特鲁特涅夫,V.M。 指数型整函数不变子空间中多项式元素的密度。 (英语。俄文原件) 兹比尔1058.32002 数学。笔记 75,第3期,387-390(2004); 翻译自Mat.Zametki 75,No.3,421-424(2004)。 当用多项式解研究常系数微分方程任意解(在不同类别的函数中)的逼近问题时,Malgrange发现了这种逼近的一个充要条件,即,微分方程特征多项式的不可约分量必须在原点处消失。后来,帕拉莫多夫证明了对于微分方程组,每个解都可以用形式为(p(z)exp(z,zeta)),(zeta)的指数多项式逼近,其中集合(B\supset\mathbb C^n)与相应的Noetherian算子和流形族中的每个流形都有非空交集。本文的目的是将Malgrange和Palamodov结果推广到几个复变量指数型整函数空间中的平移不变子空间。给出了指数多项式集在该空间中稠密的条件。特别地,得到了多项式元素在不变子空间中稠密的充要条件。审核人:Eleonora Storozhenko(敖德萨) MSC公司: 32甲15 几个复变量的整函数 32A37型 多个复变量的全纯函数的其他空间(例如,有界平均振荡(BMOA)、消失平均振荡(VMOA)) 46埃15 连续、可微或解析函数的Banach空间 46J15型 可微或解析函数的Banach代数,(H^p)-空间 47甲15 线性算子的不变子空间 关键词:指数型整函数;平移不变子空间;指数多项式;泛函的拉普拉斯变换;Runge域;特征分析集;光谱合成;全纯函数;诺特环;初级理想;零化子理想 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.M.Trutnev},数学。附注75,第3号,387--390(2004;Zbl 1058.3202);翻译自Mat.Zametki 75,No.3,421--424(2004) 全文: 内政部