×
马里兰州沃洛迪切娃。;莱奥拉，S.N。

利用邻接矩阵的Jordan形式研究图的同构。 （俄语。英文摘要） Zbl 1466.05139号

普里克尔。Diskretn公司。材料。 2018年，第40号，87-99（2018）.
摘要：建议使用邻接矩阵的Jordan形式来确定直接图之间不存在同构。矩阵约当化简问题具有多项式时间复杂性。顶点图所需操作数的上限估计为（text{O}（n^4））。结果表明，邻接矩阵的Jordan形式比由邻接矩阵特征值及其重数确定的谱包含更多关于图结构的信息。通过对具体实例的研究，发现同一组特征值的等谱矩阵可能具有不同的Jordan形式。这意味着邻接矩阵不相似，因此排列也不相似，表明直接图之间缺乏同构。

理学硕士：

05C60型 图论中的同态问题（重构猜想等）和同态（子图嵌入等）
05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等）
05C20号 有向图（有向图），比赛
15年20日 对角化，Jordan形式
15A21号机组 规范形式、约简、分类

关键词：

有向图;图同构;邻接矩阵;相似矩阵;矩阵的Jordan形式

软件：

鹦鹉螺;幸福;踪迹
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.I.Volodicheva}和\textit{S.N.Leora}，Prikl。Diskretn公司。材料2018，编号40，87-99（2018；Zbl 1466.05139）
全文： 内政部 MNR公司

参考文献：

[1] Tsvetkovich D.，Dub M.，Zakhs H.，图的谱。《理论与应用》，Naukova Dumka，基辅，1984年，378页（俄语）
[2] 卡斯亚诺夫五世。 N.、Yevstigneev V。 A.，《编程中的图形：处理、可视化和应用》，BKHV-Peterburg，SPb。，2003年，1104页（俄语）
[3] 伊尔亚申科·M·。 B.、Goldobin A。 A.，“用于设计特殊计算机的图同构搜索问题的解决方案”，Radioelektronika，Informatika，Upravleniye，2012，no.1，31-36（俄语）
[4] 马利五世。 Ye.，Plotnikov S。 N.，“识别算法网络同构投资的算法”，Vestnik VGU IT，2014年，第3期，72-75页（俄语）
[5] 纽曼·M·。 E.公司。 J.，《网络：导论》，牛津大学出版社，牛津，2010年，784页·Zbl 1195.94003号
[6] Sandryhaila A.、Moura J。 M。 F.，“图形上的离散信号处理”，IEEE Trans。信号处理。，61:7 (2013), 1644-1656 ·Zbl 1393.94424号 ·doi:10.1109/TSP.2013.2238935
[7] Sandryhaila A.、Moura J。 M。 F.，“图形上的离散信号处理：频率分析”，IEEE Trans。信号处理。，62:12 (2014), 3042-3054 ·Zbl 1394.94498号 ·doi:10.1109/TSP.2014.2321121
[8] Teke O.、Vaidyanathan P。 P.，“图的不确定性原理和稀疏特征向量”，IEEE Trans。信号处理。，65:20（2017），5406-5420·Zbl 1415.94252号 ·doi:10.1109/TSP.2017.2731299
[9] Babai L.，拟多项式时间下的图同构，v1:11 Dec 2015，v2:19 January 2016，arXiv:·Zbl 1376.68058号
[10] 兹科夫A。 A.，《图论基础》，Vuzovskaya kniga，莫斯科，2004年，664页（俄语）
[11] 基特洛夫·G·。 M.，“关于图多样性及其在图同构问题中的应用”，Vestn。圣彼得堡。un-ta。序列号。2006年10月2日，第91-100页（俄语）
[12] 波戈热夫·S。 V.、Khitrov G。 M.，“关于图同构问题和一种矩阵算法”，Vestn。圣彼得堡。un-ta。序列号。2006年10月1日至5日（俄语）
[13] 波格勒布诺伊A。 V.，“图的完全不变量及其计算算法”，Izvestiya Tomskogo Politektechnicheskogo Universiteta，325:5（2014），110-122（俄语）
[14] 波格勒布诺伊A。 V.，“基于地理信息学任务中部分同构分配的图结构相似性确定方法”，Izvestiya Tomskogo Politektechnicheskogo Universiteta，326:11（2015），56-66（俄语）
[15] 波格列布诺伊五世。 K.、Pogrebnoy A。 V.，“基于积分句柄结构计算图的完全不变量的多项式算法”，Izvestiya Tomskogo Politekthnicheskogo Universiteta，323:5（2013），152-159（俄语）
[16] 麦凯B。 D.，“实用图同构”，国会数字，30（1981），45-87·Zbl 0521.05061号
[17] 麦凯B。 D.，Piperno A.，“实用图同构，II”，《符号计算》，60（2014），94-112·Zbl 0326.68005号 ·doi:10.1016/j.jsc.2013.09.003
[18] 达加·P。 T.、Sakallah K。 A.，马尔可夫I。 L.，“利用对称的稀疏性快速发现对称”，Proc。第45届设计自动化大会，2004年，149-154
[19] Junttila T.，Kaski P.，“为大型和稀疏图设计高效的规范标记工具”，Proc。第九届算法工程与实验研讨会和第四届分析算法与组合数学研讨会，SIAM，2007135-149·兹比尔1428.68222
[20] 洛佩兹·普雷萨J。 L.、Fernaández A。 A.，“图同构测试的快速算法”，Proc。第八届实习生。交响乐团。实验算法，2009221-232
[21] Khorn R.，Dzhonson Ch.，矩阵分析，Mir Publ。，莫斯科，1989年，655页（俄语）·Zbl 0734.15002号
[22] 法迪耶夫·D·。 K.、Faddeyeva V。 N.，线性代数的计算方法，Lan’Publ。，标准普尔。，2009年，736页（俄语）
[23] Uilkinson Dzh.公司。 H.，特征值的代数问题，Nauka Publ。，莫斯科，1970年，564页（俄语）·Zbl 0202.15403号
[24] 卡顿D。 A.，Tuckfield B.，“一类零矩阵的Jordan标准形”，线性代数及其应用。，435:11 (2011), 2942-2954 ·Zbl 1229.15013号 ·doi:10.1016/j.laa.2011.05.022
[25] 尼娜·H·索托·R。 L.、Cardoso D。 M.，“一类加权有向图的Jordan标准形”，线性代数及其应用。，438:1 (2013), 261-268 ·Zbl 1257.05086号 ·doi:10.1016/j.laa.2012.07.038
[26] Beklemishev D。 V.，《线性代数附加章节》，Nauka Publ。，莫斯科，1983年，336页（俄语）·Zbl 0532.15002号
[27] 沃洛迪切娃M。 一、格里戈里耶夫·戈列贝夫。 V.、Leora S。 N.，特征向量，乔丹形式和矩阵函数。MatLab、Mathematica、Maple、SPbGMTU出版物。，标准普尔。，2009年，175页（俄语）
[28] 普罗卢布尼科夫A。 V.，“图同构测试的直接算法”，Komp'yuternaya Optika，31:3（2007），86-92（俄语）
[29] 德里·J。 A.、Moura J。 M。 F.，基于光谱投影仪的图形傅里叶变换的图形等价类，2017年1月11日，arXiv：
[30] 德里·J。 A.、Moura J。 M。 F.，“基于光谱投影仪的图形傅里叶变换”，IEEE J.信号处理选定主题，11:6（2017），785-795·doi:10.1109/JSTSP.2017.2731599
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。