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正则化短脉冲方程的行波。 (英语) Zbl 1302.35093号

小结:研究了所谓的正则化短脉冲方程(RSPE)的性质,特别是该模型的行波解。我们从理论上分析并数值推导了两组这样的解。首先,使用不动点迭代格式,对方程进行数值积分,以找到孤立波。研究发现,这些解很好地近似于双曲割线幂的有限和。还研究了孤子参数(高度、宽度等)与方程参数的关系。其次,通过将RSPE的多尺度化简为非线性薛定谔方程,我们能够基于后者的孤立波结构构造前者的(驻波和行波)包络呼吸波型解。发现所确定的规则行波和呼吸行波解都是稳健的,因此应该能够以很少的光循环脉冲的形式进行观测。

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