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雅克·德拉波特;安托万·德里赫蒂

\（p\）-伪测度和闭子群。 （英语） Zbl 0834.43003号

莫纳什。数学。 119，编号1-2，37-47（1995）.
对于大于1的实数（p）和局部紧群（G），设（PM_p（G）是（G）上所有（p）-伪测度的集合。如果（H）是（G）的闭正规子群，我们从本质上证明了从（PM_p（G）到（PM_p（H）的条件期望的存在性。作为第一个应用，我们根据C.赫兹给出了该语句的自然证明，即（H）是（G）中的一组（p）-合成。我们的方法完全避免了使用Borel截面。我们还证明了对于（G）上的每一个有界测度（mu），作为（p）-伪测度，以下不等式成立：（||mu||_p\geq||\text{资源}_H\mu||_p\）。
回想一下，（PM_p（G））是图-塔拉曼卡-赫兹代数（A_p（G））的对偶。对于\（G\）阿贝尔，\（PM_2（G）\）同构于\（L^\infty（\widehat G）\）和\（A_2（G）\）同构于\（L^1（\widehat G）\），其中\（\widehat G\）是\（G\）的对偶群。与Reiter关于\（L^1（\widehat G）\）闭理想的一个著名结果类似，我们作为第三个应用程序显示\（\{text{资源}_H对于（a_p（G）的任何闭理想（I。
审核人：J.Delaport（洛桑）

引用于7文件

MSC公司：

43甲15 \群、半群等上的（L^p\）-空间和其他函数空间。
43A22型 群、半群等上函数空间的同态和乘数。
22日第12天 局部紧群的其他表示
43A25型 局部紧群和其他阿贝尔群上的Fourier变换和Fourier-Stieltjes变换
43A30型 非贝拉群和半群上的Fourier变换和Fourier-Stieltjes变换等。

关键词：

卷积算子;光谱合成;伪测度;局部紧群;条件期望;有界测度;图a-Talamanca Herz代数;顺从子群
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Delaporte}和\textit{A.Derighetti}，莫纳什。数学。119，编号1--2，37-47（1995；Zbl 0834.43003）
全文： 内政部 欧洲DML

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