普里斯特利，M.B。 光谱分析和时间序列。第一卷：单变量系列。第二卷：多元级数，预测与控制。 （英语） 兹比尔0537.62075 概率与数理统计。伦敦等：学术出版社。出版社Harcourt Brace Jovanovich的子公司。十八、 890，AIX，RXXI，IXV第119.50页；$55.00 (1981). 这本双卷书是由一位顶尖的专家撰写的：作者二十多年来一直致力于谱分析和时间序列的理论和实践。由于这个原因，大约900页的篇幅，读者将对这个主题有一个独特的认识。这本书是为研究生数学家和统计学家而写的，他们专门从事时间序列分析和应用领域（如物理、工程和经济）的研究人员。因此，有很多空间用于讨论基本思想。这些都是以一种极好的方式完成的，经验丰富的读者也能获得新的见解。在大多数情况下，风格是应用数学家的风格。某些基本的数学结果被精确地呈现出来，尤其是那些对正确理解至关重要的结果。总之，当读者跳过使用更高级数学的发展时，他们可以理解文本，因为他们具有统计推断的基本知识。另一方面，作者的经验带来了很多实际的建议。因此，理论和实践的平衡非常正确。不包括练习。但在现代应用时间序列分析中，计算机的使用至关重要。因此，练习只能是理论性的，不符合本书的目的。第一卷专门讨论单变量序列，其主要内容集中于对此类序列的光谱分析。第一章介绍了光谱分析。它以直观的方式审视整个工作。第2章用75页介绍了统计分布理论的基础知识。它与第五章的第一部分——统计推断的基本思想——一起使这本书自足。第三章介绍时域平稳随机过程理论。介绍了标准概念：自方差和自相关函数、白噪声、正态、AR、MA和ARMA过程。此外，还解释了随机极限运算，并讨论了标准连续参数模型——连续ARMA过程和滤波泊松过程。第四章是谱分析的基础。在讨论平稳过程的谱理论之前，给出了傅里叶级数和积分的数学基础。讨论内容包括：谱密度和自协方差函数之间的关系、积分谱的分解、谱表示、线性变换和滤波器。第5章对约90页的时域估计进行了调查。然而，调查确实是完整的，包含ARMA模型中参数的估计。随机选择的三页上的33篇参考文献可以看出完整性。为了确定ARMA模型的阶数，作者推荐了Akaike的AIC准则。但同时，也有一些证据支持Akaike的BIC标准，文中也提到了这一点。第6、7和8章讨论了本书的主要主题，频域中时间序列的统计分析。它们提供了百科全书式但非常可读的处理方法。特别是第7章对频谱分析在实践中的应用进行了独特的阐述。它还包含了除计算机软件和系列之外的所有内容，以支持读者进行光谱分析。第6章是关于频域估计的，第8章是关于混合谱过程的分析。第二卷的第一章是关于多元和多维过程的，后者将在本章末尾进行处理。一开始，双变量情况用于将概念从单变量过程转换为多变量过程。除了相关性和谱外，它还包含多元AR、MA、ARMA和传递函数模型。第10章（预测、过滤和控制）详细介绍了Kolmogorov方法、Wiener方法和Box-Jenkins预测方法。后一部分包括季节性ARIMA模型和指数加权MA-预测（“指数平滑”）。还讨论了状态空间方法和卡尔曼滤波。这需要多变量过程，这可能是将预测问题安排在多变量过程之后的原因之一。其他预测方法主要针对单变量序列给出。第11章（非平稳性和非线性）包含进化谱理论，该理论在很大程度上是作者自己发展的。还介绍了一些非线性模型。这些是作者最近的状态相关非线性模型的特例[J.Time Ser.Anal.1，47-71（1980；Zbl 0496.62076号)]. 最后应该提到的是，现在可以买到更便宜的平装版。审核人：施立特根 引用于5评论引用于675文件 MSC公司： 62M15型 随机过程和谱分析的推断 62M20型 随机过程推断和预测 62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH） 62-02 与统计有关的研究展览（专著、调查文章） 关键词：AR流程；MA过程；时间序列；平稳随机过程；时域；自方差；自相关；白噪声；ARMA-过程；滤波泊松过程；积分谱分解；光谱表示法；线性变换；过滤器；估价调查；Akaike的AIC标准；Akaike的BIC标准；频域；混合光谱；传递函数模型；预测；控制；科尔莫戈罗夫方法；维纳方法；Box-Jenkins方法；预测；季节性ARIMA模型；指数加权MA预测因子；状态空间方法；卡尔曼滤波；多元过程；非国家性；进化谱；非线性模型；状态相关非线性模型 引文：Zbl 0496.62076号 PDF格式BibTeX公司 XML格式