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多洛斯·赫贝拉;特利法吉，简

几乎自由模和Mittag-Lefler条件。 （英语） Zbl 1279.16001号

高级数学。 229，第6号，3436-3467（2012）.
设\（R\）是一个环。P.罗思迈勒[Habilittionsschrift，Kiel（1994）]引入了Mittag-Lefler模相对于一类左\（R\）-模\（\mathcal Q\）的概念。如果正则态射\（M\otimes_R\prod_｛i\in i｝X_i\ to \prod_｛i\in i｝M\otimes_RX_i\）是来自\（\mathcal Q\）的任何左\（R\）-模\（\｛X_i\mid i\ in i\｝\）族的monic，则右\（R\）-模\（M\）称为\（\mathcal Q\）-Mitag Leffler。
证明了右（R）-模（M）是（mathcal Q）-Mittag-Lefler当且仅当它有一个（aleph_1）-稠密系统，即在可数上升链的并下闭的子模的有向族，并且（M）的任何可数子集都包含在（mathcal-Q）-Mettag-Lffler模的系统元素中。特别地，平坦Mittag-Lefler模被描述为具有投射模的（aleph_1）-系统的模，即（aleph_1）-投射。
接下来，作者考虑严格的Mittag-Lefler模。给出了这类模的一些性质，并研究了它与可分性的关系。在第4节中，得到了具有平坦\（\mathcal Q\）-Mittag-Lefler模类在乘积下是闭的性质的环的刻画。
本文的最后一部分致力于证明平坦Mittag-Lefler模类不适合在一个方案上的准相干带轮全链复数范畴上构造Quillen模型范畴。这个问题被简化为考虑解构性P.C.埃克洛夫[出版物，第52条，第1期，第3-18页（2008年；Zbl 1147.16001号)]，属于平面Mittag-Lefler模块类。只有当环完美时，才满足此条件。
审核人：Blas Torrecillas（阿尔梅里亚）

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MSC公司：

2016年40月 结合代数中的自由、射影和平坦模与理想
16E30型 结合代数中模（Tor、Ext等）上的同调函子
16D70型 模、双模和理想的结构和分类（16Gxx除外），结合代数中的直接和分解和对消
14层05 滑轮、滑轮衍生类别等（MSC2010）
18层20 预提升和滑轮、堆垛、下降条件（理论方面）
03E75型 集合论的应用
16B70型 逻辑在结合代数中的应用
03C60型 模型理论代数

关键词：

Mittag-Lefler模块;可解构类;卡普兰斯基类;模型类别结构;准相干带轮;\（\aleph_1\）-投射模

引文：

Zbl 1147.16001号;Zbl 0916.16004号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Herbera}和\textit{J.Trlifaj}，高级数学。229，第6号，3436-3467（2012；Zbl 1279.16001）
全文： 内政部 arXiv公司

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