Huy Quoc Le公司;普拉迪普·库马尔·米什拉;Dung Hoang Duong公司;安田、Masaya 通过BDD策略解决LWR：模数切换方法。 （英语） Zbl 1518.94068号 Camenisch，Jan（编辑）等人，《密码学和网络安全》。2018年9月30日至10月3日，第17届国际会议，CANS 2018，意大利那不勒斯。诉讼程序。查姆：斯普林格。勒克特。注释计算。科学。11124357-376（2018年）。 总结：攻击导弹的典型方法{轻水反应堆}_{m，n，q，p}（\chi_s）实例由四个整数（m），（n），（q），（p）和概率分布（chi_s。在本文中，我们证明了对于{轻水反应堆}_{m，n，q，p}（\chi_s）实例的参数满足一定的充分条件，如果将LWR实例转换为LWE模（q^\prime）实例，并适当选择（q^\ prime）而不是LWE模数（q\）实例，则可以使用BDD策略以更高的优势恢复机密。BDD攻击中使用的最佳模（q^\prime）非常接近于（p\），并且通常小于（q\）。特别是，我们的实验证实，无论是在比率\（log（q）/\log（p）\较大或/和维数\（n）足够大的情况下，我们的BDD攻击在求解根Hermite因子、成功概率甚至运行时间方面都要好得多。关于整个系列，请参见[Zbl 1425.68007号]. 引用于1文件 MSC公司： 94A60型 密码学 68T05型 人工智能中的学习和自适应系统 关键词：错误学习（LWE）;舍入学习（LWR）;有界距离解码（BDD）策略;模数转换;点阵基约化;Babai最近平面（BNP）算法 软件：SageMath公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Huy Quoc Le}等人，Lect。注释计算。科学。11124，357--376（2018；Zbl 1518.94068） 全文： 内政部 参考文献： [1] Albrecht，M.R.，Faugère，J.-C.，Fitzpatrick，R.，Perret，L.：LWE上BKW算法的惰性模切换。收录：Krawczyk，H.（编辑）PKC 2014。LNCS，第8383卷，第429-445页。斯普林格，海德堡（2014）。https://doi.org/10.1007/978-3-642-54631-0_25 ·Zbl 1335.94025号 ·doi:10.1007/978-3-642-54631-0_25 [2] Albrecht，M.R.，Player，R.，Scott，S.：关于错误学习的具体难度。Cryptology ePrint Archive，报告2015/046（2015）。https://eprint.iacr.org/2015/046 ·Zbl 1352.94023号 [3] Arora，S.，Ge，R.：错误情况下学习的新算法。收录人：Aceto，L.、Henzinger，M.、Sgall，J.（编辑）ICALP 2011。LNCS，第6755卷，第403-415页。斯普林格，海德堡（2011）。https://doi.org/10.1007/978-3-642-22006-7_34 ·Zbl 1332.68099号 ·文件编号：10.1007/978-3-642-22006-7_34 [4] Baan，H.等人：第2轮：基于GLWR的KEM和PKE。提交NIST提案，第1轮（2017年）。https://csrc.nist.gov/Projects/Post-Quantum-Cryptography/Round-1-提交 [5] Babai，L.：关于lovász的格约简和最近格点问题。组合数学6（1），1-13（1986）。https://doi.org/10.1007/BF02579403 ·Zbl 0593.68030号 ·doi:10.1007/BF02579403 [6] Banerjee，A.，Peikert，C.，Rosen，A.：伪随机函数和格。摘自：Pointcheval，D.，Johansson，T.（编辑）EUROCRYPT 2012。LNCS，第7237卷，第719-737页。施普林格，海德堡（2012）。https://doi.org/10.1007/978-3-642-29011-4_42 ·Zbl 1297.68071号 ·doi:10.1007/978-3642-29011-442 [7] 比肖夫，C.，布赫曼，J.，达格伦。，Fitzpatrick，R.，Göpfert，F.，Mariano，A.：实践中最近的飞机。收录：Ors，B.，Preneel，B.（编辑）《巴尔干地区的密码术和信息安全》，第203-215页。施普林格国际出版公司，Cham（2015）·Zbl 1401.94139号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-319-21356-914 [8] Brakerski，Z.，Gentry，C.，Vaikuntanathan，V.：（水平）无引导的完全同态加密。摘自：《第三届理论计算机科学创新会议论文集》，ITCS 2012，第309-325页。ACM，纽约（2012）。https://doi.org/10.1145/20902236.2090262 ·Zbl 1347.68120号 [9] Brakerski，Z。、Langlois，A。、Peikert，C。、Regev，O。、Stehlé，D。：带错误学习的经典困难。摘自：《第四十五届ACM计算机理论研讨会论文集》，STOC 2013，第575-584页。ACM，纽约（2013）。https://doi.org/10.1145/2488608.2488680 ·Zbl 1293.68159号 [10] Brakerski，Z.，Vaikuntanathan，V.：来自（标准）LWE的高效全同态加密。摘自：2011年IEEE第52届计算机科学基础年度研讨会论文集，FOCS 2011，第97-106页。IEEE计算机协会，华盛顿（2011年）。https://doi.org/10.1109/FOCS.2011.12 ·Zbl 1292.94038号 [11] Brakerski，Z.，Vaikuntanathan，V.：环-LWE的完全同态加密和密钥相关消息的安全性。收录：Rogaway，P.（编辑）《密码2011》。LNCS，第6841卷，第505-524页。斯普林格，海德堡（2011）。https://doi.org/10.1007/978-3-642-22792-9_29 ·Zbl 1290.94051号 ·doi:10.1007/978-3-642-22792-9_29 [12] Cheon，J.H.、Kim，D.、Lee，J.、Song，Y.：蜥蜴公钥加密。提交NIST提案，第1轮（2017年）。https://csrc.nist.gov/Projects/Post-Quantum-Cryptography/Round-1-提交 [13] Duc，A.、Tramér，F.、Vaudenay，S.：LWE和LWR的更好算法。Cryptology ePrint Archive，报告2015/056（2015）。https://eprint.iacr.org/2015/056 [14] Fang，F.，Li，B.，Lu，X.，Liu，Y.，Jia，D.，Xue，H.：基于小模数取整学习的（确定性）分层身份加密。摘自：《第十一届亚洲计算机与通信安全会议论文集》，亚洲CCS 2016，第907-912页。ACM，纽约（2016）。https://doi.org/10.1145/2897845.2897922 [15] Gama，N.，Nguyen，P.Q.：预测晶格减少。收录：Smart，N.（编辑）EUROCRYPT 2008。LNCS，第4965卷，第31-51页。施普林格，海德堡（2008）。https://doi.org/10.1007/978-3-540-78967-3_3 ·Zbl 1149.94314号 ·doi:10.1007/978-3-540-78967-33 [16] Göpfert，F.，van Vredendaal，C.，Wunder，T.：对LWE的混合晶格基简化和量子搜索攻击。收录：Lange，T.，Takagi，T.（编辑）PQCrypto 2017。LNCS，第10346卷，第184-202页。查姆施普林格（2017）。https://doi.org/10.1007/978-3-319-59879-6_11 ·Zbl 1437.94067号 ·doi:10.1007/978-3-319-59879-6_11 [17] Kudo，M.，Yamaguchi，J.，Guo，Y.，Yasuda，M.：针对搜索LWE问题的密钥恢复攻击的实用分析。收录：Ogawa，K.，Yoshioka，K.（编辑）IWSEC 2016。LNCS，第9836卷，第164-181页。查姆施普林格（2016）。https://doi.org/10.1007/978-3-319-44524-3_10 ·Zbl 1398.94130号 ·doi:10.1007/978-3-319-44524-3_10 [18] Laine，K.，Lauter，K.：多项式时间内LWE的密钥恢复。Cryptology ePrint Archive，报告2015/176（2015）。https://eprint.iacr.org/2015/176 [19] Lenstra，A.K.、Lenstra、H.W.、Lovasz，L.：有理系数因式分解多项式。数学。Ann.261，515-534（1982）·Zbl 0488.12001号 ·doi:10.1007/BF01457454 [20] Lindner，R.，Peikert，C.：基于LWE的加密具有更好的密钥大小（和攻击）。收录：Kiayias，A.（编辑）CT-RSA 2011。LNCS，第6558卷，第319-339页。斯普林格，海德堡（2011）。https://doi.org/10.1007/978-3-642-19074-2_21 ·Zbl 1284.94088号 ·doi:10.1007/978-3642-19074-221 [21] Micciancio，D.，Regev，O.：基于格的密码学。收录：Bernstein，D.J.、Buchmann，J.、Dahmen，E.（编辑）《后量子密码术》，第147-191页。斯普林格，海德堡（2009）。https://doi.org/10.1007/978-3-540-88702-7_5 ·Zbl 1161.81324号 ·doi:10.1007/978-3-540-88702-7_5 [22] Regev，O.：关于格、错误学习、随机线性码和密码学。J.ACM 56（6），34:1-34:40（2009）。https://doi.org/10.1145/1568318.1568324 ·Zbl 1325.68101号 ·数字对象标识代码：10.1145/1568318.1568324 [23] Schnorr，C.P.，Euchner，M.：格基约简：改进的实用算法和解决子集和问题。数学。程序。66(1), 181-199 (1994). https://doi.org/10.1007/BF01581144 ·Zbl 0829.90099号 ·doi:10.1007/BF01581144 [24] Stein，W.等人：Sage数学软件（8.1版）。圣人发展团队（2018）。http://www.sagemath.org 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。