德里克·罗宾逊。 强正半群和忠实不变状态。 （英语） Zbl 0532.46040号 Commun公司。数学。物理学。 85, 129-142 (1982). 非对易遍历理论的结果在以下条件下得到了证明：M是一个\（W^*\）-代数，\（\｛\tau_t|t>0\｝\）M的强正（即\（\tau_t（a^*a）\geq\tau_t（a）^*\tau_t（a）））线性映射的半群（不需要\（\tau\）作为t的函数的连续性假设），\（\omega\）是忠实的\（\tau\）-M上的不变正规态。证明了当\（τ\）是一组*-自同构时的许多已知结果[O.布拉特利作者，《算子代数与量子统计力学》，第一卷（1979年；Zbl 0421.46048号)]可以扩展到这种情况。论文的一些结果[A.弗里吉里奥同上，第63、269-276页（1978年；Zbl 0404.46050号)]也是广义的。本文获得的结果包括：i） M中不变元素集的描述；ii）不变状态\（\omega\）具有唯一分解为遍历状态的条件；iii）\（\omega\）的遍历性标准；iv）在\（\tau）是2-正的情况下，证明了半群\（|\tau|\）的强正性，其中\（|\t au|\。研究表明，对于所有正常状态（ω），ω的（τ|\）-遍历性等价于关于（τ）：（im_{t\to\infty}|\ω'{mathbb{O}}\tau_t-\omega\|=0\）的一致聚类性质。审核人：A.洛金 引用于16文件 理学硕士： 46升55 非交换动力系统 46升40 自伴算子代数的自同构 46升30 自伴随算子代数的状态 关键词：强正半群;强正线性映射半群;忠实不变正态;非对易遍历理论;*-自同构群;不变元素;遍历状态的唯一分解;循环分离向量;均匀聚类特性 引文：Zbl 0421.46048号;Zbl 0404.46050号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.W.Robinson}，Commun（通信）。数学。物理学。85、129——142（1982；Zbl 0532.46040） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bratteli，O.，Robinson，D.W.：算子代数和量子统计力学，第一卷，柏林，海德堡，纽约：施普林格1979·Zbl 0421.46048号 [2] Frigerio，A.：量子动力学半群的定态。Commun公司。数学。物理63、269–276（1978年）·Zbl 0404.46050号 ·doi:10.1007/BF01196936 [3] Evans，D.E.：不可约量子动力学半群。Commun公司。数学。《物理学》54、293–297（1977）·Zbl 0374.46051号 ·doi:10.1007/BF01614091 [4] Bratteli，O.，Robinson，D.W.：von Neumann代数的无界导子。《Ann.Inst.H.Poincaré》25（A），139-164（1976）·Zbl 0332.46043号 [5] Majewski，A.，Robinson，D.W.：严格正半群和强正半群。新南威尔士大学预印本（将在澳大利亚数学杂志上发表）·Zbl 0521.47022号 [6] Radin，C.：非交换平均遍历理论。Commun公司。数学。物理21，291–302（1971）·Zbl 0211.43504号 ·doi:10.1007/BF01645751 [7] Choi，M.-D.：C*-代数上正线性映射的Schwarz不等式。Ill.J.Math.18，565–574（1974）·Zbl 0293.46043号 [8] Choi，M.-D.：正线性映射的不等式。J.歌剧。Theory4，271–285（1980）·Zbl 0511.46051号 [9] Davies，E.B.：无限费米子系统的不可逆动力学。Commun公司。数学。《物理学》55、231–258（1977）·Zbl 0361.47013号 ·doi:10.1007/BF01614549 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。