菲利普·勒·切纳迪克 论统一的逻辑。 （英语） Zbl 0682.03033号 J.塞姆。计算。 8，第1-2号，141-199（1989）. 规范化过程在各种逻辑中得到了发展，但在方程逻辑中缺乏。对这一事实的主要解释是在方程逻辑中缺乏消除规则。然而，这种消除以统一的形式在计算机科学中无处不在。将新规则添加到传统的引入规则中，作者得到了一个统一的逻辑LE，它具有很强的属性：推理的原子性、严格的建构主义、推论的强规范化、左/右和引入/消除对称性、推论中子表达式出现的正/负签名。作者对统一逻辑给出了两种解释。第一个是提供完整性的模型理论语义。第二个是几何风格的等式逻辑的操作语义。这种语义允许设计语法规范化过程。该归一化结果是通过有限重写系统获得的。这种语义的相关性及其可操作性在二阶层次上也很清楚。审核人：N.扎莫夫 引用于4文件 MSC公司： 35楼03号 二阶和高阶算术和片段 03B35型 证明和逻辑操作的机械化 05年3月 切割消除和正规形定理 关键词：建构型理论;高阶统一;归一化;消除规则;统一逻辑;模型理论语义;操作语义学;等式逻辑;重写系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本｛P.Le Chenadec｝，J.Symb。计算。8，编号1--2，141--199（1989；Zbl 0682.03033） 全文： 内政部 参考文献： [1] Andrews，P.B.，《类型理论中的分辨率》，Symb的J。逻辑，36，414-432（1971）·Zbl 0231.02038号 [2] 巴伦德雷格特，香港，（《兰姆达演算：语法和语义》（1983），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹）·Zbl 0467.03010号 [3] Berge，C.（Graphes（1983），《高蒂尔别墅：巴黎高蒂尔别墅》）·Zbl 0531.05031号 [4] Berry，G。；Curien，P.L.，《混凝土数据结构的顺序算法》，Theo。公司。科学。，20, 265-321 (1982) ·Zbl 0497.68012号 [5] 可口可乐，Th。；Huet，G.，《构造、信息和计算的微积分》，76，2/3，95-120（1988）·Zbl 0654.03045号 [6] Courcelle，B.，《无限树的基本属性》，Theo。公司。科学。，25, 95-169 (1983) ·Zbl 0521.68013号 [7] 库塞尔，B。；卡恩，G。；Vuillemin，J.，《等价性和约简算法》，《表达式的极小值与类d’é方程的简单化》，Rapport INRIA 37（1973）·Zbl 0285.68022号 [8] 德沃克，C。；Kanellakis，P。；Mitchell，J.，《论统一的顺序性》，《逻辑程序设计杂志》，1，1，35-50（1984）·Zbl 0588.68045号 [9] Gallier，J.H.，（《计算机科学的逻辑：自动推理基础》（1986），Harper&Row:Harper&Low New York）·Zbl 0605.03004号 [10] Gentzen，G.（Szabo，E.，Gerhard Gentzen1969年的论文集，荷兰北部：荷兰阿姆斯特丹北部）·Zbl 0209.30001号 [11] 詹尼尼，P。；Ronchi Della Rocca，S.，《多态类型学科中类型的表征》，（第三版LICS（1988），IEEE出版社），61-70 [12] Girard，J.Y.，《巴黎第七大学礼堂礼仪解释》（Thèse d'Etat（1972）） [13] Girard，J.Y.，《线性逻辑》，提奥。公司。科学。，50, 1-102 (1987) ·Zbl 0625.03037号 [14] Girard，J.Y.，（证明理论与逻辑复杂性（1988），那不勒斯图书馆：那不勒斯图书馆），证明理论研究1·Zbl 0623.01012号 [15] Goldfarb，W.，二阶统一问题的不确定性，Theo。公司。科学。，1225-230（1981年）·Zbl 0457.03006号 [16] Herbrand J.（1971）圣母院逻辑写作;Herbrand J.（1971）圣母院逻辑写作 [17] Howard，W.，The Formula as Types Notion of Construction，（Seldin，J.P.；Hindley，J.R.，To H.B.Curry:Essays on Combinational Logic，Lambda Calculus and Formalism（1980），学术出版社），479-490 [18] Huet，G.，类型λ-演算的统一算法，Theo。公司。科学。，1, 27-57 (1975) ·Zbl 0337.68027号 [19] Huet，G.，Résolution d’équations dans les langages d'ordre 1,2，…ω [20] Huet，G.，《汇流约简：抽象属性及其在术语重写系统中的应用》，JACM，274797-821（1980）·Zbl 0458.68007号 [21] Kreisel，G。；Tait，W.，数论函数的有限可定义性和等式微积分的参数完备性，Zeitschr。f.数学。Logik und Grundlagen d.数学。，7, 28-38 (1961) ·Zbl 0116.00506号 [22] Le Chenadec博士（《有限呈现代数中的规范形式》（1986），皮特曼-威利：皮特曼-韦利伦敦和纽约），理论计算机科学研究笔记·Zbl 0682.68034号 [23] Mendler，N.，《二阶Lambda微积分中的递归类型和类型约束》，（第二版LICS（1987），IEEE出版社），30-36 [24] 刘易斯，H.R。；Statman，R.，co-NLogSpace的统一性已完成，Inf.Proc。《信件》，15，5，220-222（1982）·Zbl 0503.68031号 [25] Martelli，A。；Montanari，U.，《一种有效的统一算法》，ACM Toplas，4，2，258-282（1982）·Zbl 0478.68093号 [26] 帕特森，M.S。；Wegman，M.N.，线性统一，Comp.J。和系统。科学。，16, 158-167 (1978) ·兹伯利0371.68013 [27] Prawitz，D.（自然演绎（1965），Almqist和Wiskell:Almqist和Wiskell Stockolm） [28] 雷诺兹，J.C.，《朝向类型结构理论》，（《编程交响乐·编程交响曲》，巴黎，《编程交响曲·编程交响》，巴黎LNCS 19（1974），斯普林格·弗拉格出版社），408-425·兹伯利0309.68016 [29] Robinson，J.A.，《基于分辨原理的面向机器逻辑》，JACM，12，1，23-41（1965）·Zbl 0139.12303号 [30] Statman，R.，Herbrand定理和Gentzen关于直接证明的概念，（Barwise，J.，《数学逻辑手册》（1977年），北荷兰：北荷兰和阿姆斯特丹） [31] Statman，R.，求解更高类型的函数方程；《一些例子和一些定理》，《形式逻辑的Notre-Dame J.》，27，1，66-74（1986）·Zbl 0623.03018号 [32] 维特，J.S。；Simons，R.A.，《并行复杂性的新类别：P的统一性和其他完全问题的研究》，IEEE Trans。《计算机》，c-35，5，403-418（1986）·Zbl 0613.68023号 [33] Whitehead，G.W.，（同伦理论的要素（1978），Springer-Verlag），G.T.M.61·Zbl 0406.55001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。