吉安尼·阿里奥利；汉斯·科赫 FPU型链条的一些呼吸器和多呼吸器。 （英语） Zbl 1521.37087号 Commun公司。数学。物理学。 372，第3号，1117-1146（2019）. 总结：我们考虑了FPU型链条的几种通气解决方案，这些解决方案已通过数值计算得到。利用计算机辅助技术，我们证明附近存在真解，并且在某些情况下，我们确定解是否光谱稳定。还考虑了对称性。此外，我们构造了接近（可能无限）呼吸解和的解。 引用于4文件 MSC公司： 37千卡60 晶格动力学；可积晶格方程 37公里40 孤子理论，无穷维哈密顿系统解的渐近行为 82C22型 含时统计力学中的相互作用粒子系统 关键词：FPU型链条；呼吸器解决方案；光谱稳定性 软件：阿达95；MPFR公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Arioli}和\textit{H.Koch}，Commun。数学。物理学。372，3号，1117--1146（2019；Zbl 1521.37087） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Arioli，G.，Gazzola，F.：无限晶格粒子周期运动的存在性和数值近似。ZAMP 46，898-912（1995）·Zbl 0838.34046号 [2] 阿里奥利，G。；Gazzola，F.，具有最近邻相互作用的无限晶格的周期运动，Nonlin。分析。TMA，261103-1114（1996）·Zbl 0867.70004号 ·doi:10.1016/0362-546X（94）00269-N [3] 阿里奥利，G。；Gazzola，F。；Terracini，S.，无限晶格粒子的多重碰撞周期运动，数学。宙特。，223, 627-642 (1996) ·Zbl 0871.34028号 ·doi:10.1007/PL00004276 [4] 阿里奥利，G。；科赫，H。；Terracini，S.，Fermi-Paca-Ulam模型的两种新方法和多模周期解，Commun。数学。物理。，255, 1-19 (2004) ·邮编1076.70008 ·doi:10.1007/s00220-004-1251-z [5] 阿里奥利，G。；Koch，H.，周期强迫波动方程的谱稳定性，J.Differ。Equ.、。，265, 2470-2501 (2018) ·Zbl 1402.35039号 ·doi:10.1016/j.jde.2018.04.040 [6] Ada参考手册，ISO/IEC 8652:2012（E）。可用，例如在http://www.ada-auth.org/arm.html [7] Ada编程语言的自由软件编译器，是GNU编译器集合的一部分；参见http://gnu.org/software/ganta/。2016年9月12日访问 [8] 伯曼，G.P。；Izraileva，F.M.，《费米-帕斯塔-乌兰问题：五十年的进展》，《混沌》，第15期，第104页（2005年）·Zbl 1080.37077号 ·doi:10.1063/1.1855036 [9] Braun O.M.，Kivshar Y.S.：Frenkel Kontorova模型。施普林格，柏林（2004）·Zbl 1140.82001 ·doi:10.1007/978-3-662-10331-9 [10] Fontich，E。；勒夫，R。；Sire，Y.，用参数化方法构造不变须环面。第二部分：耦合映象格子中的准周期和概周期呼吸子，J.Differ。Equ.、。，259, 2180-2279 (2015) ·Zbl 1351.37258号 ·doi:10.1016/j.jd.2015.03.034 [11] Fontich，E。；勒夫，R。；Martin，P.，《衰减相互作用格上的动力系统II：双曲集及其不变流形》，J.Differ。Equ.、。，250, 2887-2926 (2011) ·Zbl 1213.37115号 ·doi:10.1016/j.jde.2011.01.015 [12] 戈尔巴赫，A.V。；Flach，S.，《离散呼吸——理论和应用进展》，《物理学》。代表，467，1-116（2008）·doi:10.1016/j.physrep.2008.05.002 [13] Gallavotti G.（编辑）：费米-帕斯塔-乌兰问题。状态报告，物理课堂笔记728。柏林施普林格出版社（2008）·Zbl 1138.81004号 [14] 加藤·T：线性算子的扰动理论。柏林施普林格（1976）·Zbl 0342.47009号 [15] Kevrekidis，P。；Cuevas-Maraver，J。；Pelinovsky，D.，离散呼吸谱稳定性的能量标准，Phys。修订稿。，117, 094101 (2016) ·doi:10.1103/PhysRevLett.117.094101 [16] 库库利亚尼斯，V。；Kevrekidis，P.，《关于克莱因-戈登链中多呼吸物的稳定性》，非线性，22，2269-2285（2009）·Zbl 1179.37103号 ·doi:10.1088/0951-7715/22/9/011 [17] MacKay，R.，《离散呼吸：经典与量子》，《物理学》。A、 288174-198（2000）·doi:10.1016/S0378-4371（00）00421-0 [18] 潘科夫A.：费米-帕斯塔姆晶格中的行波和周期振荡。英国帝国理工学院出版社（2005）·Zbl 1088.35001号 ·doi:10.1142/p381 [19] 佩利诺夫斯基，D。；Sakovich，A.，克莱因-戈登晶格中的多点呼吸子：稳定性、共振和分叉，非线性，253423-3451（2012）·Zbl 1323.37044号 ·doi:10.1088/0951-7715/25/12/3423 [20] Rabinowitz，P.H.，微分方程的多重凸点解：概述，Chin。数学杂志。，24, 1-36 (1996) ·Zbl 0968.37019号 [21] 电气与电子工程师协会，IEEE二进制浮点算法标准，ANSI/IEEE Std 754-2008 [22] 用于具有正确舍入的多精度浮点计算的MPFR库。GNU MPFR版本4.0.2（2019年）。网址：http://www.mpfr.org/ 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。