D.史蒂文·麦基;尼洛弗·麦基;克里斯蒂安·梅尔;沃尔克·梅尔曼 回文矩阵多项式的Smith形式。 （英语） Zbl 1207.15013号 电子。J.线性代数 22, 53-91 (2011). 摘要：许多应用产生了矩阵多项式，其系数具有一种反向对称性，我们称之为回文结构。导出了标量回文多项式的几个性质，并结合复合矩阵的性质，建立了任意域上正则和奇异回文矩阵多项式的Smith形式。证明了不变多项式继承了回文性，并详细描述了它们的结构。刻画了回文矩阵多项式的Jordan结构，建立了结构线性化存在的必要条件。在奇数度情况下，建立回文线性化的构造过程表明，必要条件也是充分的。还分析了（*）-回文多项式的Smith形式。最后，给出了特征二域上的回文矩阵多项式的结果。 引用于32文件 MSC公司： 15A21号机组 规范形式、约简、分类 12E10型 一般领域中的特殊多项式 15A22号机组 矩阵铅笔 15A54号 一个或多个变量中函数环上的矩阵 关键词：复合矩阵;初等因子;不变多项式;约旦构造;矩阵铅笔;矩阵多项式;回文矩阵多项式;史密斯表格;结构线性化 软件：PEPACK公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.S.Mackey}等人，《电子》。J.线性代数22，53--91（2011；Zbl 1207.15013） 全文： 内政部 欧洲DML EMIS公司