Ahad N.泽马坎。 关于图中影响的传播。 （英语） Zbl 1520.91290 Inf.计算。 281，文章ID 104808，19 p.（2021）. 总结：考虑一个图（G）和一个初始配置，其中每个节点是黑色或白色的。假设在每一轮中，所有节点都会根据预定义的规则同时更新其颜色。在\（r \）-threshold（resp.\（alpha\）-treshold）模型中，如果一个节点的邻居（resp.（alpha \）其邻居的分数）至少为黑色，则该节点变为黑色，否则变为白色。如果（D）中的所有节点都是黑色，则节点集（D）被称为动态垄断。根据不同的图参数，我们给出了动态垄断最小规模的几个紧界。此外，我们还证明了过程稳定时间的一些界。最后，我们还建立了上述模型中动态垄断最小规模和稳定时间的界，作为基础图展开的函数。 MSC公司： 91天30分 社交网络；意见动态 05C90年 图论的应用 关键词：动态垄断;自举渗流;阈值模型;渗滤器;目标集选择;意见动态 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.N.Zehmakan}，Inf.计算。281，文章ID 104808，19 p.（2021；Zbl 1520.91290） 全文： 内政部 参考文献： [1] Adler，J.，Bootstrap渗流，Phys。A、 统计机械。申请。，171, 3, 453-470 (1991) [2] 阿米尼，H。；Fountoulakis，N.，幂律随机图中的Bootstrap渗流，J.Stat.Phys。，155，1，72-92（2014）·Zbl 1291.82052号 [3] 巴利斯特，P。；Bollobás，B。；约翰逊·J·R。；Walters，M.，《随机多数渗流》，《随机结构》。算法，36，3，315-340（2010）·Zbl 1202.60152号 [4] 巴洛夫，J。；Pete，G.，《正方形网格上的随机疾病》，《随机结构》。算法，409-422（1998）·Zbl 0964.60006号 [5] Berger，E.，《恒定规模的动态垄断》，J.Comb。理论，Ser。B、 83、2、191-200（2001）·Zbl 1032.05052号 [6] Chang，C.-L.，无向连通图上的触发级联，Inf.过程。莱特。，111, 19, 973-978 (2011) ·Zbl 1260.68292号 [7] Chang，C.-L。；Lyuu，Y.-D.，强连通有向图上的触发级联，（第五届并行体系结构、算法和编程国际研讨会（2012），IEEE），95-99 [8] Coja-Oghlan，A。；Feige，美国。；克里夫列维奇，M。；Reichman，D.，膨胀机中的接触集，（第二十六届ACM-SIAM离散算法年会论文集（2015）），1953-1987年·Zbl 1375.05061号 [9] Daley，D.J。；Kendall，D.G.，《随机谣言》，IMA J.Appl。数学。，1，1，42-55（1965年） [10] Dubhashi，D.P。；Panconesi，A.，《随机算法分析的测量浓度》（2009），剑桥大学出版社·Zbl 1213.60006号 [11] Feige，美国。；克里夫列维奇，M。；Reichman，D.，《随机图中的传染集》，Ann.Appl。概率。，27, 5, 2675-2697 (2017) ·Zbl 1387.05233号 [12] Fogelman，F。；Goles，E。；Weisbuch，G.，阈值函数序列迭代中的瞬态长度，离散应用。数学。，6, 1, 95-98 (1983) ·Zbl 0506.39004号 [13] Freund，D。；波洛切克，M。；Reichman，D.，稠密图中的传染集，Eur.J.Comb。，68, 66-78 (2018) ·Zbl 1373.05099号 [14] Friedman，J.，Alon第二特征值猜想的证明，（第三十五届ACM计算理论研讨会论文集（2003），ACM），720-724·Zbl 1192.05087号 [15] Galam，S.，《随机几何中的少数人观点传播》，《欧洲物理学》。J.B，康登斯。物质复杂系统。，25403-406（2002年） [16] 加贝，F。；Mycroft，R。；McDowell，A.，按比例引导渗流过程中的传染集，随机结构。算法，53，4，638-651（2018）·Zbl 1405.05182号 [17] Gärtner，B。；Zehmakan，A.N.，随机正则图的多数模型，（拉丁美洲理论信息学研讨会（2018），斯普林格），572-583·Zbl 1485.60012号 [18] Giakkoupis，G.，给定电导图中谣言传播的严格界限，（计算机科学理论方面研讨会，计算机科学理论部分研讨会，STACS2011，第9卷（2011）），57-68·Zbl 1230.68053号 [19] Goles，E。；Olivos，J.，广义阈值函数的周期行为，离散数学。，30, 2, 187-189 (1980) ·Zbl 0444.94038号 [20] Guggiola，A。；Semerjian，G.，随机正则图中的最小传染集，J.Stat.Phys。，1582300-358（2015）·Zbl 1318.82038号 [21] Gunderson，K.，自举渗流中小渗流集的最小度条件（2017），arXiv预印本·Zbl 1441.60080号 [22] Hambardzumyan，L。；Hatami，H。；Qian，Y.，多项式方法和图自举渗流（2017），arXiv预印本 [23] 韩，S。；庄，F。；何，Q。；施，Z。；Ao，X.，社交网络谣言传播的能量模型，Phys。A、 统计机械。申请。，394, 99-109 (2014) [24] Hoory，S。；Linial，N。；Wigderson，A.，Expander graphs and their applications，布尔。美国数学。Soc.，43，4，439-561（2006）·兹比尔1147.68608 [25] Janson，S。；Łuczak，T。；Turova，T。；Vallier，T.，随机图上的Bootstrap渗流，Ann.Appl。概率。，22, 5, 1989-2047 (2012) ·Zbl 1254.05182号 [26] 杰格，C。；Zehmakan，A.N.，《双向自举渗流中的动态垄断》，《离散应用》。数学。(2019) ·兹比尔1478.60263 [27] Y.卡诺里亚。；Montanari，A.，《树木的多数动力学和动态腔方法》，Ann.Appl。概率。，21, 5, 1694-1748 (2011) ·Zbl 1266.60159号 [28] Le，C.M。；Levina，E。；Vershynin，R.，随机图的集中和正则化，随机结构。算法，51，3，538-561（2017）·Zbl 1373.05179号 [29] 莫里森，N。；Noel，J.A.，超立方体自举渗流的极值界，J.Comb。理论，Ser。A、 156、61-84（2018）·Zbl 1381.05072号 [30] Peleg，D.，《对地方影响的免疫力》，（语言、文化、计算、计算理论与技术（2014），施普林格出版社），168-179·Zbl 1486.68137号 [31] Peleg，D.，《图中的本地多数投票、小联盟和控制垄断：综述》，（结构信息和通信复杂性第三次学术讨论会（1997年），152-169 [32] Peleg，D.，动态垄断的规模界限，离散应用。数学。，86，2-3263-273（1998年）·Zbl 0910.90286号 [33] Peleg，D.，《对地方影响的免疫力》，（语言、文化、计算、计算理论与技术（2014），施普林格出版社），168-179·Zbl 1486.68137号 [34] Reichman，D.，传染集的新边界，离散数学。，312, 10, 1812-1814 (2012) ·Zbl 1242.05265号 [35] Riedl，E.，超立方体在2-自举渗流下的最大最小渗流集，电子。J.库姆。，17, 1, 80 (2010) ·Zbl 1228.60114号 [36] Schonmann，R.H.，《关于与自举渗流相关的某些细胞自动机的行为》，Ann.Probab。，174-193 (1992) ·Zbl 0742.60109号 [37] Shulgin，B。；斯通，L。；Agur，Z.，sir流行病模型中的脉冲接种策略，Bull。数学。《生物学》，60，6，1123-1148（1998）·Zbl 0941.92026号 [38] Zehmakan，A.N.，《Erdös-Rényi随机图和扩展器中的意见形成》，（第29届国际算法与计算研讨会，第29届算法与计算国际研讨会，ISAAC 2018（2018），Schloss Dagstuhl-Leibniz-Zentrum fuer Informatik）·Zbl 1435.05185号 [39] Zehmakan，A.N.，自举渗流的阈值行为，离散数学。，344，2，第112211条pp.（2021）·Zbl 1468.60126号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。