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带拉普拉斯乘子噪声的BBM方程随机吸引子的渐近自治性。 (英语) Zbl 1459.35047号

摘要:我们研究了受拉普拉斯乘子噪声扰动的可能非自治Benjamin-Bona-Mahony方程随机吸引子的渐近自治性。我们假设,当时间参数趋于负无穷大时,时间索引力收敛到与时间无关的力,然后表明时间索引力是向后回火且向后尾数较小的。这些性质使我们能够证明非自治系统的渐近紧性在过去是一致的,然后当吸引的宇宙由所有后回火集组成时,得到了一个后向紧随机吸引子。更重要的是,我们证明了从非自治吸引子的时间纤维到自治吸引器的后向收敛性。利用Egoroff、Lusin和Riesz定理严格证明了解映射、吸收集和吸引子的可测性。

MSC公司:

35B41型 吸引器
35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程
37L55型 无限维随机动力系统;随机方程
60甲15 随机偏微分方程(随机分析方面)
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全文: 内政部

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