林国龙;Chandrashekhar Nagarajan;拉贾拉曼·拉杰莫汉;大卫·P·威廉姆森。 一种用于增量近似和层次聚类的通用方法。 （英语） Zbl 1209.68648号 SIAM J.计算。 39，第8期，3633-3669（2010）. 摘要：我们提出了增量近似算法的一般框架和算法方法。该框架处理基数约束的最小化问题，例如（k）-中值和（k）-MST问题。给定不同基数\（k\）的解的排序的一些概念，我们给出了\（k\）的所有值的解，使得解尊重排序，并且对于任何\（k\），我们的解的值接近基数\（k\）的最优解的值。例如，对于（k）-中值问题，排序的概念是集合包含，我们的增量算法生成的解使得对于任何带有（k<k ^{prime}）的（k）和（k ^}），我们的大小解是大小解的子集。我们证明了我们的框架适用于（k）-中值问题的增量版本（由R.R.梅图和C.G.Plaxton公司[SIAM J.Compute.32，No.3，816–832（2003；Zbl 1128.90550号)])（k）-MST问题、（k）顶点覆盖问题、（k\）集合覆盖问题以及无容量设施位置问题（不受基数约束）的增量版本。对于这些问题，我们要么得到新的增量算法，要么得到比以前已知的算法更好的改进。我们还表明，该框架适用于层次聚类问题。特别地，我们针对由C.G.Plaxton公司《计算系统科学杂志》72，第3期，425–443（2006年；Zbl 1095.68132号)]. 引用于12文件 MSC公司： 68周25 近似算法 99年第68季度 计算理论 关键词：近似算法;增量近似;\（k）-中值问题;设施位置;层次聚类 引文：Zbl 1128.90550号;Zbl 1095.68132号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Lin}等人，SIAM J.Compute。39，第8号，3633--3669（2010；Zbl 1209.68648） 全文： 内政部