 1141.90009 ·doi:10.1016/j.cor.2006.03.019 [22] Rouillon，S.、Desaulniers，G.、Soumis，F.：机车分配的扩展分枝定界法。运输。研究B部分方法。40(5), 404-423 (2006) ·doi:10.1016/j.trb.2005.05.005 [23] Schrijver，A.：铁路库存的最小流通量。CWI Q.6，205-217（1993）·Zbl 0800.90397号 [24] 明尼苏达大学几何中心：QuickHull的官方网站。网址：http://www.qhull.org/ ·Zbl 1266.90129号 [25] Varsi，G.：单形frustrum的多维内容。派克靴。数学杂志。46, 303-314 (1973) ·Zbl 0239.52003号 ·doi:10.2140/pjm.1973.46.303 [26] 韦伯斯特，R.：凸性。牛津大学出版社，纽约（1994）·Zbl 0835.52001号 [27] Wolfenden，K.，Wren，A.：计算机机车调度。In：程序。英国联合计算机会议，第1卷，第31-37页。IEEE会议出版物第19号，英国伦敦（1966年） [28] Wolsey，L.A.：整数编程。Wiley-Interscience离散数学与优化系列。威利，纽约（1998）·Zbl 0930.90072号 [29] Ziarati，K.，Soumis，F.，Desrosiers，J.，Solomon，M.M.：机车分配的第一种、第二种方法。管理。科学。45, 1156-1168 (1999) ·Zbl 1231.90297号 ·doi:10.1287/mnsc.45.8.1156 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。