沈,Y。;Horikis,T.P。;Kevrekidis,P.G。;Frantzeskakis,D.J。 正则化短脉冲方程的行波。 (英语) Zbl 1302.35093号 《物理学杂志》。A、 数学。西奥。 47,第31号,文章ID 315204,15页(2014). 小结:研究了所谓的正则化短脉冲方程(RSPE)的性质,特别是该模型的行波解。我们从理论上分析并数值推导了两组这样的解。首先,使用不动点迭代格式,对方程进行数值积分,以找到孤立波。研究发现,这些解很好地近似于双曲割线幂的有限和。还研究了孤子参数(高度、宽度等)与方程参数的关系。其次,通过将RSPE的多尺度化简为非线性薛定谔方程,我们能够基于后者的孤立波结构构造前者的(驻波和行波)包络呼吸波型解。发现所确定的规则行波和呼吸行波解都是稳健的,因此应该能够以很少的光循环脉冲的形式进行观测。 引用于6文件 MSC公司: 35C07型 行波解决方案 34升30 非线性常微分算子 34L40码 特殊的常微分算子(Dirac、一维Schrödinger等) 65升07 常微分方程解稳定性的数值研究 65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性 55年第35季度 NLS方程(非线性薛定谔方程) 关键词:多重尺度缩减;双曲正割幂和;呼吸器型解决方案;少数光循环脉冲 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Shen}等人,J.Phys。A、 数学。西奥。47,第31号,文章ID 315204,第15页(2014年;Zbl 1302.35093) 全文: 内政部 arXiv公司