瓦莱里奥·托莱达诺·拉雷多;徐晓梦 斯托克斯现象、泊松李群和量子群。 （英语） Zbl 1528.17012号 高级数学。 429，文章ID 109189，34 p.（2023）. 给定一个带有（n=3）个点的KZ方程\[dF-h（\frac{\Omega_{1,2}}{z}+\frac}\Omega{2,3}}{z 1}）Fdz=0\]使用从（\pmi\infty）到（0）的全等式，可以定义（U（g）[[\bar{h}]]\），\（\bar{h}=2\piih\）中的余积和R-矩阵的扭曲。这样就得到了一个量子群（U_{\bar{h}}（g））。本文证明了这种结构的半经典极限给出了Boalch的线性化结果，其中构造了（G^*）上泊松结构的线性化。审核人：德米特里·阿塔莫诺夫（莫斯科） 引用于1文件 MSC公司： 17层37 量子群（量子化包络代数）及其变形 34M55型 复数域中的Painlevé等特殊常微分方程；分类，层次结构 第53页第17页 泊松流形；泊松群胚和代数体 关键词：斯托克斯现象;泊松李群;量子群;泊松结构的线性化;动力学KZ方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Toledano Laredo}和\textit{X.Xu}，高级数学。429，文章ID 109189，34 p.（2023；Zbl 1528.17012） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿佩尔。；Toledano Laredo，V.，对称Kac-Moody代数的Casimir连接的单值性，104页 [2] Balser，W。；Jurkat，W.B。；Lutz，D.A.，亚纯线性微分方程的Birkhoff不变量和Stokes乘法器，数学杂志。分析。申请。，71, 48-94 (1979) ·Zbl 0415.34008号 [3] Boalch，P.P.，Stokes矩阵，泊松李群和Frobenius流形，发明。数学。，146, 479-506 (2001) ·Zbl 1044.53060号 [4] Boalch，P.P.，G-束，等单调性，量子Weyl群，国际数学。Res.Not.，不适用。，22, 1129-1166 (2002) ·Zbl 1003.58028号 [5] 布里奇兰德，T。；托莱达诺·拉雷多（Toledano Laredo），V.，斯托克斯因子和多食性，J.Reine Angew。数学。，682, 89-128 (2013) ·Zbl 1288.30037号 [6] C.de Concini，未出版，1995年。 [7] Drinfeld，V.G.，量子小组，（《国际数学家大会论文集》，伯克利，1986（1987），AMS），798-820·Zbl 0667.16003号 [8] Drinfeld，V.G.，《关于拟三角拟Hopf代数和与（算子名{Gal}（上划线{Q}/Q）密切相关的群》，Leningr。数学。J.，2829-860（1991）·Zbl 0728.16021号 [9] Enriquez，B。；Etingof，P。；Marshall，I.，泊松结构和泊松-李动力学r-矩阵的比较，国际数学。Res.Not.，不适用。，36, 2183-2198 (2005) ·Zbl 1092.53057号 [10] Enriquez，B。；Halbout，G.，与拟Hopf代数相关的Poisson代数，高等数学。，186, 363-395 (2004) ·Zbl 1061.17016号 [11] Etingof，P。；Kazhdan，D.，李双代数的量子化。I、 选择。数学。新序列号。，2, 1-41 (1996) ·Zbl 0863.17008号 [12] Etingof，P。；Kazhdan，D.，李双代数的量子化。二、 选择。数学。新序列号。，4, 213-231 (1998) ·Zbl 0915.17009号 [13] 艾廷戈夫，P。；Kazhdan，D.，李双代数的量子化。六、 广义Kac-Moody代数的量子化，变换。团体，13527-539（2008）·Zbl 1191.17004号 [14] 费尔德，G。；马尔科夫，Y。；塔拉索夫，V。；Varchenko，A.，《与KZ方程兼容的微分方程》，数学。物理学。分析。地理。，3, 139-177 (2000) ·Zbl 0984.35134号 [15] Gavarini，F.，《量子二元性原理》，《傅里叶研究所年鉴》（格勒诺布尔），52，809-834（2002）·Zbl 1054.17011号 [16] Jimbo，M。；Miwa，T。；Ueno，K.，有理系数线性微分方程的保单调变形I，Physica，2D306-352（1981）·Zbl 1194.34167号 [17] Kazhdan，D。；Lusztig，G.，仿射李代数III产生的张量结构，J.Am.Math。《社会学杂志》，第7期，第335-381页（1994年）·Zbl 0802.17007号 [18] Millson，J。；Toledano Laredo，V.，广义辫子群的Casimir算子和单值表示，变换。组，10217-254（2005）·Zbl 1130.17005号 [19] Reshetikhin，N.，Knizhnik-Zamolodchikov系统作为等距问题的变形，Lett。数学。物理。，26, 167-177 (1992) ·Zbl 0776.17016号 [20] Toledano Laredo，V.，量子Weyl群的Kohno-Drinfeld定理，杜克数学。J.，112，421-451（2002）·Zbl 1016.17010号 [21] 托莱达诺·拉雷多，V.，相对扭曲的上同调结构，高等数学。，210375-403（2007年）·Zbl 1171.17003号 [22] 托莱达诺·拉雷多（Toledano Laredo），V.，拟盒代数，Dynkin图上同调和量子Weyl群，国际数学。帕普研究。（2008），167页·Zbl 1169.17010号 [23] 托莱达诺·拉雷多（Toledano Laredo），V.，《拟盒拟三角拟双代数与Casimir连接》，55页 [24] Wasow，W.，《常微分方程的渐近展开》（1987），多佛出版社·兹伯利0169.10903 [25] Xu，X.，不规则Riemann-Hilbert对应，Alekseev-Meinrenken动态r-矩阵和Drinfeld扭转，国际数学。Res.Not.，不适用。，23, 7420-7456 (2018) ·Zbl 1428.35261号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。