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傅显龙；吴琼

一个规模结构种群模型的渐近行为。 （英语） Zbl 1378.35312号

数学学报。申请。罪。，英语。序列号。 33，第4期，1025-1042（2017）.
摘要：本文致力于研究具有随机扩散和延迟出生过程的规模结构种群动力学的渐近行为。在半群框架内，我们分别讨论了所考虑的种群系统在某些条件下的局部稳定性和异步性。我们使用算子矩阵、Hille-Yosida算子、正性、谱分析以及Perron-Frobenius理论等技术进行讨论。

引用于2文件

MSC公司：

92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE
92D25型 人口动态（一般）
35英尺30英寸 非线性一阶偏微分方程的边值问题

关键词：

人口动力学；\（C_{0}\）-半群；稳定性；异步
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\textit{X.-L.Fu}和\textit{Q.Wu}，《数学学报》。申请。罪。，英语。序列号。33，第4号，1025--1042（2017；Zbl 1378.35312）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bátkai A.，Piazzera，S.半群与时滞线性偏微分方程。数学杂志。分析。申请。，264: 1-20 (2001) ·Zbl 1003.34044号 ·doi:10.1006/jmaa.2001.6705
[2] Boulanouar，M.结构化细胞群的渐近行为。J.进化。Equ.、。，11: 531-552 (2011) ·Zbl 1252.35059号 ·doi:10.1007/s00028-011-0100-8
[3] Auslander，D.M.，Oster，G.F.，Huffaker，C.B.相互作用种群的动力学。J.Franklin Inst.，297:345-376（1974）·doi:10.1016/0016-0032（74）90039-8
[4] Di Blasio，G.非线性年龄相关人口增长与历史相关出生率。数学。生物科学。，46: 279-291 (1979) ·Zbl 0413.92012号 ·doi:10.1016/0025-5564（79）90073-7
[5] Chu，J.，Ducrot，A.，Magal，P.，Ruan，S.Hopf随机增长规模结构人口动态模型中的分歧。J.差异Equ。，247: 956-1000 (2009) ·Zbl 1172.35322号 ·doi:10.1016/j.jde.2009.04.003
[6] Diekmann，O.，Getto，Ph.，Gyllenberg，M.太阳和恒星光下Volterra函数方程的稳定性和分岔分析。SIAM J.数学。分析。，39: 1023-1096 (2007) ·Zbl 1149.39021号 ·doi:10.1137/060659211
[7] Diekmann，O.，Gylenberg，M.受人口动力学启发的抽象延迟方程。有趣。分析。进化。等式，47:187-200（2008）·Zbl 1167.47058号
[8] Engel，K.J.算子矩阵和演化方程组。RIMS Kokyuroku，966:61-80（1996）·兹伯利0936.34044
[9] Engel，K.J.，Nagel，R.线性发展方程的单参数半群。施普林格，纽约，2000年·Zbl 0952.47036号
[10] Engel，K.J.，Nagel，R.《算子半群短期教程》。施普林格，纽约，2006·Zbl 1106.47001号
[11] Farkas，M.关于平稳年龄分布的稳定性。申请。数学。公司。，131: 107-123 (2002) ·Zbl 1014.92031号 ·doi:10.1016/S0096-3003（01）00131-X
[12] Farkas，J.Z.非线性尺寸结构模型的稳定性条件。没有。分析。（RWA），6:962-969（2005）·Zbl 1082.35027号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2004.06.002
[13] Farkas，J.Z.，Hagen，T.规模结构人口模型的稳定性和正则性结果。数学杂志。分析。申请。，328: 119-136 (2007) ·Zbl 1114.35046号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2006.05.032
[14] Farkas，J.Z.，Hagen，T.通过青少年-成年人相互作用的规模结构种群的渐近行为。离散。续Dyn。系统。B、 9:249-266（2008）·Zbl 1138.92028号
[15] Fragnelli，G.，Idrissi，A.，Maniar，L.具有扩散和延迟出生过程的人口方程的渐近行为。离散。续Dyn。系统。B、 7:735-754（2007）·Zbl 1211.35046号 ·doi:10.3934/dcdsb.2007.735
[16] Fu，X.，Zhu，D.具有延迟出生过程的规模结构人口模型的稳定性结果。离散。续Dyn。系统。B、 18:109-131（2013）·Zbl 1259.35205号 ·doi:10.3934/dcdsb.2013.18.09
[17] Greiner，G.一个典型的Perron-Frobenius定理及其在年龄相关人口方程中的应用。莱克特。数学笔记。，1076: 86-100 (1984) ·Zbl 0568.47031号 ·doi:10.1007/BFb0072769
[18] Greiner，G.扰动生成器的边界条件。休斯顿J.数学。，13: 213-229 (1987) ·Zbl 0639.47034号
[19] Guo，B.，Chan，W.具有时滞的年龄相关人口动力学的半群方法。商业PDE，14:809-832（1989）·兹伯利0691.92014 ·doi:10.1080/036053038820630
[20] Gyllenberg，M.，Webb，G.F.非线性算子半群的异步指数增长。数学杂志。分析。申请。，167: 443-467 (1992) ·Zbl 0818.47064号 ·doi:10.1016/0022-247X（92）90218-3
[21] Hagen，T.等温强迫伸长率的特征值渐近性。数学杂志。分析。申请。，224: 393-407 (2000) ·Zbl 0980.76016号 ·doi:10.1006/jmaa.1999.6708
[22] Hagen，T.，Renardy，M.非等温拉伸流动中的特征值渐近性。数学杂志。分析。申请。，252: 431-443 (2000) ·Zbl 0967.35106号 ·doi:10.1006/jmaa.2000.7089
[23] Hagen，T.，Renardy，M.粘性流体熔融纺丝线性方程的研究。差分国际方程，14:19-36（2001）·Zbl 1161.35334号
[24] Iannelli，M.年龄结构人口动力学的数学理论。Giardini Editori，比萨，1994年
[25] Inaba，H.年龄结构的齐次传染病系统及其在MSEIR传染病模型中的应用。数学杂志。《生物学》，54:101-146（2007）·Zbl 1116.92054号 ·doi:10.1007/s00285-006-0033-y
[26] Liu Y.，He，Z.具有资源依赖和流入的规模结构人口模型的稳定性结果。数学杂志。分析。申请。，360: 665-675 (2009) ·Zbl 1175.92069号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2009.07.005
[27] Magal P.，Ruan，S.非稠密区域半线性方程的中心流形定理及其在年龄结构模型Hopf分岔中的应用。内存。阿默尔。数学。Soc.，951:（2009）·Zbl 1191.35045号
[28] Metz，A.J.，Diekmann，O.心理结构人群的动力学。施普林格，柏林，1986年·Zbl 0614.92014号 ·doi:10.1007/978-3-662-13159-6
[29] Nagel，R.，（ed.）正算子的单参数半群。莱克特。数学笔记。第1184卷，施普林格-弗拉格出版社，柏林，1986年·Zbl 0585.47030号
[30] Nagel，R.非对角域无界算子矩阵的谱。J.功能。分析。，89: 291-302 (1990) ·Zbl 0704.47001号 ·doi:10.1016/0022-1236（90）90096-4
[31] Nagel，R.，Nickel，G.，Romanelli，S.无界算子外推空间的识别。Quaestiones数学。，19: 83-100 (1996) ·Zbl 0863.47024号 ·doi:10.1080/16073606.1996.9631827
[32] Nickel，G.，Rhandi，A.关于Hille-Yosida算子扰动生成的半群的本质谱半径。Tuübinger Berichte-zur功能分析，4:207-220（1994/95）
[33] 线性算子半群及其在偏微分方程中的应用。施普林格，纽约，1983年·Zbl 0516.47023号 ·doi:10.1007/978-1-4612-5561-1
[34] Pizzera，S.出生过程延迟的年龄依赖性人口方程。数学。方法。申请。科学。，27: 427-439 (2004) ·Zbl 1038.35145号 ·doi:10.1002/mma.462
[35] Pizzera，S.，Tonetto，L.具有延迟出生过程的年龄相关人口方程的异步指数增长。J.进化。Equ.、。，5: 61-77 (2005) ·Zbl 1102.34041号 ·doi:10.1007/s00028-004-0159-6
[36] Rhandi，A.，Schnaubelt，R.非自治种群方程在L1中扩散的渐近行为。离散。续Dyn。系统。，5: 663-683 (1999) ·兹比尔1002.92016 ·doi:10.3934/dcds.1999.5.663
[37] Ricker，W.E.鱼类种群生物学研究的计算和解释。牛市。鱼。Res.Board罐。，191: (1975)
[38] Swick，K.E.单物种种群动力学的非线性年龄相关模型。SIAM J.应用。数学。，32: 484-498 (1977) ·Zbl 0358.92015号 ·doi:10.1137/0132040
[39] Swick，K.E.单种群动力学非线性年龄相关模型的周期解。SIAM J.数学。分析。，11: 901-910 (1980) ·Zbl 0442.92018号 ·doi:10.1137/0511080
[40] Webb，G.F.非线性年龄相关人口动力学理论。Marcell Dekker，纽约，1985年·Zbl 0555.92014号
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